2010年广东省佛山中考数学试题
2010年佛山市高中阶段招生考试
数 学 试 卷
一、选择题：
A
0
1
1、如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ）
A、 B、 C、-2 D、2
2、300角的补角是（ ）
A、300 角 B、600角 C、900 角 D、1500角
3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ ）
A、对称 B、平移 C、相似（相似比不为1） D、旋转
4、“数x不小于2”是指（ ）
A、300 角 B、600角 C、900 角 D、1500角
5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）
A、MP与RN的关系无法确定 B、MP=RN C、MP
RN
M
P
R
N
6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数（ ）
A、一定是6 B、一定不是6
C、是6 的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性
D、是6 的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性
7、尺规作图是指（ ）
A、用直尺规范作图 B、用刻度尺和圆规作图
C、用没有刻度尺直尺和圆规作图 D、直尺和圆规是作图工具
8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）
1
2
主视图
左视图
俯视图
A、 B、 C、4 D、2
9、多项式的次数及最高次数的系数是（ ）
A、2,1 B、2，-1 C、3,-1 D、5，-1
10、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（ ）
A、8 B、10 C、12 D、8或12
二、填空题：
11、分解因式：=
12、在算式中的[ ]里，填入运算符号 使得等式的值最小（在符号中选择一个）
13、不等式组的解集是
14、根据反比例函数的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x取值范围是
C
A
B
D
阳光
1米
2米
15、如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600）
三、解答题
16、化简：
G
A
E
B
F
C
D
H
17、已知，在平行四边形ABCD中，EFGH分别是ABBCCDDA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：≌
18、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
19、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据:黄金分割数：
20、教材或资料出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
（1）下面式子中有哪些是方程化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号）
①，②，③，④
⑤
（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有上面关系？
21、研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一枚图钉做实验进行比较，他们得到如下的数据：
掷图钉的次数
50
100
200
300
400
针尖朝上的次数
第一小组
23
39
79
121
160
第二小组
24
41
81
124
164
(1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
(2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
22、（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象
x
y
O
1
（2）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程的根在图上近似的表示出来（描点）
(3)观察图象，直接写出方程的根。（精确到0.1）
23、如图，一个匀速旋转（每分钟旋转的弧长或圆心角相等）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假如摩天轮的直径为80米，最低点C离地面6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（升高忽略不计），请问：
（1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为多少米？
A
B
D
C
O
（2）若小明到了最高点，在实现没有遮挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到地面景物有多大的面积？
24、新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）
（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）
25、一般来说，数学研究对象本质属性的共同点和差异点。将数学对象分为不同种类的数学思想叫“分类”的思想。将事物分类，然后对划分的每一类进行研究和求解的方法叫做：“分类讨论”的方法。请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在中，>
（1）若是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D，能保证∽（不包括全等）
（2）请对进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证∽（不包括全等）的点D的个数。
A
B
C
2010年佛山中考数学答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
B
D
C
A
C
D
二、 填空题
11. 12.. 13. 14. 图略， 15.
注：14题作图正确给2分，范围正确给1分；15题：填1.7,1.73,1.732均不给分。
三、 解答题
16..解：
17. 证明略
18. 解：假设在年父亲的年龄恰好是儿子的4倍。
则有：
解得：
则4年前父亲的年龄是儿子的4倍。
19. 解：设应该穿xcm的鞋子。
得
解得10cm
20. （1）答：①②④⑤ （2）满足二次项系数：一次项系数：常数项=即可。
21. （1）第一小组所得的概率是0.4（0.39~0.46）；第二小组绥德的概率是0.41（0.40~0.48）。
（2）不知道哪一个更准确。因为实验数据可能有误差，不能准确说明偏向。
注：（20问无论说哪一个更准确，均只能得1分。
22. （1）作出图象给1分，作出与x轴的交点给2分，图象光滑给1分。
（2）正确给出点M、N给2分。（没有作y=1的直线或线段的扣一分）
（3）写出方程的根为给2分。
23. （1）经过2分钟，小明离地面的高度大约为66米
（2）≈28平方公里。
注：若理解为平方公里不扣分。
24.. （1）第二类知识，
（2）单项式乘以单项式，分配律，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等
（3），
25. （1）若点D在线段AB上，存在点D，满足要求。
若点D在线段AB的延长线上，则不存在点D，满足要求。
若点D在线段AB的反向延长线上，则不存在点D，满足要求。
综上所述，这样的点D只有一个。
（2）若∠BAC为锐角，由（1）知，这样的点D只有一个。
若∠BAC为直角，这样的点D有两个，
若∠BAC为钝角，这样的点D只有一个。
