武汉三中2016中考分配生考试数学试题word版有答案

武汉三中2016中考分配生考试数学试题word版有答案

数学测试题 测试时间：90分 分值：90分 一、选择题（共十题，每题3分）‎ ‎1.在一些汉字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）‎ A.吉 B. 祥 C. 如 D. 意 ‎2.反比例函数的图像与直线交于，两点，则的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.如图，平行四边形中，点三等分对角线，的延长线交于，的延长线交于，则等于（ ）‎ A. B. C. D.5‎ ‎4.已知，，，则的值等于（ ） ‎ A. 12 B. C. D. ‎ ‎5.二次函数的图像如图，则函数与函数的图像可能是（ ）‎ ‎6.方程（） 的所有整数解的个数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，‎ 连，则的长为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.由 的个数是（ ）‎ A. 4 B. 5 C. 6 D.7 ‎ ‎9.如图，已知为的外心，为边上的高，，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.如图，是定长线段，圆心是中点，为切线，为切点，满足，在所在的圆弧上的动点，过点作切线交的延长线于点.当点运动时，设，则与所满足的函数关系式为（ ）‎ A. 正比例函数（为常数，，）‎ B. 反比例函数（为常数，，） ‎ C. 一次函数（为常数，，） ‎ D.二次函数（为常数，，）‎ 二、填空题（共四题，每题3分）‎ ‎11.对任意实数恒成立，则____________.‎ ‎12.若一元二次方程有一根为，则____________.‎ ‎13.如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后得到的折痕到的距离记为.若，则的值为（ ）‎ ‎14.如图，在直角中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长度是__________.‎ 三、解答题 ‎15.国务院办公厅在2019年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求获得一等奖的学生人数；‎ ‎（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.‎ ‎16.（6分）滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯.该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架垂直于灯杆，路灯顶端距离地面米，米，.且根据我市的地理位置设定太阳能板的倾斜角为.米，米，为保证长为米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端的最近距离不得少于米，求灯杆至少要多高？（利用科学计算器可求得，，，结果保留两位小数）‎ ‎17.（6分）如图，四边形中，，，6，，于，交于.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的值；‎ ‎（3）若，过点作交的延长线于，求的值.‎ ‎18.（8分）如图，在中，，的平分线交边于点，以上一 点为圆心作，使经过点和点.‎ ‎（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若 ‎①求的半径 ‎②设与边的另一个交点为，求线段，与劣弧所围成的阴影部分的面积 （结果保留根号和）‎ ‎19.（10分）已知抛物线：交轴于点（在的左侧），交轴于点，其对称轴为，抛物线经过点，与轴的另一个交点为，与轴交于点.‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）为直线上一点，连接，当时，求点的坐标；‎ ‎（3）为抛物线上一动点，过作直线轴，交抛物线于点，求点从点运动至点的过程中，线段长度的最大值.‎ ‎20.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，将绕原点逆时针旋转得到，使得，垂足为，动点从原点出发，以个单位/秒的速度沿轴负方向运动，设动点运动的时间为秒.‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）当为何值时，直线（如图2），并求此时直线的解析式；‎ ‎（3）若以动点为圆心，以为半径作，连接，当为何值时， ？并判断此时直线与的位置关系，并说明理由.‎