中考数学专题复习资料统计与概率 专题检测试卷真题汇总

中考数学专题复习资料统计与概率 专题检测试卷真题汇总

统计与概率 专题检测试卷　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．（2019•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：‎ 成绩/m ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）‎ A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70‎ ‎2．（2019•成都）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：‎ ‎ 得分（分）‎ ‎ 60‎ ‎ 70‎ ‎ 80‎ ‎ 90‎ ‎ 100‎ ‎ 人数（人）‎ ‎ 7‎ ‎ 12‎ ‎ 10‎ ‎ 8‎ ‎ 3‎ 则得分的众数和中位数分别为（　　）‎ A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 ‎3．（2019•荆门）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：‎ 阅读时间 ‎（小时）‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 学生人数（名）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎3‎ 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）‎ A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34‎ ‎4．（2019•临沂）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：‎ 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）‎ A ‎1‎ ‎10‎ B ‎3‎ ‎8‎ C ‎7‎ ‎5‎ D ‎4‎ ‎3‎ 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（　　）‎ A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5‎ ‎5．（2019•宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（2019•铜仁市）一组数据1，3，4，2，2的众数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．（2019•台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2019•广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（　　）‎ A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13‎ ‎9．（2019•北京）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．‎ ‎2019﹣2019年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 ‎（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2019）》）‎ 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）‎ A．与2019年相比，2019年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2019﹣2019年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2019﹣2019年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2019年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 ‎10．（2019•泰安）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（　　）‎ A．本次抽样测试的学生人数是40‎ B．在图1中，∠α的度数是126°‎ C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80‎ D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2‎ ‎11．（2019•营口）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：‎ 月用水量/m3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 户数 ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ 则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）‎ A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7‎ ‎12．（2019•南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（　　）‎ A．8.8分，8.8分 B．9.5分，8.9分 C．8.8分，8.9分 D．9.5分，9.0分 ‎13．（2019•黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（　　）‎ A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2‎ ‎14．（2019•巴中）下列说法正确的是（　　）‎ A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查 C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为 D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定 ‎15．（2019•泰安）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎16．（2019•重庆）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是　 　小时．‎ ‎17．（2019•黄石）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为　 　．‎ ‎18．（2019•泰州）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是　 　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）‎ ‎19．（2019•仙桃）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是　 　．‎ ‎20．（2019•黔东南州）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是　 　kg．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎21．（2019•贵阳）2019年6月2日，贵阳市生态委发布了《2019年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2019年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）a=　 　，b=　 　；（结果保留整数）‎ ‎（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）‎ ‎（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2019年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵 阳市空气质量提一条合理化建议．‎ ‎22．（2019•连云港）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；‎ ‎（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．‎ ‎23．（2019•天水）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．‎ ‎ 类别 ‎ 频数（人数）‎ ‎ 频率 ‎ 小说 ‎ ‎ ‎ 0.5‎ ‎ 戏剧 ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ 散文 ‎ 10‎ ‎ 0.25‎ ‎ 其他 ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 合计 ‎ ‎ ‎ 1‎ 根据图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）八年级一班有多少名学生？‎ ‎（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；‎ ‎（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．‎ ‎24．（2019•铁岭）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．‎ ‎（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；‎ ‎（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；‎ ‎（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；‎ ‎（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率．‎ ‎25．（2019•台州）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．‎ ‎（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　 　．（只需填上正确答案的序号）‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．‎ ‎（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：‎ ‎①m=　 　，n=　 　；‎ ‎②补全条形统计图；‎ ‎③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？‎ ‎④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ ‎26．（2019•葫芦岛）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？‎ ‎（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．‎ ‎27．（2019•贺州）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．‎ ‎（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；‎ ‎（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．‎ ‎28．（2019•苏州）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．‎ 男、女生所选项目人数统计表 项目 ‎ 男生（人数）‎ ‎ 女生（人数）‎ ‎ 机器人 ‎ 7‎ ‎ 9‎ ‎ 3D打印 ‎ m ‎ 4‎ ‎ 航模 ‎ 2‎ ‎2 [来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 其他 ‎ 5‎ n 根据以上信息解决下列问题：‎ ‎（1）m=　 　，n=　 　；‎ ‎（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为　 　°；‎ ‎（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．‎ 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．（2019•武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：‎ 成绩/m ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）‎ A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70‎ ‎【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；‎ 跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；‎ 故选：C．‎ ‎2．（2019•成都）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：‎ ‎ 得分（分）‎ ‎ 60‎ ‎ 70‎ ‎ 80‎ ‎ 90‎ ‎ 100‎ ‎ 人数（人）‎ ‎ 7‎ ‎ 12‎ ‎ 10‎ ‎ 8‎ ‎ 3‎ 则得分的众数和中位数分别为（　　）‎ A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 ‎【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；‎ 处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．‎ 故选：C．‎ ‎3．（2019•荆门）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：‎ 阅读时间 ‎（小时）‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 学生人数（名）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎3‎ 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）‎ A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34‎ ‎【解答】解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；‎ B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；‎ C、平均数==3.2，所以此选项不正确；‎ D、S2=×[（2﹣3.2）2+2（2.5﹣3.2）2+8（3﹣3.2）2+6（3.5﹣3.2）2+3（4﹣3.2）2]= =0.26，所以此选项不正确；‎ 故选：B．‎ ‎4．（2019•临沂）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：‎ 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）‎ A ‎1‎ ‎10‎ B ‎3‎ ‎8‎ C ‎7‎ ‎5‎ D ‎4‎ ‎3‎ 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（　　）‎ A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ 这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，‎ ‎∴这组数据的众数是5，中位数是5，‎ 故选：D．‎ ‎5．（2019•宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．‎ 故选：C．‎ ‎6．（2019•铜仁市）一组数据1，3，4，2，2的众数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：∵在数据1，3，4，2，2中，‎ ‎2出现的次数最多，‎ ‎∴这组数据1，3，4，2，2的众数是2，‎ 故选：B．‎ ‎7．（2019•台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：5×5=25，‎ 两人在不同车厢的情况数是5×4=20，‎ 则两人从同一节车厢上车的概率是=；‎ 故选：B．‎ ‎8．（2019•广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（　　）‎ A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13‎ ‎【解答】解：∵这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，14出现了1次，15出现了3次，‎ ‎∴这组数据的众数为15，‎ ‎∵这组数据分别为：12、13、14、15、15、15‎ ‎∴这组数据的平均数=14．‎ 故选：C．‎ ‎9．（2019•北京）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．‎ ‎2019﹣2019年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 ‎（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2019）》）‎ 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）‎ A．与2019年相比，2019年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2019﹣2019年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2019﹣2019年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2019年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 ‎【解答】解：A、由折线统计图可得：‎ 与2019年相比，2019年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意；‎ B、由折线统计图可得：2019﹣2019年，我国与东南亚地区的贸易额2019年后有所下降，故逐年增长错误，故此选项错误，符合题意；‎ C、2019﹣2019年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为：‎ ‎（3632.5+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4）÷6≈4358，‎ 故超过4200亿美元，正确，不合题意，‎ D、∵4554.4÷1368.2≈3.33，‎ ‎∴2019年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多，‎ 故选：B．‎ ‎10．（2019•泰安）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（　　）‎ A．本次抽样测试的学生人数是40‎ B．在图1中，∠α的度数是126°‎ C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80‎ D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2‎ ‎【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），正确，不合题意；‎ B、∵×360°=126°，∠α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；‎ C、该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：500×=75（人），故此选项错误，符合题意；‎ D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为： =0.2，正确，不合题意；‎ 故选：C．‎ ‎11．（2019•营口）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：‎ 月用水量/m3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 户数 ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ 则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）‎ A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7‎ ‎【解答】解：表中数据为从小到大排列，数据6出现了9次最多为众数，‎ 在第15位、第16位都是6，其平均数6为中位数，所以本题这组数据的中位数是6，众数是6．‎ 故选：A．‎ ‎12．（2019•南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（　　）‎ A．8.8分，8.8分 B．9.5分，8.9分 C．8.8分，8.9分 D．9.5分，9.0分 ‎【解答】解：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8；‎ 从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，‎ 故可得中位数是=8.9．[来源:Zxxk.Com]‎ 故选：C．‎ ‎13．（2019•黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（　　）‎ A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2‎ ‎【解答】解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，‎ ‎∴a=1或2，‎ 当a=1时，平均数为=3.6；‎ 当a=2时，平均数为=3.8；‎ 故选：C．‎ ‎14．（2019•巴中）下列说法正确的是（　　）‎ A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查 C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为 D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定 ‎【解答】解：A、“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；‎ B、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；‎ C、抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为；正确；‎ D、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则甲的射击成绩较稳定，错误．‎ 故选：C．‎ ‎15．（2019•泰安）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：画树状图为：‎ 共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，‎ 所以成的两位数是3的倍数的概率=．‎ 故选：B．‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎16．（2019•重庆）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是　11　小时．‎ ‎【解答】解：由统计图可知，‎ 一共有：6+9+10+8+7=40（人），‎ ‎∴‎ 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，‎ ‎∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11，‎ 故答案为：11．‎ ‎17．（2019•黄石）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为　　．‎ ‎【解答】解：甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果是：‎ 满足a+b=9的有4种可能，‎ ‎∴a+b=9的概率为=，‎ 故答案为．‎ ‎18．（2019•泰州）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是　不可能事件　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）‎ ‎【解答】解：∵袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，‎ ‎∴从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件，[来源:1]‎ 故答案为：不可能事件．‎ ‎19．（2019•仙桃）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是　　．‎ ‎【解答】解：列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ ‎（5，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎（5，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（4，3）‎ ‎（5，3）‎ ‎4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（5，4）‎ ‎5‎ ‎（1，5）‎ ‎（2，5）‎ ‎（3，5）‎ ‎（4，5）‎ ‎﹣﹣﹣‎ 所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，‎ 则P（恰好是两个连续整数）==，‎ 故答案为：‎ ‎20．（2019•黔东南州）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是　560　kg．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ 该果农今年的“优质蓝莓”产量约是：800×0.7=560kg，‎ 故答案为：560．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎21．（2019•贵阳）2019年6月2日，贵阳市生态委发布了《2019年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2019年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）a=　14　，b=　125　；（结果保留整数）‎ ‎（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）‎ ‎（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2019年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．‎ ‎【解答】解：（1）a=×3.83%=14，b=﹣14﹣225﹣1﹣1=125；‎ 故答案为：14，125；‎ ‎（2）因为2019年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360°×‎ ‎=123°，‎ 所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；‎ ‎（3）2019年贵阳市空气质量的优良率为×100%≈95.6%，‎ ‎∵94%＜95.6%，‎ ‎∴与2019年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等．‎ ‎22．（2019•连云港）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．‎ ‎（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；‎ ‎（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．‎ ‎【解答】解：（1）∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，‎ ‎∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为：；‎ ‎（2）如图所示：‎ 由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，‎ 所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）==；‎ 即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：．‎ ‎23．（2019•天水）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．‎ ‎ 类别 ‎ 频数（人数）‎ ‎ 频率 ‎ 小说 ‎ ‎ ‎ 0.5‎ ‎ 戏剧 ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ 散文 ‎ 10‎ ‎ 0.25‎ ‎ 其他 ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 合计 ‎ ‎ ‎ 1‎ 根据图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）八年级一班有多少名学生？‎ ‎（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；‎ ‎（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．‎ ‎【解答】解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25，‎ ‎∴总人数=10÷0.25=40（人）；‎ ‎（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为×100%=15%，‎ ‎ 类别 ‎ 频数（人数）‎ ‎ 频率 ‎ 小说 ‎ 20‎ ‎ 0.5‎ ‎ 戏剧 ‎ 4‎ ‎ 0.1‎ ‎ 散文 ‎ 10‎ ‎ 0.25‎ ‎ 其他 ‎ 6‎ ‎0.15 ‎ ‎ 合计 ‎ 40‎ ‎ 1‎ 故答案为：15%；‎ ‎（3）画树状图，如图所示：‎ 所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，‎ ‎∴P（丙和乙）==．‎ ‎24．（2019•铁岭）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．‎ ‎（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；‎ ‎（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；‎ ‎（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；‎ ‎（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率．‎ ‎【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）．‎ ‎（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15（名），占=30%，‎ ‎“爱国”占=40%，“敬业”占=24%．‎ 条形统计图和扇形统计图如图所示，‎ ‎（3）该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名．‎ ‎（4）记小义、小玉和大力分别为A、B、C．‎ 树状图如图所示：‎ 共有6种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的有2种情形，‎ 小义和小玉同学的征文同时被选中的概率=．‎ ‎25．（2019•台州）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．‎ ‎（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　③　．（只需填上正确答案的序号）‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．‎ ‎（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：‎ ‎①m=　20　，n=　6　；‎ ‎②补全条形统计图；‎ ‎③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？‎ ‎④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ ‎【解答】解：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．‎ ‎（2）①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），‎ m%==20%，m=20，‎ n%==6%，n=6．‎ 故答案为20，6；‎ ‎②C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，‎ 条形统计图补充如下：‎ ‎③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；‎ ‎④180×10%=18（万户）．‎ 若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ ‎26．（2019•葫芦岛）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）这次统计共抽查了　100　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　108°　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？‎ ‎（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．‎ ‎【解答】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，‎ ‎∴此次共抽查了：20÷20%=100人 喜欢用QQ沟通所占比例为： =，‎ ‎∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×=108°‎ ‎（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人 喜欢用微信的人数为：100﹣20﹣5﹣30﹣5=40‎ 补充图形，如图所示：‎ ‎（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%‎ ‎∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 ‎（4）列出树状图，如图所示 所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，‎ 甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为： =‎ 故答案为：（1）100；108°‎ ‎27．（2019•贺州）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．‎ ‎（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；‎ ‎（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，‎ 所以P（小王）=；‎ ‎（2）不公平，理由如下：‎ ‎∵P（小王）=，P（小李）=，≠，‎ ‎∴规则不公平．‎ ‎28．（2019•苏州）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．‎ 男、女生所选项目人数统计表 项目 ‎ 男生（人数）‎ ‎ 女生（人数）‎ ‎ 机器人 ‎ 7‎ ‎ 9‎ ‎ 3D打印 ‎ m ‎ 4‎ ‎ 航模 ‎ 2‎ ‎2 ‎ ‎ 其他 ‎ 5‎ n 根据以上信息解决下列问题：‎ ‎（1）m=　8　，n=　3　；‎ ‎（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为　144　°；‎ ‎（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．‎ ‎【解答】解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷10%=40人，‎ ‎∵3D打印项目占30%，‎ ‎∴3D打印项目人数=40×30%=12人，‎ ‎∴m=12﹣4=8，‎ ‎∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，‎ 故答案为：8，3；‎ ‎（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=×360°=144°，‎ 故答案为：144；‎ ‎（3）列表得：‎ 男1‎ 男2‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ ‎﹣﹣‎ 男2男1‎ 女1男1‎ 女2男1‎ 男2‎ 男1男2‎ ‎﹣﹣‎ 女1男2[来源:Zxxk.Com]‎ 女2男2‎ 女1‎ 男1女1‎ 男2女1‎ ‎﹣﹣‎ 女2女1‎ 女2‎ 男1女2‎ 男2女2‎ 女1女2‎ ‎﹣﹣‎ 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．‎ 所以P（ 1名男生、1名女生）=．‎