中考数学模拟题

中考数学模拟题

‎2019年中考数学模拟试卷 ‎　 ①考生领到条形码(条码)时，请检查条码上打印的是否是本人的“姓名”、“准考证号”、“科目”、“考场号”、“座位号”等信息，条形码数量和答题卡张数是否一致。‎ ‎②考生领到答题卡时，请检查所领取的答题卡页(面)数和卡上所标的总页(面)数是否相符。‎ ‎③答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的“准考证号”、“姓名”、“考场号”、“座位号”填写在答题卡的“准考证号”、“姓名”、“考场号”、“座位号”位置上，并将“条形码” 横贴在答题卡的“条码粘贴区”‎ ‎④ “选择题”答题时，必须用2B铅笔在答题卡的“选择题区”各题目相应的正确选择项上进行“填涂”。作答后如需修改，用橡皮擦干净原来的答案，然后重新“填涂”。要特别注意看清楚答题卡上题号的排列顺序，在答题卡上作答(填涂)答案时要特别注意答题卡和试卷的“题号”要相对应。考试时间120分钟，满分150分.‎ ‎⑤“非选择题”答题时，答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上“非选择题区”各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔作答;需要画图时，可先用铅笔画，再用黑色字迹钢笔或签字笔描一遍;作答后如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用涂改液、胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎⑥考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠和弄破答题卡。‎ 一.选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1.已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）‎ A．m≤3 B．m≤3且m≠‎2 ‎C．m＜3 D．m＜3且m≠2‎ ‎2. 已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（  ）‎ A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1  C．a＝5，b＝－1  D．a＝－5，b＝－1‎ ‎3．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（  ）‎ A．（2，4）   B．（﹣1，﹣8）  C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）‎ ‎4. 下列各运算中，计算正确的是（　　）‎ A．a12÷a3=a4 B．（‎3a2）3=‎9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．‎2a•‎3a=‎6a2‎ ‎5.将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是( )‎ A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=2x D.y=2x+2‎ ‎6. 反比例函数y＝图象上三个点的坐标为（）、（）、（）.若 ‎，则 的大小关系是（ 　 ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（  ）‎ A．2×1000（26﹣x）=800x  B．1000（13﹣x）=800x ‎ C．1000（26﹣x）=2×800x  D．1000（26﹣x）=800x ‎ ‎8.如右图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点， 连接AE、BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，下列结论正确 的个数（ ）‎ ‎①AE=BF ②AE⊥BF ③sin∠BQP= ‎ ‎ ④‎ ‎ A.4 B‎.3 ‎‎ ‎‎ C.2 D.1‎ E P D 图1‎ c B A ‎9.如图1,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是 （ ）‎ A.2 B. C. 4 D.‎ ‎10. 如图2， 在⊙O 中， 点 C 在优弧 AB 上， 将弧 BC 沿 BC 折叠后刚好经过 AB的中点 D. 若⊙O的半径为,AB=4，则 BC 的长是( ) ‎ A.2 B.3 C.4 D.2 ‎ 图 2‎ 二.填空题（每题3分，共30分）‎ ‎11.如图3,在平行四边形ABCD 中,分别以点 A 和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧,两弧相交于 M,N 两点，作直线 MN,分别交 AD， BC 于点 E，F，连接 AF，∠B=50°,∠DAC=30° , 则∠BAF 等于 _______。‎ ‎12.分解因式：2xy-8y=_______。‎ ‎13.已知关于x的一元二次方程-x+（2k+1）x+2-k没有实数解，那么，k的取值范围是_______。‎ ‎14.如图4， 过原点 O 的直线 AB 与反比例函数 y=(k＞0) 的图象交于A,B两点，点 B坐标为(-2， m)，过点 A 作 AC⊥y 轴于点C，OA 的垂直平分线 DE 交 OC 于点 D， 交 AB 于点 E。若△ACD 的周长5，则k的值为________。‎ B A C M O 图5‎ ‎ ‎ 图 3 图 4‎ ‎15.如图5,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, ∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为________.‎ ‎16.如图6,如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点 E，且 AE=4， 则 BE·DE=________‎ ‎17.若函数的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则 m 的值可以是_______.(写出一个即可)‎ ‎18.如图7，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为　 　．‎ ‎19. A,B 两地相距的路程为 240 千米,甲,乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶. 甲车先出发40分钟后， 乙车才出发. 途中乙车发生故障，修车耗时20分钟， 随后， 乙车车速比发生故障前减少了10 千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达 B 地，甲,乙两车相距的路程 y(千米) 与甲车行驶时间 x(小时) 之间的关系如图8所示，求乙车修好时， 甲车距 B 地还有_______km.‎ ‎20. 如图9，如图放置的△OAB1，△B1A1B2△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则点A2014的坐标是________。‎ ‎ ‎ 图6 图 7 图8 ‎ ‎ 图9‎ 三.解答题（共20分）‎ ‎21 （12分) 如图10，将△ABC 在网格中(网格中每个小正方形的边长均为 1)，依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1。‎ ‎ . ‎ 图10‎ ‎(1) △ABC 与△A1B1C1的位似比等于_______；‎ ‎(2) 在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2 ；‎ ‎(3) 请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？‎ ‎(4) 设点 P(x，y) 为△ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为_______.‎ ‎22.（8分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min） 进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1） 本次调查共抽取________名学生.‎ ‎（2） 统计表中 a=_______,b=_______ .‎ ‎（3） 将频数分布直方图补充完整.‎ ‎（4） 若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45min的有多少人 课外阅读时间 x/min 频数/人 频率 ‎0≤x＜15‎ ‎6‎ ‎0.1‎ ‎15≤x＜30‎ ‎12‎ ‎0.2‎ ‎30≤x＜45‎ a ‎0.25‎ ‎45≤x＜60‎ ‎18‎ b ‎60≤x＜75‎ ‎9‎ ‎0.15‎ 四.解答题（共20分）‎ ‎23.（10分）如图11，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，求四边形ABCD的面积 ‎ 图11‎ ‎24.（10分）在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间(小时)的函数关系图象如下图图1所示.‎ ‎(1)甲、乙两地相距 千米.‎ ‎(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式.‎ ‎(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计）,邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图象如下图图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等? ‎ ‎ ‎ 五.解答题（共8分）‎ ‎25.（8分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用 480 万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金 1520 万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价： 需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为 100 元时， 年销售量为20万件；当销售单价超过100元， 但不超过 200 元时， 每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少 1万件．设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为w万元（年获利=年销售额-生产成本-节电投资） ‎ ‎（1） 直接写出y与x间的函数关系式；‎ ‎（2） 求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户” 是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？ 若亏损，最少亏损是多少？‎ ‎（3）若“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100 元，但不超过 200 元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842 万元，请你确定此时销售单价。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？‎ 六.解答题（16分）‎ ‎26.（8分）如图12，△ACE，△ACD 均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°。AE 与 CD 相交于点 P， 以 CD 为直径的⊙O 恰好经过点 E， 并与 AC， AE 分别交于点 B 和点 F ‎（1） 求证：∠ADF=∠EAC.‎ ‎（2） 若 PC=PA，PF=1，求AF的长.‎ ‎ 图12‎ ‎27.（8分）如图13，一次函数的图像交x轴于点A、交y轴于B，∠ABO 的平分线交x轴于点 C，过点C 作直线 CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E.‎ ‎（1） 求直线CE的解析式；‎ ‎（2） 在线段AB上有一动点 P（不与点 A， B 重合）， 过点P分别作 PM⊥x轴，PN⊥y 轴，垂足为点 M、N，是否存在点 P，使线段 MN 的长最小？若存在， 请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ 图 13‎ 七.解答题（12分）‎ ‎28. （12分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图①），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图②）‎ ‎（1）根据以上操作和发现，求的值。‎ ‎（2）将该矩形纸片展开． ‎ ‎①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开．求证：∠HPC=90°‎ ‎②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法．（不需说明理由）‎