上海普陀区中考一模数学试题及答案

上海普陀区中考一模数学试题及答案

‎2014年上海普陀区中考一模试题 数学试卷 ‎ （测试时间：100分钟，满分：150分）‎ 考生注意：‎ ‎1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．‎ ‎2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 ‎ 骤．‎ ‎3．本次测试可使用科学计算器．‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．用放大镜将图形放大，应该属于（ ）‎ ‎．平移变换； ．相似变换； ．对称变换； ．旋转变换．‎ ‎2．在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（ ）‎ ‎．0.266； ．2.66； ．26.6； ．266.‎ ‎3．在△中，，，那么△是（ ）‎ ‎．钝角三角形； ．直角三角形； ．锐角三角形； ．等腰三角形.‎ ‎4．二次函数的图像一定不经过（ ）‎ ‎．第一象限； ．第二象限； ．第三象限； ．第四象限.‎ ‎5．下列命题中，正确的是（ ）‎ ‎．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的 ‎ 第三边； ‎ ‎．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同； ‎ ‎．相似三角形的中线的比等于相似比； ‎ ‎．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.‎ ‎6．在△中，90°，，，那么下面各式正确的是（ ）‎ ‎．； ．； ．； ．.‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．如图，直线∥∥，，，那么的值是 ．‎ ‎8．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度 ．‎ ‎9．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是 ．‎ ‎10．请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是 ．‎ ‎11．如果、是△的边和的中点，，，那么 ．‎ ‎12．如图，在边长为1的正方形网格中有点、、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形 ‎ ．‎ ‎13．若为一锐角，且60°，则 ．‎ ‎14．已知为一锐角，化简： ．‎ ‎15．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ．‎ ‎16．已知二次函数的顶点坐标为，并且经过平移后能与抛物线重合，那么这个二次函数的 ‎ 解析式是 ．‎ ‎17．若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．‎ ‎18．已知梯形中，∥，，，，是锐角，的正弦值为，‎ ‎ 那么的长为 ．‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 计算：．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 已知：如图，△中，点是边上的一点，且:2:1．‎ ‎（1）设，，先化简，再求作：；‎ ‎（2）用（、为实数）的形式表示．‎ ‎[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎21．（本题满分10分）‎ 如图，在△中，，，点是△内一点，且．‎ ‎（1）求证：△∽△；‎ ‎（2）试求的值．‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 如图，浦西对岸的高楼，在处测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进100米到达处，在处测得的仰角为45°，求高楼的高．‎ ‎23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）‎ 如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，‎ ‎．‎ ‎（1）求证：△∽△；‎ ‎（2）求证：△∽△；‎ ‎（3）求的长．‎ ‎24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题9分）‎ 如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段 ‎ 交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐标．‎ ‎25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）‎ 如图，在正方形中，，点是边上的任意一点，是延长线上一点，联结， ‎ 作交的平分线上一点，联结交边于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）设点到点的距离为，线段的长为，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值 ‎ 范围；‎ ‎（3）当点是线段延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直 ‎ 接写出函数关系式．‎ ‎2014年上海普陀区中考一模试题 数学 参考答案 一、选择题：‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎⑷ ‎ ‎⑸ （正确的是：如果果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 正确的是：不同向量的单位向量的长度不一定相等，方向也不一定相同 正确的是：相似三角形的对应中线的比等于相似比）‎ ‎⑹ ‎ 二、填空题 ‎⑺ ‎ ‎⑻ ‎ ‎⑼ （由于关于轴对称，则不变，变为代入）‎ ‎⑽ 等 （满足①直线为对称轴 ②开口向下即可）‎ ‎⑾ ‎ ‎⑿ ‎ ‎⒀ （）‎ ‎⒁ （）‎ ‎⒂ ‎ ‎⒃ （平移重合与重合，说明是相同的，根据顶点式即可）‎ ‎⒄ 或或（若一个三角形的边长均满足，①2,2,2, ②4,4,4 ③4,4,2）‎ ‎⒅ 或（是锐角或是钝角，需要分类讨论）‎ 三、解答题 ‎19、‎ ‎20、⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎21、解：（1）∵在中，‎ ‎∴，即，-----------（1分）‎ 又在中，，‎ ‎∴，--------------------------（1分）‎ ‎∴，-------------------------------（1分）‎ 又，--------------------------------（1分）‎ ‎∴∽.---------------------------------（2分）‎ ‎（2）∵是等腰直角三角形，‎ ‎∴,-------------（1分）又∵∽，‎ ‎∴，-------------------------（2分）‎ 令,则，------------------（1分）‎ 又在中，，（1分）‎ ‎∴.----------------------------（1分）‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎25、‎ 九年级方法：（三垂直全等+比例线段）‎ 八年级方法：‎ ‎24、‎ ‎ ‎ ‎25、‎ 相关信息链接:北达教育|百度百科|百度贴吧 北达教育学校简介 北达教育总部位于北京大学校内,分校遍及北京各城区40多所,多年来被家长认可的教育机构,法制晚报曾报道：是什么让北达教育成为京城良好口碑课外辅导品牌?为此北达教育被法制晚报评为：公众最信赖知名教育品牌！曾多次被新浪网，中国网评为课外绿色发展机构！北达教育旗下北京中考网（www.beijing518.com)为北京咨询；报考；体育咨询；体检；填报志愿等综合门户网站，论坛在线人数已超35896位。‎ 开课背景：针对每年京籍外地回京家长求学难现状特开设2014年外地回京全日制班，以满足外地回京考生尽快适应北京中考考点、难点及最新中考动态等。同时针对北京公立中学班级人数过多、成绩层次不同、部分潜力学生成为学校忽视对象等，也可以报名。‎ 教学大纲：以2014年北京中考《考试说明》为风向标，兼顾每个考点，详细讲解重点难点。在授课过程中融入中考思维、答题思路、考试技巧等知识的传授。‎ 授课讲义：各科老师总结多年北京中考经验整理编排出独家讲义、习题，根据学生学习情况和中考考点设置难易程度，目的性强，阶段性提高。‎ 办学成绩：13年的中考培优经历，有多年辅导中考经验的优秀教师，上千位优秀学员的坚定选择，成就了北达教育。‎ 教学效果：学生的努力，专业老师辅导，共同创造中考辉煌！‎ 外辅导部 北达教育初高中课外辅导部是专门从事初、高中特别是中考、高考考试成功等教学辅导、学习方法研究的机构。办学来该校成功举办多年初中高中假期（暑假、寒假）辅导班、初中高中（春季、秋季）周末班、中考高考复读班、中考高考考前冲刺班中考高考（压题）串讲班、家教一对一。‎ 北达教育学校中学部以中考高考成功为中心，以突破学生学习瓶颈，提高学生成绩获得考试成功为宗旨，坚持诚信教学，育人为本，积极打造北达教育知名品牌，多年来经过全体教职工的不懈努力，取得了辉煌的成绩。现在已发展成为北京实力最大、师资精良、教学过硬、口碑良好、学生成绩在短期提高成绩最快的专业化中学生教学辅导学校。‎ 北京高考网|北京中考网|论坛|QQ群|新浪微博 联系电话：400-668-7882‎ ‎★2014中考寒假班、春季高频考点冲刺班、五一串讲班、中考压题班、‎ 报名已启动名额有限欲报从速★‎ 办学成绩 北达教育 ‎2011年人数 ‎2012年人数 ‎2013年人数 ‎2014年人数目标 中考状元 ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ 单科满分 ‎102‎ ‎159‎ ‎159‎ ‎240‎ ‎560分以上 ‎6‎ ‎12‎ ‎29‎ ‎41‎ ‎555分以上 ‎12‎ ‎35‎ ‎68‎ ‎120‎ ‎550分以上 ‎26‎ ‎31‎ ‎135‎ ‎235‎ ‎540分以上 ‎266‎ ‎358‎ ‎658‎ ‎858‎ ‎530分以上 ‎498‎ ‎562‎ ‎1231‎ ‎1438‎ 重点中学入学率 ‎96%‎ ‎97%‎ ‎97%‎ ‎98%‎ 门户网站 ‎ 北达教育是北京中考网、北京高考网、北京小学奥数网的合法拥有者和创办者，现已发展成北京地区乃至全国知名的中小学门户网站，北达教育致力于打造中国最权威的中小学门户网站和最大的中高考网络信息中心。‎ 北达教育校区 北京大学校内教室 西直门校区 东直门东方银座写字楼K 亚运村校区 北京大学北大资源东楼层 玉泉路校区 北京大学北大资源东楼 牛栏山一中 公主坟天行建大厦校区 丰台中校区 北京师范大学校区 北大地校区 北京大学万柳校区 天通苑校区 崇文新成文化大厦 回龙观校区 朝阳八十中校区 九棵树校区 惠新东桥校区 望京校区 西单小学校区 双井校区 联合大学校区 管庄校区 清河小营校区 人大校区 四季青校区 上地校区 五道口校区 劲松校区 航天桥校区 长城大厦 三元桥校区 方庄校区 灯市口校区 古城