中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选四

中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选四

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四 ‎1．如图，等边三角形ABC的边长为a，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＋CE＋AF＝a，则△DEF面积的最大值为___________（用a表示）．‎ ‎2．已知∠AOB＝30°，P是∠AOB内一点，且点P到OA、OB的距离分别为1、2，以P点为圆心的圆分别与OA、OB相交于点M、N，且MN恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．‎ ‎3．如图，等边△ABC的边长为a，⊙O的直径为△ABC高的一半，且⊙O与边AB、BC都相切．现将⊙O沿着△ABC内各边按图中箭头的方向进行滚动，且⊙O始终与△ABC的边相切，当点O第一次回到它原来的位置时，点O所经过的路径长为____________．‎ ‎4．在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y＝ （k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C．将OA向上平移 个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若 ＝ ，则k＝__________．‎ ‎ 5．如图，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB＝10，BM＝6，MC＝‎ ‎3，则MN的长为____________．‎ ‎6．如图，扇形AOB中，OA＝1，∠AOB＝90°，半圆O1的圆心O1在OA上，并与 内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并与内切于点B，半圆O1与半圆O2相切．设两半圆的面积之和为S，则S的取值范围是______________________．‎ ‎7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作⊙M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F．若AE＝5，CE＝3，BF＝___________，DF＝___________．‎ ‎8．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG与FH的夹角为45°．若正方形ABCD的边长为1，FH的长为 ，则EG的长为____________．‎ ‎9．已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b 2－‎4ac的值为__________；当△ABC为等边三角形时，b 2－‎4ac的值为__________．‎ ‎10．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、‎ E、F，则AD : BE : CF＝_______________．‎ ‎11．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1．折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A′处，折痕为MN，若NA′⊥OB，则点A′ 的坐标为________________．‎ ‎12．已知实数a≠b，且满足(a＋1)2＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)2，则b＋a的值为__________．‎ ‎13．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝a，AC＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．‎ ‎14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连接AM交EF于点N，则 ＝____________．‎ ‎15．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是 、，则∠BAC的度数是____________．‎ ‎16．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，且AC : CD : DB＝3 : 4 : 2，则 ＝___________．‎ ‎ ‎ ‎17．已知四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，2），C（1，2），点D（4，1）为线段AB上一点．若过D点的直线恰好平分四边形OABC的面积，那么这条直线的解析式为_________________，用尺规作图法画出这条直线（不写作法，保留作图痕迹）．‎ ‎18．（1）如图1，在边长为1的正方形ABCD内，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________；‎ ‎（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝1，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．‎ ‎ ‎ ‎19．已知直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为_____________________．若点P在第一象限，设C是线段BP上任意一点（不与B、P重合），连接CA，将线段CA绕点A顺时针旋转90°到DA，连接BD，交PA于点E，则 的值为__________．‎ ‎20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝CD＝AD＝2，M是BC的中点．将△DMC绕点M旋转，得△D′MC′，D′M与AB交于点E，C′M与AD交于点F，连接EF，则△AEF 的周长的最小值为_____________．‎ ‎21．如图，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC、OB交于点D，双曲线y＝ （k＞0）经过C、D两点，则k＝_________．‎ ‎22．如图，已知矩形ABCD的面积为‎2011cm2，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，则梯形AFGE的面积为____________cm2．‎ ‎23．如图，在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1为半径画四分之一圆，交点为E、F、G、H，则中间阴影部分的周长为_____________，面积为_____________．‎ ‎24．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的动点，满足∠EAF＝45°，则△CEF内切圆半径的最大值为_____________．‎ ‎25．如图，在边长为1的正方形ABCD中，点M、N分别在CB、DC的延长线上，且∠MAN＝45°．过D作DP⊥AN交AM于点P，连接PC，若C为DN的中点，则PC的长为_____________．‎ ‎26．如图，正方形ABCD的边长为2，M是AB的中点，点P是射线DC上的动点．若以C为圆心，CP为半径的圆与线段DM只有一个公共点，则PD的取值范围是__________________________________．‎ ‎ ‎ ‎27．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，以D为顶点，作∠EDF＝∠B，∠EDF的两边分别与BC边交于点E、F，连接AE．若以A、D、E为顶点的三角形与以B、D、F为顶点的三角形相似，则CE的长为_________________．‎ ‎28．如图，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，OA＝OB＝2，点E是y轴正半轴上一动点，连接EA，过O作OP⊥EA于P，连接PB，过P作PF⊥PB交x轴正半轴于F，连接EF．当OE＝1时，S△EAF ＝S1；OE＝2时，S△EAF ＝S2；…；OE＝n时，S△EAF ＝Sn ，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn ＝___________．‎ ‎29．已知二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m，直线y＝－x＋1被该二次函数的图象截得的线段长为2 ，则m＝_____________．‎ ‎30．如图，直线y＝x－3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝ax 2＋bx＋c与x轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线x＝1．若平行于x轴的直线y＝k与△BCD的外接圆有公共点，则k的取值范围是_____________________．‎ ‎31．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的⊙A与x轴交于O、B两点，OC为弦，∠AOC＝60°，P是x轴上的一动点，直线CP交⊙A于点Q，连接OQ、AQ．‎ ‎（1）当△OCQ是等腰三角形时，点P的坐标为___________________________________；‎ ‎（2）当△APQ是等腰三角形时，∠OCQ的度数为___________________________________．‎ ‎32．已知三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．折叠纸片，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E在AB上，点F在AC上）．‎ ‎（1）若D是BC的中点，则EF的长为_____________；‎ ‎（2）若以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则EF的长为__________________；‎ ‎（3）若△BDE是以DE为腰的等腰三角形，则EF的长为__________________．‎ ‎33．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为4的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD＝ ，CE＝2，则△ABC的周长为．‎ ‎34．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，H是△AEF的垂心．若AC＝20，EF＝16，则AH＝__________．‎ ‎35．如图，AD平分∠BAC，交△ABC的外接圆于点D，DE∥BC，交AC的延长线于点E．若AB＝4，AD＝5，CE＝1，则DE＝__________．‎ ‎ ‎ ‎36．如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（2，0），C（0，2），点M是折线A－B－C上的一个动点（点M与点C不重合），点N是点C关于OM的对称点．则当△ONA为等腰三角形时，点M的坐标为___________________________，点N的坐标为______________________________．‎ ‎37．将一副三角板如图放置，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，BC＝4，则 ‎△ADC的面积为_____________．‎ ‎38．已知⊙O的半径为4，将一直角三角板（∠C＝90°）60°角的顶点A放在⊙O上，并使AC（AC＝8）与⊙O相切于点A（如图1），然后将三角板绕点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC、AB分别与⊙O交于点E、F，连接EF（如图2）．‎ ‎（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是________________（填序号）；‎ ‎（2）当BC与⊙O相切时，α＝_________°，S△AEF ＝_________．‎ ‎ ‎ ‎39．已知在直角坐标系中，A（0，2）、F（－3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，）为定点．在点D运动的过程中，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为____________________________．‎ ‎40．如图，正方形ABCD的边长为4，扇形AEF的半径为3，矩形PQCR的顶点P在弧EF上，相邻两边CQ、CR在正方形的BC、CD边上，若矩形PQCR的面积为S，则S的取值范围是_________________．‎ ‎41．已知二次函数的图象经过原点及点（－ ，－ ），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为________________________．‎ ‎42．某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．‎ ‎（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是___________；‎ ‎（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是___________．‎ ‎43．已知△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）．‎ ‎（1）当ED⊥BC时，BE的长为___________；‎ ‎（2）当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为___________．‎ ‎44．如图，将正方形沿图中虚线（其中a＜b）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），则 的值为_____________．‎ ‎45．如图是一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB＝∠CP′D＝60°，则△APB的面积为______________，请在图中画出符合要求的点P和P′．‎ ‎47．已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m，P是矩形ABCD边上的一动点，且使得∠APB＝60°，如果这样的点P有4个，则m的取值范围是______________．‎ ‎48．已知△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝3，BC＝4，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD的长为____________．‎ ‎49．已知反比例函数y＝ 的图象与直线y＝－x＋2有两个不同的交点A、B，且∠AOB＝120°，则△AOB的面积为____________（用含k的式子表示）．‎ ‎50．如图，O为坐标原点，⊙O的半径为1，点P是直线y＝－2x－6上的动点，过点P作⊙O的切线PA、PB，A、B为切点，连接OA、OB，则四边形OAPB的面积的最小值为___________．‎ ‎51．已知矩形ABCD中，AD＝2，2＜AB＜4，现将一个直径MN为2的量角器如图1摆放，使其0°线的端点N与C重合，M与B重合，O为MN的中点，量角器的半圆弧与矩形ABCD的对角线AC、BD分别交于P、Q，设P、Q在量角器上的度数分别是x、y．‎ ‎（1）写出y与x之间的函数关系式__________________；‎ ‎（2）如图2，将量角器绕C点逆时针旋转，使它的直径落在AC上，O′ 为M′C的中点，此时量角器的半圆弧交DC于K，若K点的度数为z，则z与y的数量关系是_____________；‎ ‎（3）在图2中，若M′B∥KO，则AB的长为____________．‎ ‎ ‎ ‎52．如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c的顶点A在轴上，与y轴的交点为B（0，4），且ac＝b．平移直线y＝－3x，使它经过点A，与抛物线的另一个交点为C，则△ABC的面积为____________．‎ ‎ ‎ ‎53．如图，⊙O1与⊙O2外切于原点O，圆心O1、O2都在x轴上，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M，BO的延长线交⊙O2于D，且OB : OD＝1 : 3，点P是直线AB上一动点，若以M、O2、P为顶点的三角形与△MOB相似，则点P的坐标为____________________．‎ ‎54．如图，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于点A（2－ ，0）、点B（2＋ ，0），D是劣弧上一点，且＝ ，P是⊙M上一个动点．若以P、A、D、B为顶点的四边形是梯形，则∠PAD的度数为________________．‎ ‎55．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4）、B（3，8）．点P是x轴上一点，使得∠APB最大，则点P的坐标为______________．‎ ‎56．已知矩形ABCD中，AB＝7，AD＝6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH＝2，连接CF．‎ ‎（1）当四边形EFGH为正方形时，DG的长为__________；‎ ‎（2）当△FCG的面积最小时，DG的长为__________．‎ ‎57．已知正方形ABCD的面积是144，E、M分别是边AB、AD上的点，分别以BE、DM为边在正方形ABCD内作正方形BEFG和正方形DMNP．若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P三点共线，则tan∠DAP＝__________．‎ ‎58．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，折叠纸片，使顶点A落在CD边上的点A′ 处，EF为折痕（点E、F分别在边BC、AD上），连接AE、A′E．若△ECA′ 的外接圆恰好与AE相切于点E，且与AD边也相切，则AD＝__________．‎ ‎59．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7 ，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ACD，连接BD，则BD的长为____________．‎ ‎60．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝ ，BC＝12，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得线段AD，连接BD，则BD的长为____________．‎ ‎61．已知不等式x 2＋px＞4x＋p－3对于一切0≤p≤4均成立．则实数x的取值范围是________________．‎ ‎62．如图，矩形ABCD为一本书，AB＝12π，AD＝2，当把书卷成半圆状时，每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧，如第一张纸AB对应为，最后一张纸DC对应为，且为半圆．‎ ‎（1）钝角∠AOB＝__________；‎ ‎（2）如果该书共有100张纸，那么第40张纸对应的弧超出半圆部分的的长为__________．‎ ‎63．如图，等腰直角三角形OAB和BCD的底边OB、BD都在x轴上，直角顶点A、C都在反比例函数y＝ 图象上，若D（－8，0），则k＝__________．‎ ‎64．如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝ （x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，当b＝__________时，△ACE、△BDF与△AOB面积的和等于△EOF面积的 ．‎ ‎65．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝－ ，BC＝＋ ，半圆O过A、B、C三点，M是 的中点，ME⊥AC于E，MF⊥BC于F，则图中阴影部分的面积为_______________．‎ ‎66．直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝ 的图象上，且D、C两点横坐标之比为3 : 1，则k＝_________．‎ ‎67．已知直角梯形OABC的四个顶点是O（0，0），A（ ，1），B（a，b），C（ ，0），抛物线y＝x 2＋mx－m（m为常数）的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，当抛物线y＝x 2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，m的取值范围是__________________．‎ ‎368．方程x＋ ＋ ＋ …＋ ＝2011的解是x＝___________．‎ ‎69．如图，AB、AP、PB分别是半圆O、O1、O2的直径，点P在直径AB上，PQ⊥AB交半圆O于点Q，圆O3的与半圆O、O2及PQ都相切，若圆O3的半径为3，阴影部分的面积为39π，则AB＝___________．‎ ‎70．如图，在矩形ABCD中，动点P从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边时，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动．‎ ‎（1）若AB＝6cm，BC＝8cm，则P点第一次与D点重合前与矩形ABCD的边相碰_________次；P从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是___________cm；‎ ‎（2）若矩形ABCD的边满足AB＜BC，且满足P点前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上．如果P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB : BC的值为___________．‎ ‎71．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB边上一点，将△ADE绕点D逆时针旋转至△CDF，连接EF交CD于点G．若ED＝EG，则AE＝___________．‎ ‎72．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝60°，点E、F分别在直线AB、射线OC上，EF的垂直平分线与∠AOC的角平分线相交于点G，若OE＝7，OF＝9，则OG＝_________________．‎ ‎73．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝‎2AC，CD⊥AB于D，E是BC边上一点，且BE＝‎ ‎2CE，连接AE，与CD相交于点G，EF⊥AE，与AB边相交于点F．将∠FEG绕点E顺时针旋转，旋转后EF边所在的直线与AB边相交于点F′，EG边所在的直线与AC边相交于点H，与CD相交于点G′．若AH＝3，且 ＝ ，则线段G′H的长为____________．‎ ‎74．三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，一条抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，则梯形的两腰长分别为______________，该抛物线解析式为_____________________．‎ ‎75．在一个箱子中放有黑、白、红、绿四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小丽从箱子中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，那么小丽两次都能摸到同色球的概率为__________．‎ ‎76．如图，一个有弹性的小球从A点落下到地面，弹起到B点后又落到高为‎20cm的平台上，再弹起到C点，最后落到地面．已知小球每次弹起的高度为落下高度的 ．‎ ‎（1）如果A点离地面比C点离地面高出‎68cm，那么A点离地面的高度为__________cm；‎ ‎（2）为了使C点离地面的高度不低于‎80cm，那么A点离地面的高度至少为__________cm.‎ ‎77．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）、B（3，0），D为抛物线的顶点，∠DAB＝45°．过A作AC⊥AD交抛物线于点C，动直线l过点A，与线段CD交于点P，设点C、D到直线l的距离分别为d1、d2，则d1＋d2的最大值为__________．‎ ‎78．在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2，点A在第一象限，OB边在x轴的正半轴上．将△OAB沿直线y＝kx＋b折叠，使点A落在x轴上的点C（0，m）处．‎ ‎（1）b与m之间的函数关系式为：___________________（写出自变量m的取值范围）； （2）如果将折痕所在直线y＝kx＋b与△OAB的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形，请你分别写出每种情形时b的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）．‎ ‎79．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB＝2，AD＝1，点A与坐标原点重合，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上．将矩形ABCD沿直线y＝kx＋b折叠，使点A落在边DC上的点G处，折痕为EF．‎ ‎（1）k与b之间的函数关系式为：___________________；‎ ‎（2）如果将折痕EF所在直线y＝kx＋b与矩形ABCD的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）．‎ ‎80．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝120°，AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD面积的最大值为__________．‎ ‎81．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°，得△ADC，连接OD．则当∠BOC＝______________________°时，△AOD是等腰三角形．‎ ‎82．如图，Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC，M是BC的中点，E、F分别是边AB、BD上的动点．若∠ABC＝30°，∠BCD＝45°，BC＝4，则EM＋EC的最小值为_____________；FM＋FC的最小值为_____________；△ECF的周长的最小值为_____________．‎ ‎83．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A‎1A2＝A‎2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝ （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为____________．‎ ‎84．在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1 ＋ S2 ＋ S3 ＋ … ＋ Sn＝____________（用含n的代数式表示）．‎ ‎85．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝ （x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G 点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______________．‎ ‎86．已知A、B、C、D、E是反比例函数y＝ （x＞0）图象上的五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．‎ ‎87．如图，已知直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y＝ （k＞0，x＞0）交于P点，过P点分别作PC⊥x轴于C，PQ⊥AB交双曲线于另一点Q，若S△AOB ＝4S△APC ，则四边形AOQP的面积为 ‎88．在平面直角坐标系中，已知A（－2，0）、B（4，0）、C（0，3），点E是x轴上一点，双曲线y＝ 经过CE的中点P，直线PB交AC于Q，若S△CPB ＝7S△CPQ ，则k的值是____________．‎ ‎89．如图，矩形OABC的面积为8，边OA、OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，双曲线经过矩形对角线的交点D，与边BC、AB分别相交于M、N，则 的值为__________．‎ ‎90．经过点（1，－1）且与抛物线y＝x 2只有一个公共点的直线的解析式为________________________．‎ ‎91．如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB＝‎6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒‎1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y＝AE 2－EF 2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为__________________．‎ ‎92．如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD : CD＝2 : 1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE : ED＝2 : 1，则△CDF的面积是_________．‎ ‎93．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，AB＝8，BC＝14．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，速度为每秒1个单位长度；点Q沿C→D→A方向做匀速运动，速度为每秒a个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．要使在运动过程中出现PQ∥DC，那么a的取值范围是_________________．‎ ‎94．已知一次函数y1＝x＋m和二次函数y2＝x 2－2x－3，如果当0≤m≤2时，函数y＝y1＋y2＋(m－2)x＋3的图象与x轴有两个不同的公共点，则m的取值范围是_________________．‎ ‎95．如图，在△ABC中，AB＝AC＝‎10cm，BD⊥AC于D，且BD＝‎8cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为‎2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为‎1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）．那么：‎ ‎（1）当t＝___________s时，四边形PQCM是等腰梯形；‎ ‎（2）当t＝___________s时，点M在线段PC的垂直平分线上；‎ ‎（3）当t＝___________s时，△PQM是等腰三角形；‎ ‎（4）当t＝___________s时，△PQM是直角三角形；‎ ‎（5）当t＝___________s时，以PM为直径的圆与BC相切．‎ ‎96．如图，正方A1B‎1C1D1、正方形A2B‎2C2D2、正方形A3B‎3C3D3、…、AnBnCnDn均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A1、A2、A3、…、An在直线OM上，点C1、C2、C3、…、Cn在直线ON上，O为坐标原点，已知正方形A1B‎1C1D1的边长为1，点A1的坐标为（3，3）．‎ 若正方形A2B‎2C2D2的边长为2，则点B2的坐标为_____________；若正方形AnBnCnDn的边长为n（n是正整数），则点Bn的坐标为_____________．‎ ‎97．已知线段AB的长为20，点D在线段AB上，△ACD是边长为10的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点E（不与D重合）作矩形CDEF，记矩形CDEF的对角线交点为O，连接OB，则线段OB长的最小值为_____________．‎ ‎98．如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AD⊥BC，四边形DEFG是正方形，点E、G分别在DC、DA的延长线上，且CE＝DC，AG＝AD，连接AE．将正方形DEFG绕点D旋转（如图2），那么在旋转过程中，当AE的长为最大时，AF的长为_____________．‎ ‎ ‎ ‎99．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝10，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），PD⊥BC交AB于D，DE⊥AC于E，F为射线CB上一点，且∠CEF＝∠ABC．当PB的长为__________________时，沿PD将以D、E、F、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形恰好能拼成一个不重叠且无缝隙的三角形．‎ ‎100．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y＝－ x＋5与y轴交于点C，与矩形OABC的边AB交于点D，连接AC，将△CBD沿直线CD折叠，使点B落在AC上的点E处，且EA＝1．若点P是线段CD上的动点，且以点P为圆心的圆既与直线AC相切，又与直线DE相交，设点P的横坐标为m，则m的取值范围是_________________．‎