- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
中考数学专题复习模拟演练无理数与实数
中考专题复习模拟演练:无理数与实数 一、选择题 1.四个数0,1, , 中,无理数的是( ) A. B.1 C. D.0 【答案】A 2.已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是( ) A. x是有理数 B. x不能在数轴上表示 C. x是方程4x=8的解 D. x是8的算术平方根 【答案】D 3.下列命题是真命题的是 A. 若ac>bc,则a>b B. 4的平方根是2 C. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 【答案】D 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 5.当x分别取 , ,0,2时,使二次根式 的值为有理数的是( ) A. B. C. 0 D. 2 【答案】D 6.7的算术平方根是( ) A. 49 B. C.﹣ D.± 【答案】B 7.估计 的值应在( ) A. 5和6之问 B. 4和5之问 C. 3和4之间 D. 2和3之间 【答案】B 8.的值等于( ) A. 3 B. ―3 C. ±3 D. 【答案】A 9.已知:a× =b×1 =c÷ ,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是( ) A. a B. b C. c D. a和c 【答案】B 10.已知实数a,b满足条件:a2+4b2﹣a+4b+ =0,那么﹣ab的平方根是( ) A. ±2 B. 2 C. D. 【答案】C 11.设a是9的平方根,B=( )2 , 则a与B的关系是( ) A. a=±B B. a=B C. a=﹣B D. 以上结论都不对 【答案】A 12.下列说法:①平方根等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;③将方程 中的分母化为整数,得 ;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 二、填空题 13.16的算术平方根为________. 【答案】4 14.已知343(x+3)3+27=0,则x的值是________ 【答案】- 15.计算: =________ 【答案】 16.已知 为有理数, 分别表示 的整数部分和小数部分,且 ,则 ________. 【答案】2.5 17.估计 与 的大小关系是: ________ (填“>”“=”或“<”) 【答案】> 18.从- ,0, ,π,3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是________. 【答案】 19.在草稿纸上计算:① ;② ;③ ;④ ,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值 =________. 【答案】406 20.如图,数轴上点A表示的数为a,化简: =________ 【答案】2 三、解答题 21.计算 (1)计算:2sin60°+|﹣3|﹣ ﹣( )﹣1 (2)先化简,再求值 ,其中x满足方程x2+4x﹣5=0. 【答案】(1)解:原式=2× +3-2 -3=- ; (2)解:原式= , 方程x2+4x-5=0,分解因式得:(x-1)(x+5)=0, 解得:x=1(不合题意,舍去)或x=-5, 则原式=- . 22.已知|2a+b|与 互为相反数.求2a-3b的平方根 【答案】解:由题意得:2a+b=0,3a+12=0,解得:b=﹣4,a=2.∵2a﹣3b=2×2﹣3×(﹣4)=16,∴2a﹣3b的平方根为±4. 23.如图,是一个数值转换器,原理如图所示. (1)当输入的x值为16时,求输出的y值; (2)是否存在输入的x值后,始终输不出y值?如果存在,请直接写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由. (3)输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数,则x=________. 【答案】(1)解: =4, =2, 则y= (2)解:x=0或1时.始终输不出y值 (3)25 24.在数轴上点A表示的数是 . (1)若把点A向左平移2个单位得到点为B,则点B表示的数是什么? (2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数,点C表示的数是什么? (3)求出线段OA,OB,OC的长度之和. 【答案】(1)解:点B表示的数是 -2 (2)解:点C表示的数是2- (3)解:由题可得:A表示 ,B表示 -2,C表示2- ,∴OA= ,OB= -2,OC=|2- |= -2. ∴OA+OB+OC= =3 -4. 25.(2019•张家界)阅读理解题: 定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似. 例如计算:(2﹣i)+(5+3i)=(2+5)+(﹣1+3)i=7+2i; (1+i)×(2﹣i)=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+(﹣1+2)i+1=3+i; 根据以上信息,完成下列问题: (1)填空:i3=________,i4=________; (2)计算:(1+i)×(3﹣4i); (3)计算:i+i2+i3+…+i2019 . 【答案】(1)﹣i;1 (2)解:(1+i)×(3﹣4i) =3﹣4i+3i﹣4i2 =3﹣i+4 =7﹣i (3)解:i+i2+i3+…+i2019=i﹣1﹣i+1+…+i =i. 查看更多