天津市静海县中考数学模拟试卷

天津市静海县中考数学模拟试卷

‎2014年天津市静海县中考数学模拟试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．（3分）（2015•红桥区一模）计算（﹣2）﹣3的结果等于（　　）‎ A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1‎ ‎2．（3分）（2014•静海县模拟）2cos30°的值等于（　　）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎3．（3分）（2012•铁岭）下列图形中，不是中心对称的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）（2013•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）‎ A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107‎ ‎5．（3分）（2014•静海县模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．‎ 甲 乙 丙 丁 ‎8‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎8‎ s2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ 如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎6．（3分）（2015•蓟县一模）一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）（2013•六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（　　）‎ A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 ‎8．（3分）（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）‎ A．25° B．30° C．35° D．40°‎ ‎9．（3分）（2014•南通）化简的结果是（　　）‎ A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x ‎10．（3分）（2013•重庆）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）‎ A．40° B．50° C．65° D．75°‎ ‎11．（3分）（2013•防城港）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．（3分）（2013•南宁）如图，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）‎ A．3 B．6 C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13．（3分）（2014•静海县模拟）计算（﹣x）2x3的结果等于　　　　　　．‎ ‎14．（3分）（2014•静海县模拟）如果关于x的方程3x2﹣kx+k=0的方程有两个相等的实数根，那么k的值为　　　　　　．‎ ‎15．（3分）（2014•静海县模拟）已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是　　　　　　．‎ ‎16．（3分）（2015•红桥区一模）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为　　　　　　．‎ ‎17．（3分）（2015•高密市一模）如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于　　　　　　．‎ ‎18．（3分）（2014•静海县模拟）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．‎ ‎（Ⅰ）作出旋转后的图形；‎ ‎（Ⅱ） =　　　　　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎19．（8分）（2014•静海县模拟）解不等式组．‎ ‎20．（8分）（2013•张家界）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．‎ 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m ‎30‎ n ‎5‎ 请根据表图所提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）统计表中的m=　　　　　　，n=　　　　　　；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？‎ ‎21．（10分）（2013•乐山）如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．‎ ‎（1）求证：直线CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E．且AB=，BD=2．求线段AE的长．‎ ‎22．（10分）（2014•静海县模拟）某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：2.4的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果保留根号）．‎ ‎23．（10分）（2014•静海县模拟）如图，把一边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的盒子．‎ ‎（1）要使折成的盒子底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？‎ ‎（2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形边长；如果没有，说明理由．‎ ‎24．（10分）（2014•静海县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．设运动时间为t秒．‎ ‎（Ⅰ）求线段BC的长；‎ ‎（Ⅱ）如图①，连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：‎ ‎（Ⅲ）如图②，在（Ⅱ）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PF、QG，当PF=t时，直接写出QG的长（不需写出解题过程）．‎ ‎25．（10分）（2014•静海县模拟）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．‎ ‎（Ⅰ）求点A，B的坐标；‎ ‎（Ⅱ）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在﹣2＜x＜﹣1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；‎ ‎（Ⅲ）点P（m，n）是直线l上的动点，设m=﹣a（a＞0），如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a是取值范围．‎ ‎　‎