中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选四

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中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选四

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四 ‎1.如图,等边三角形ABC的边长为a,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD+CE+AF=a,则△DEF面积的最大值为___________(用a表示).‎ ‎2.已知∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,且点P到OA、OB的距离分别为1、2,以P点为圆心的圆分别与OA、OB相交于点M、N,且MN恰为圆的直径,则该圆的半径为____________.‎ ‎3.如图,等边△ABC的边长为a,⊙O的直径为△ABC高的一半,且⊙O与边AB、BC都相切.现将⊙O沿着△ABC内各边按图中箭头的方向进行滚动,且⊙O始终与△ABC的边相切,当点O第一次回到它原来的位置时,点O所经过的路径长为____________.‎ ‎4.在直角坐标系中,O为坐标原点,A是双曲线y= (k>0)在第一象限图象上的一点,且直线OA是第一象限的角平分线,直线OA交双曲线于另一点C.将OA向上平移 个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M,交y轴于点N,若 = ,则k=__________.‎ ‎ 5.如图,平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,已知AB=10,BM=6,MC=‎ ‎3,则MN的长为____________.‎ ‎6.如图,扇形AOB中,OA=1,∠AOB=90°,半圆O1的圆心O1在OA上,并与 内切于点A,半圆O2的圆心O2在OB上,并与内切于点B,半圆O1与半圆O2相切.设两半圆的面积之和为S,则S的取值范围是______________________.‎ ‎7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以OB为直径作⊙M,过D作⊙M的切线,切点为N,分别交AC、BC于点E、F.若AE=5,CE=3,BF=___________,DF=___________.‎ ‎8.如图,正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,且EG与FH的夹角为45°.若正方形ABCD的边长为1,FH的长为 ,则EG的长为____________.‎ ‎9.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,顶点为C,当△ABC为等腰直角三角形时,b 2-‎4ac的值为__________;当△ABC为等边三角形时,b 2-‎4ac的值为__________.‎ ‎10.如图,△ABC中,AB=7,BC=12,CA=11,内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、‎ E、F,则AD : BE : CF=_______________.‎ ‎11.如图,直角三角形纸片AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1.折叠纸片,使顶点A落在底边OB上的A′处,折痕为MN,若NA′⊥OB,则点A′ 的坐标为________________.‎ ‎12.已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2,则b+a的值为__________.‎ ‎13.如图,△ABC内接于⊙O,BC=a,AC=b,∠A-∠B=90°,则⊙O的半径为_______________.‎ ‎14.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,CD⊥AB于点D,过AC的中点E作AC的垂线,交AB于点F,交CD的延长线于点G,M为CD中点,连接AM交EF于点N,则 =____________.‎ ‎15.已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是 、,则∠BAC的度数是____________.‎ ‎16.如图,半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2,切点为P,⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1,与⊙O1交于C、D,且AC : CD : DB=3 : 4 : 2,则 =___________.‎ ‎ ‎ ‎17.已知四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(3,2),C(1,2),点D(4,1)为线段AB上一点.若过D点的直线恰好平分四边形OABC的面积,那么这条直线的解析式为_________________,用尺规作图法画出这条直线(不写作法,保留作图痕迹).‎ ‎18.(1)如图1,在边长为1的正方形ABCD内,两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切,且⊙O1与边AB、AD相切,⊙O2与边BC、CD相切,设⊙O1与⊙O2面积之和为S,则S的取值范围是_________________;‎ ‎(2)如图2,在矩形ABCD中,AB= ,BC=1,两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切,且⊙O1与边AB、AD相切,⊙O2与边BC、CD相切,设⊙O1与⊙O2面积之和为S,则S的取值范围是_________________.‎ ‎ ‎ ‎19.已知直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为_____________________.若点P在第一象限,设C是线段BP上任意一点(不与B、P重合),连接CA,将线段CA绕点A顺时针旋转90°到DA,连接BD,交PA于点E,则 的值为__________.‎ ‎20.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AB=CD=AD=2,M是BC的中点.将△DMC绕点M旋转,得△D′MC′,D′M与AB交于点E,C′M与AD交于点F,连接EF,则△AEF 的周长的最小值为_____________.‎ ‎21.如图,已知平行四边形OABC的面积为18,对角线AC、OB交于点D,双曲线y= (k>0)经过C、D两点,则k=_________.‎ ‎22.如图,已知矩形ABCD的面积为‎2011cm2,梯形AFGE的顶点F在BC上,D是腰EG的中点,则梯形AFGE的面积为____________cm2.‎ ‎23.如图,在边长为1的正方形ABCD中,分别以A、B、C、D为圆心,1为半径画四分之一圆,交点为E、F、G、H,则中间阴影部分的周长为_____________,面积为_____________.‎ ‎24.如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的动点,满足∠EAF=45°,则△CEF内切圆半径的最大值为_____________.‎ ‎25.如图,在边长为1的正方形ABCD中,点M、N分别在CB、DC的延长线上,且∠MAN=45°.过D作DP⊥AN交AM于点P,连接PC,若C为DN的中点,则PC的长为_____________.‎ ‎26.如图,正方形ABCD的边长为2,M是AB的中点,点P是射线DC上的动点.若以C为圆心,CP为半径的圆与线段DM只有一个公共点,则PD的取值范围是__________________________________.‎ ‎ ‎ ‎27.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点,以D为顶点,作∠EDF=∠B,∠EDF的两边分别与BC边交于点E、F,连接AE.若以A、D、E为顶点的三角形与以B、D、F为顶点的三角形相似,则CE的长为_________________.‎ ‎28.如图,点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,OA=OB=2,点E是y轴正半轴上一动点,连接EA,过O作OP⊥EA于P,连接PB,过P作PF⊥PB交x轴正半轴于F,连接EF.当OE=1时,S△EAF =S1;OE=2时,S△EAF =S2;…;OE=n时,S△EAF =Sn ,则S1+S2+S3+…+Sn =___________.‎ ‎29.已知二次函数的图象经过点A(1,0)和点B(2,1),且与y轴交点的纵坐标为m,直线y=-x+1被该二次函数的图象截得的线段长为2 ,则m=_____________.‎ ‎30.如图,直线y=x-3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax 2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为D,且对称轴是直线x=1.若平行于x轴的直线y=k与△BCD的外接圆有公共点,则k的取值范围是_____________________.‎ ‎31.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),以点A为圆心,2为半径的⊙A与x轴交于O、B两点,OC为弦,∠AOC=60°,P是x轴上的一动点,直线CP交⊙A于点Q,连接OQ、AQ.‎ ‎(1)当△OCQ是等腰三角形时,点P的坐标为___________________________________;‎ ‎(2)当△APQ是等腰三角形时,∠OCQ的度数为___________________________________.‎ ‎32.已知三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.折叠纸片,使点A落在BC边上的点D处,折痕为EF(点E在AB上,点F在AC上).‎ ‎(1)若D是BC的中点,则EF的长为_____________;‎ ‎(2)若以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则EF的长为__________________;‎ ‎(3)若△BDE是以DE为腰的等腰三角形,则EF的长为__________________.‎ ‎33.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为4的⊙A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则△ABC的周长为.‎ ‎34.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,H是△AEF的垂心.若AC=20,EF=16,则AH=__________.‎ ‎35.如图,AD平分∠BAC,交△ABC的外接圆于点D,DE∥BC,交AC的延长线于点E.若AB=4,AD=5,CE=1,则DE=__________.‎ ‎ ‎ ‎36.如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,A(2,0),C(0,2),点M是折线A-B-C上的一个动点(点M与点C不重合),点N是点C关于OM的对称点.则当△ONA为等腰三角形时,点M的坐标为___________________________,点N的坐标为______________________________.‎ ‎37.将一副三角板如图放置,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABC=45°,∠DBC=30°,BC=4,则 ‎△ADC的面积为_____________.‎ ‎38.已知⊙O的半径为4,将一直角三角板(∠C=90°)60°角的顶点A放在⊙O上,并使AC(AC=8)与⊙O相切于点A(如图1),然后将三角板绕点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<120°),旋转后AC、AB分别与⊙O交于点E、F,连接EF(如图2).‎ ‎(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;②弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是________________(填序号);‎ ‎(2)当BC与⊙O相切时,α=_________°,S△AEF =_________.‎ ‎ ‎ ‎39.已知在直角坐标系中,A(0,2)、F(-3,0),D为x轴上一动点,过点F作直线AD的垂线FB,交y轴于B,点C(2,)为定点.在点D运动的过程中,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形,则点D的坐标为____________________________.‎ ‎40.如图,正方形ABCD的边长为4,扇形AEF的半径为3,矩形PQCR的顶点P在弧EF上,相邻两边CQ、CR在正方形的BC、CD边上,若矩形PQCR的面积为S,则S的取值范围是_________________.‎ ‎41.已知二次函数的图象经过原点及点(- ,- ),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为________________________.‎ ‎42.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关,其中两个分别控制A、B两盏电灯,另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、电扇的对应关系未知.‎ ‎(1)若四个开关均正常,则任意按下一个开关,正好一盏灯亮的概率是___________;‎ ‎(2)若其中一个控制电灯的开关坏了,则任意按下两个开关,正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是___________.‎ ‎43.已知△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AB、AC上).‎ ‎(1)当ED⊥BC时,BE的长为___________;‎ ‎(2)当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时,BE的长为___________.‎ ‎44.如图,将正方形沿图中虚线(其中a<b)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形),则 的值为_____________.‎ ‎45.如图是一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板,且∠APB=∠CP′D=60°,则△APB的面积为______________,请在图中画出符合要求的点P和P′.‎ ‎47.已知矩形ABCD中,AB=4,BC=m,P是矩形ABCD边上的一动点,且使得∠APB=60°,如果这样的点P有4个,则m的取值范围是______________.‎ ‎48.已知△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,连接BD,则BD的长为____________.‎ ‎49.已知反比例函数y= 的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B,且∠AOB=120°,则△AOB的面积为____________(用含k的式子表示).‎ ‎50.如图,O为坐标原点,⊙O的半径为1,点P是直线y=-2x-6上的动点,过点P作⊙O的切线PA、PB,A、B为切点,连接OA、OB,则四边形OAPB的面积的最小值为___________.‎ ‎51.已知矩形ABCD中,AD=2,2<AB<4,现将一个直径MN为2的量角器如图1摆放,使其0°线的端点N与C重合,M与B重合,O为MN的中点,量角器的半圆弧与矩形ABCD的对角线AC、BD分别交于P、Q,设P、Q在量角器上的度数分别是x、y.‎ ‎(1)写出y与x之间的函数关系式__________________;‎ ‎(2)如图2,将量角器绕C点逆时针旋转,使它的直径落在AC上,O′ 为M′C的中点,此时量角器的半圆弧交DC于K,若K点的度数为z,则z与y的数量关系是_____________;‎ ‎(3)在图2中,若M′B∥KO,则AB的长为____________.‎ ‎ ‎ ‎52.如图,抛物线y=ax 2+bx+c的顶点A在轴上,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b.平移直线y=-3x,使它经过点A,与抛物线的另一个交点为C,则△ABC的面积为____________.‎ ‎ ‎ ‎53.如图,⊙O1与⊙O2外切于原点O,圆心O1、O2都在x轴上,直线AB切⊙O1于点B,切⊙O2于点A,交y轴于点C(0,2),交x轴于点M,BO的延长线交⊙O2于D,且OB : OD=1 : 3,点P是直线AB上一动点,若以M、O2、P为顶点的三角形与△MOB相似,则点P的坐标为____________________.‎ ‎54.如图,⊙M与y轴相切于点C,与x轴交于点A(2- ,0)、点B(2+ ,0),D是劣弧上一点,且= ,P是⊙M上一个动点.若以P、A、D、B为顶点的四边形是梯形,则∠PAD的度数为________________.‎ ‎55.在平面直角坐标系中,已知点A(0,4)、B(3,8).点P是x轴上一点,使得∠APB最大,则点P的坐标为______________.‎ ‎56.已知矩形ABCD中,AB=7,AD=6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,且AH=2,连接CF.‎ ‎(1)当四边形EFGH为正方形时,DG的长为__________;‎ ‎(2)当△FCG的面积最小时,DG的长为__________.‎ ‎57.已知正方形ABCD的面积是144,E、M分别是边AB、AD上的点,分别以BE、DM为边在正方形ABCD内作正方形BEFG和正方形DMNP.若两个小正方形重叠部分的面积是1,A、F、P三点共线,则tan∠DAP=__________.‎ ‎58.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,折叠纸片,使顶点A落在CD边上的点A′ 处,EF为折痕(点E、F分别在边BC、AD上),连接AE、A′E.若△ECA′ 的外接圆恰好与AE相切于点E,且与AD边也相切,则AD=__________.‎ ‎59.已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=7 ,BC=17,以AC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ACD,连接BD,则BD的长为____________.‎ ‎60.已知△ABC中,∠ABC=45°,AB= ,BC=12,将线段AC绕点A逆时针旋转90°,得线段AD,连接BD,则BD的长为____________.‎ ‎61.已知不等式x 2+px>4x+p-3对于一切0≤p≤4均成立.则实数x的取值范围是________________.‎ ‎62.如图,矩形ABCD为一本书,AB=12π,AD=2,当把书卷成半圆状时,每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧,如第一张纸AB对应为,最后一张纸DC对应为,且为半圆.‎ ‎(1)钝角∠AOB=__________;‎ ‎(2)如果该书共有100张纸,那么第40张纸对应的弧超出半圆部分的的长为__________.‎ ‎63.如图,等腰直角三角形OAB和BCD的底边OB、BD都在x轴上,直角顶点A、C都在反比例函数y= 图象上,若D(-8,0),则k=__________.‎ ‎64.如图,直线y=-x+b与双曲线y= (x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,当b=__________时,△ACE、△BDF与△AOB面积的和等于△EOF面积的 .‎ ‎65.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=- ,BC=+ ,半圆O过A、B、C三点,M是 的中点,ME⊥AC于E,MF⊥BC于F,则图中阴影部分的面积为_______________.‎ ‎66.直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后,得到点C、D,恰好落在反比例函数y= 的图象上,且D、C两点横坐标之比为3 : 1,则k=_________.‎ ‎67.已知直角梯形OABC的四个顶点是O(0,0),A( ,1),B(a,b),C( ,0),抛物线y=x 2+mx-m(m为常数)的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点,当抛物线y=x 2+mx-m与直角梯形OABC的边AB相交时,m的取值范围是__________________.‎ ‎368.方程x+ + + …+ =2011的解是x=___________.‎ ‎69.如图,AB、AP、PB分别是半圆O、O1、O2的直径,点P在直径AB上,PQ⊥AB交半圆O于点Q,圆O3的与半圆O、O2及PQ都相切,若圆O3的半径为3,阴影部分的面积为39π,则AB=___________.‎ ‎70.如图,在矩形ABCD中,动点P从A点出发,沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边时,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动.‎ ‎(1)若AB=6cm,BC=8cm,则P点第一次与D点重合前与矩形ABCD的边相碰_________次;P从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是___________cm;‎ ‎(2)若矩形ABCD的边满足AB<BC,且满足P点前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上.如果P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB : BC的值为___________.‎ ‎71.如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB边上一点,将△ADE绕点D逆时针旋转至△CDF,连接EF交CD于点G.若ED=EG,则AE=___________.‎ ‎72.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=60°,点E、F分别在直线AB、射线OC上,EF的垂直平分线与∠AOC的角平分线相交于点G,若OE=7,OF=9,则OG=_________________.‎ ‎73.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=‎2AC,CD⊥AB于D,E是BC边上一点,且BE=‎ ‎2CE,连接AE,与CD相交于点G,EF⊥AE,与AB边相交于点F.将∠FEG绕点E顺时针旋转,旋转后EF边所在的直线与AB边相交于点F′,EG边所在的直线与AC边相交于点H,与CD相交于点G′.若AH=3,且 = ,则线段G′H的长为____________.‎ ‎74.三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,一条抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别为4,6,则梯形的两腰长分别为______________,该抛物线解析式为_____________________.‎ ‎75.在一个箱子中放有黑、白、红、绿四种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小丽从箱子中摸出一球后放回去摇匀,再摸出一个球,那么小丽两次都能摸到同色球的概率为__________.‎ ‎76.如图,一个有弹性的小球从A点落下到地面,弹起到B点后又落到高为‎20cm的平台上,再弹起到C点,最后落到地面.已知小球每次弹起的高度为落下高度的 .‎ ‎(1)如果A点离地面比C点离地面高出‎68cm,那么A点离地面的高度为__________cm;‎ ‎(2)为了使C点离地面的高度不低于‎80cm,那么A点离地面的高度至少为__________cm.‎ ‎77.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,开口向上的抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),D为抛物线的顶点,∠DAB=45°.过A作AC⊥AD交抛物线于点C,动直线l过点A,与线段CD交于点P,设点C、D到直线l的距离分别为d1、d2,则d1+d2的最大值为__________.‎ ‎78.在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2,点A在第一象限,OB边在x轴的正半轴上.将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上的点C(0,m)处.‎ ‎(1)b与m之间的函数关系式为:___________________(写出自变量m的取值范围); (2)如果将折痕所在直线y=kx+b与△OAB的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形,请你分别写出每种情形时b的取值范围(将答案直接填写在每种情形下的横线上).‎ ‎79.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB=2,AD=1,点A与坐标原点重合,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上.将矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠,使点A落在边DC上的点G处,折痕为EF.‎ ‎(1)k与b之间的函数关系式为:___________________;‎ ‎(2)如果将折痕EF所在直线y=kx+b与矩形ABCD的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形,请你分别写出每种情形时k的取值范围(将答案直接填写在每种情形下的横线上).‎ ‎80.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=120°,AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为__________.‎ ‎81.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°,得△ADC,连接OD.则当∠BOC=______________________°时,△AOD是等腰三角形.‎ ‎82.如图,Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC,M是BC的中点,E、F分别是边AB、BD上的动点.若∠ABC=30°,∠BCD=45°,BC=4,则EM+EC的最小值为_____________;FM+FC的最小值为_____________;△ECF的周长的最小值为_____________.‎ ‎83.如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A‎1A2=A‎2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y= (x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为____________.‎ ‎84.在反比例函数y= (x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1 + S2 + S3 + … + Sn=____________(用含n的代数式表示).‎ ‎85.如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线y= (x>0)上,且x2-x1=4,y1-y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G 点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为_______________.‎ ‎86.已知A、B、C、D、E是反比例函数y= (x>0)图象上的五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示).‎ ‎87.如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于A、B两点,与双曲线y= (k>0,x>0)交于P点,过P点分别作PC⊥x轴于C,PQ⊥AB交双曲线于另一点Q,若S△AOB =4S△APC ,则四边形AOQP的面积为 ‎88.在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3),点E是x轴上一点,双曲线y= 经过CE的中点P,直线PB交AC于Q,若S△CPB =7S△CPQ ,则k的值是____________.‎ ‎89.如图,矩形OABC的面积为8,边OA、OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,双曲线经过矩形对角线的交点D,与边BC、AB分别相交于M、N,则 的值为__________.‎ ‎90.经过点(1,-1)且与抛物线y=x 2只有一个公共点的直线的解析式为________________________.‎ ‎91.如图,点C是⊙O优弧ACB上的中点,弦AB=‎6cm,E为OC上任意一点,动点F从点A出发,以每秒‎1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动,若y=AE 2-EF 2,则y与动点F的运动时间x(0≤x≤6)秒的函数关系式为__________________.‎ ‎92.如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD : CD=2 : 1,DE∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE : ED=2 : 1,则△CDF的面积是_________.‎ ‎93.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6,AB=8,BC=14.动点P、Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,速度为每秒1个单位长度;点Q沿C→D→A方向做匀速运动,速度为每秒a个单位长度,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.要使在运动过程中出现PQ∥DC,那么a的取值范围是_________________.‎ ‎94.已知一次函数y1=x+m和二次函数y2=x 2-2x-3,如果当0≤m≤2时,函数y=y1+y2+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同的公共点,则m的取值范围是_________________.‎ ‎95.如图,在△ABC中,AB=AC=‎10cm,BD⊥AC于D,且BD=‎8cm.点M从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为‎2cm/s;同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为‎1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于P,交BC于Q,连接PM,设运动时间为t(s).那么:‎ ‎(1)当t=___________s时,四边形PQCM是等腰梯形;‎ ‎(2)当t=___________s时,点M在线段PC的垂直平分线上;‎ ‎(3)当t=___________s时,△PQM是等腰三角形;‎ ‎(4)当t=___________s时,△PQM是直角三角形;‎ ‎(5)当t=___________s时,以PM为直径的圆与BC相切.‎ ‎96.如图,正方A1B‎1C1D1、正方形A2B‎2C2D2、正方形A3B‎3C3D3、…、AnBnCnDn均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A1、A2、A3、…、An在直线OM上,点C1、C2、C3、…、Cn在直线ON上,O为坐标原点,已知正方形A1B‎1C1D1的边长为1,点A1的坐标为(3,3).‎ 若正方形A2B‎2C2D2的边长为2,则点B2的坐标为_____________;若正方形AnBnCnDn的边长为n(n是正整数),则点Bn的坐标为_____________.‎ ‎97.已知线段AB的长为20,点D在线段AB上,△ACD是边长为10的等边三角形,过点D作与CD垂直的射线DP,过DP上一动点E(不与D重合)作矩形CDEF,记矩形CDEF的对角线交点为O,连接OB,则线段OB长的最小值为_____________.‎ ‎98.如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,AD⊥BC,四边形DEFG是正方形,点E、G分别在DC、DA的延长线上,且CE=DC,AG=AD,连接AE.将正方形DEFG绕点D旋转(如图2),那么在旋转过程中,当AE的长为最大时,AF的长为_____________.‎ ‎ ‎ ‎99.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=10,点P是BC边上一动点(不与B、C重合),PD⊥BC交AB于D,DE⊥AC于E,F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.当PB的长为__________________时,沿PD将以D、E、F、B 为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形恰好能拼成一个不重叠且无缝隙的三角形.‎ ‎100.如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=- x+5与y轴交于点C,与矩形OABC的边AB交于点D,连接AC,将△CBD沿直线CD折叠,使点B落在AC上的点E处,且EA=1.若点P是线段CD上的动点,且以点P为圆心的圆既与直线AC相切,又与直线DE相交,设点P的横坐标为m,则m的取值范围是_________________.‎
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