2019年中考数学真题汇编 四边形(填空+选择40题)

2019年中考数学真题汇编 四边形(填空+选择40题)

四边形(填空+选择40题)‎ 一、选择题 ‎1.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（    ） ‎ A.6 B‎.7 C.8 D.9‎ ‎【答案】D ‎ ‎2.下列命题正确的是（   ） ‎ A. 平行四边形的对角线互相垂直平分                      B. 矩形的对角线互相垂直平分 C. 菱形的对角线互相平分且相等                             D. 正方形的对角线互相垂直平分 ‎【答案】D ‎ ‎3.如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（  ）‎ A.                                    B.                                    C.                                      D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（   ）。‎ 14‎ A.                                          B. 2                                         C.                                          D. 4‎ ‎【答案】A ‎ ‎5.如图，在 中， ， 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（  ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎6.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（    ） ‎ A.                                       B.  C. ‎ 14‎ ‎                                        D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（    ）‎ A. 112°                                    B. 110°                                    C. 108°                                    D. 106°‎ ‎【答案】D ‎ ‎8.下列命题，其中是真命题的为（   ） ‎ A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形      B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形                                D. 一组邻边相等的矩形是正方形 ‎【答案】D ‎ ‎9.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（   ） ‎ A. 5                                        B.                                         ‎ 14‎ C. 7                                        D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ） ‎ A. BE=DF                            B. AE=CF                            C. AF//CE                            D. ∠BAE=∠DCF ‎【答案】B ‎ ‎11.在 中，若 与 的角平分线交于点 ，则 的形状是（    ） ‎ A. 锐角三角形                        B. 直角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 不能确定 ‎【答案】B ‎ ‎12.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（    ）‎ A.50° B.40° C.30° D.20°‎ ‎【答案】B ‎ ‎13.如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（    ）。 ‎ A. 1个                                       B. 2个 14‎ ‎                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎【答案】D ‎ ‎14.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（  ） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎15.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（   ） ‎ A. ﹣5                                       B. ﹣4                                       C. ﹣3                                       D. ﹣2‎ ‎【答案】C ‎ ‎16.如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C 14‎ 平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（   ） ‎ A.                 B.                 C.                 D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎17.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 ， ，则该矩形的面积为（    ）‎ A. 20                                        B. 24                                        C.                                         D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎18.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（    ）‎ 14‎ A.                                B.  C.                                D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 （ ， ）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 轴．若菱形ABCD的面积为 ，则k的值为（    ） ‎ A.                                           B.                                           C. 4                                          D. 5‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎20.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________. ‎ ‎【答案】8 ‎ 14‎ ‎21.若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是________． ‎ ‎【答案】8 ‎ ‎22.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。 ‎ ‎【答案】30°或110° ‎ ‎23.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：‎ ‎ ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3         ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） ‎ ‎【答案】①②④ ‎ ‎24.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。‎ ‎【答案】（－5，4） ‎ ‎25.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________。‎ ‎【答案】0或1＜AF＜ 或4 ‎ 14‎ ‎26.如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为________.‎ ‎【答案】‎ ‎27.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数________. ‎ ‎【答案】3或1.2 ‎ ‎28.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________.‎ ‎【答案】‎ ‎29.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为________． ‎ ‎【答案】‎ ‎30.设双曲线 与直线 交于 ， 两点（点 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ‎ 14‎ ‎，平移后的两条曲线相交于点 ， 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， 为双曲线的“眸径”当双曲线 的眸径为6时， 的值为________. ‎ ‎【答案】‎ ‎31.如图，在矩形ABCD中， ， ，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E ， 图中阴影部分的面积是________（结果保留 ）． ‎ ‎【答案】‎ ‎32.如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．‎ ‎【答案】‎ 14‎ ‎33.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。‎ ‎【答案】或3 ‎ ‎34.如图，四边形ACFD是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是________．‎ ‎【答案】8 ‎ ‎35.如图，平行四边形 中， 、 相交于点 ，若 ， ，则 的周长为________.‎ ‎【答案】14 ‎ ‎36.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为________。‎ ‎【答案】‎ 14‎ ‎37.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________。‎ ‎【答案】3或 ‎ ‎38.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE________. ‎ ‎【答案】60° ‎ ‎39.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是________. （写出所有正确结论的序号） ①当 为线段 中点时， ； ②当 为线段 中点时， ； ③当 三点共线时， ； ④当 三点共线时， . ‎ ‎【答案】①③④ ‎ ‎40.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y=  (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S 14‎ ‎△OCE∶S△OAB=________ . ‎ ‎【答案】1:5 ‎ ‎41.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为________． ‎ ‎【答案】‎ ‎42.如图，以 为直径的 的圆心 到直线 的距离 ， 的半径 ,，直线 不垂直于直线 ，过点 、 分别作直线 的垂线，垂足分别为点 、 ，则四边形 的面积的最大值为________.‎ ‎【答案】12 ‎ ‎43.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 的值是________．‎ 14‎ ‎【答案】‎ ‎44.已知， , , , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表示)．‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ 14‎