中考部分省市中考数学试题分类汇编 圆

中考部分省市中考数学试题分类汇编 圆

‎2009年中考试题 圆专题 1. ‎（2009日照）将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 ‎ ‎（A）‎10cm （B）‎30cm ‎ ‎（C）‎40cm （D）‎300cm ‎ 2. ‎（2009福州 ）如图3， 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是 3. A． 15 B． 20 C．15+ D．15+(2009重庆)如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于（ ）‎ ‎ A．60º B．50º C．40º D．30º 4. ‎（2009德州）将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 ‎ ‎(第8题)‎ O ‎（A）‎10cm （B）‎30cm （C）‎45cm （D）‎300cm ‎ 5. ‎(2009台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ▲ ）‎ ‎ A．外离 B．外切　　　　　Ｃ．相交 D．内含 ‎ 6. ‎(2009台州)如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，‎ 则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ 7. ‎（2009宜宾）若两圆的半径分别是‎2cm和‎3cm，圆心距为‎5cm，则这两圆的位置关系是( )‎ ‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 8. ‎（2009泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为‎5cm和‎3cm，圆心距020=‎7cm，则两圆的位置关系为 ‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 9. ‎（2009南州）设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）学科网 A、最小值4π B、最大值4π学科网 C、最大值2π D、最小值2π学科网 ‎（图2）‎ O B D A C 10. ‎(2009南充)如图2，AB是的直径，点C、D在上，，‎ ‎，则（ ）‎ A．70° B．60° C．50° D．40°‎ A D C B 11. ‎（2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分，，四边形ABCD的周长为‎10cm．图中阴影部分的面积为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 1. ‎((2009成都) 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是‎6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ‎(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°‎ 2. ‎（2009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )‎ ‎ A．2：1 B．1：‎2 C．3：1 D．1：3‎ ‎（第9题）‎ 3. ‎（2009嘉兴）如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．‎ 若阴影部分的面积为，则弦的长为（　▲　）‎ A．3 B．4‎ C．6 D．9‎ 4. ‎（2009湖州）已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）‎ A．=1　B．＝‎5　‎C．１＜＜５　D．＞５‎ 5. ‎ （2009广州） 已知圆锥的底面半径为‎5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 6. ‎（2009江西）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）‎ A．当时，点在内 B．当时，点在内 第4题图 C．当时，点在外 D．当时，点在外 7. ‎(2009洛江)如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝‎12米，拱高CD＝‎4米，‎ 则拱桥的半径为（ ）‎ ‎　　A．6.5米　　　B．‎9米　　　C．‎13米　　　D．‎‎15米 8. ‎（2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （ A ）‎ ‎ A．相交 B．外离 C．内含 D．外切 9. ‎（2009娄底）如图3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )A. AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.  D.OD=DE ‎(第5题)‎ ‎·‎ 10. ‎（2009丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 A. ‎ ‎ B. C. D. 12‎ 1. ‎（2009遂宁）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o， ‎ 那么sin∠AEB的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ 2. ‎（2009遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O‎1A⊥O‎2A，则图中阴影部分的面积是 B C A O 第12题图 ‎ A.4π-8 B. 8π-16‎ C.16π-16 D. 16π-32‎ O A B 第9题图 3. ‎（2009宁德）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ） ‎ ‎ A． B．4 C． D．2 ‎ ‎40cm ‎10cm ‎(第08题图)‎ 4. ‎（2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．‎ A、9° B、18° C、63° D、72°‎ 5. ‎（2009黄石）如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B 到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ）‎ A、5 B、6 ‎ C、7 D、8‎ 6. ‎（2009福州 ） 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为 ‎ 7. ‎ (2009杭州)如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________‎ 8. ‎(2009重庆)已知⊙的半径为‎3cm，⊙的半径为‎4cm，两圆的圆心距为‎7cm，则⊙与⊙的位置关系为 。‎ 9. ‎（2009义乌）如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 10. ‎（2009宁波）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l 上，两圆半径都为‎1cm，开始时圆心距AB=‎4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒‎2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒 1. ‎（2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是 。‎ 2. ‎（2009宜宾）如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD=，则⊙O的半径长为__________．‎ 3. ‎（2009泸州）如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，‎ ‎ 若大圆半径为‎10cm，小圆半径为‎6cm，则弦AB的长为 cm．‎ 4. ‎(2009成都)如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．‎ ‎ 35 36 37‎ 5. ‎(2009成都)如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．‎ 6. ‎（2009江苏）如图，是的直径，弦．若，则 ．‎ ‎（第15题）‎ C A B S1‎ S2‎ 7. ‎（2009湖州）如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．‎ 8. ‎（2009益阳）如图5， AB与⊙O相切于点B，线段OA与 弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=‎4cm，则切线 AB= cm.‎ ‎1‎ ‎（第15题）‎ A B C 9. ‎（2009江西）用直径为的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 ．‎ 10. ‎（2009安顺）如图，⊙O的半径OA＝‎10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。‎ 11. ‎（2009娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函 ‎(第12题)‎ 数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 . 1. ‎（2009丽水）如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC＝ ▲ 度．‎ 则BC= . B C A O 第12题图 第17题图 2. ‎（2009宁德）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO = 32°，则∠COB的度数等于 ．‎ 3. ‎（2009宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为‎9cm，母线长为‎30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留）‎ 4. ‎(2009中山)已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30º，‎ 则BC=______cm.‎ 第15题图 5. ‎（2009荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．‎ 6. ‎（2009日照）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． ‎ A C D E B O ‎（第20题图）‎ l ‎ (1) 求∠AEC的度数； ‎ ‎（2）求证：四边形OBEC是菱形． ‎ C 7. ‎(2009杭州)如图是一个几何体的三视图。‎ ‎（1）写出这个几何体的名称；‎ ‎（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；‎ ‎（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。‎ 8. ‎(2009杭州)如图，，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。‎ ‎（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；‎ ‎（2）求正六边形，的面积比的值。‎ 1. ‎（2009义乌）如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。‎ ‎ （1）求证：点E是的中点；‎ ‎ （2）求证：CD是的切线；‎ ‎ （3）若，的半径为5，求DF的长。‎ 2. ‎（2009宁波）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．‎ ‎(1)求证:CD∥BF．‎ ‎(2)连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．‎ 3. ‎（2009温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。‎ ‎ (1)当BD=3时，求线段DE的长；‎ ‎ (2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．‎ 求证：△FAE是等腰三角形．‎ A C D E B O ‎（第19题图）‎ l 4. ‎（2009德州）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． ‎ ‎ (1) 求∠AEC的度数； ‎ ‎（2）求证：四边形OBEC是菱形． ‎ ‎（第19题）‎ Ａ Ｃ Ｏ Ｂ 5. ‎(2009台州)如图，等腰中，，‎ 以点为圆心作圆与底边相切于点．‎ 求证：． ‎ 图11‎ 6. ‎（2009泸州）如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，‎ 交AB的延长线于E，垂足为F．‎ ‎(1)求证：直线DE是⊙O的切线；‎ ‎(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值．‎ 1. ‎（2009南州）如图7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.732）学科网 ‎ 学科网 2. ‎(2009南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，．‎ ‎（1）求弦的长；‎ P B C E A ‎（图8）‎ ‎（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．‎ 3. ‎（2009深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.‎ ‎（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4. ‎ (2009成都)如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结‎0G．‎ ‎ (1)判断‎0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；‎ ‎(2)求证：AE=BF；‎ ‎（3）若，求⊙O的面积。‎ 5. ‎(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。‎ ‎（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。‎ ‎（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。‎ 1. ‎（2009义乌）如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。‎ ‎ （1）求证：点E是的中点；‎ ‎ （2）求证：CD是的切线；‎ ‎ （3）若，的半径为5，求DF的长。‎ 2. ‎（2009莆田）(1)已知，如图l，△ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；‎ ‎(2)已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC内心为D。求点D坐标；‎ ‎(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。‎ 3. ‎（2009莆田）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．‎ ‎(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； ‎ ‎(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．‎ 4. ‎（2009江苏）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）‎ 5. ‎（2009泰安）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。‎ （1） 求证：DB∥CF。‎ （2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。‎ ‎（2009湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于 两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.‎ ‎（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？‎ ‎（第23题）‎ B A O x l y P A O x l y ‎（备用图）‎ 1. ‎（2009广州）如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，‎ ‎（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长 2. ‎（2009江西）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：‎ 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.‎ 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.‎ D D F E ‎900cm 图2‎ B C A ‎60cm ‎80cm 图1‎ G H NE ‎156cm ME OE ‎200cm 图3‎ KE ‎（第23题）‎ 丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.‎ 任务要求 ‎（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；‎ ‎（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.‎ 3. ‎（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。‎ （1） 求证：DE是⊙O的切线；‎ （2） 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。‎ 4. ‎(2009洛江)如图，如果从半径为‎9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ‎ ㎝。‎ 1. ‎（2009衡阳）如图11，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．‎ ‎ （1）求⊙O的直径；‎ ‎（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；‎ 图8‎ 图10（3）‎ A B C O E F A B C O D 图10（1）‎ A B O E F C 图10（2）‎ ‎（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．‎ 2. ‎（2009衡阳）如图8，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．‎ ‎（1）求证：AC=BD；‎ ‎（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．‎ H M B E O F G C A D ‎（第24题图）‎ 3. ‎（2009烟台）如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接．‎ ‎ 求证：（1）；‎ ‎ （2）．‎ 4. ‎（2009娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA 交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，‎ 5. ‎（2009丽水）如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥ ‎ ‎ AC交AB于点D.‎ ‎(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，‎ ‎ 保留痕迹，不要求写作法）；‎ ‎(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；‎ ‎(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角 ‎(第23题)‎ 形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由. ‎ 6. ‎（2009遂宁）如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分 ‎∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．‎ ‎⑴求证：△ANM≌△ENM；‎ ‎⑵求证：FB是⊙O的切线；‎ ‎⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．‎ A B C D E F ‎(第21题图)‎ O 1. ‎（2009仙桃）)如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD＝FE．‎ ‎(1)请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若⊙O的半径为2，BD＝，求BC的长．‎ 2. ‎(2009中山)（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G. 求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的.‎ ‎（2）如图2，若∠DOE保持120º角度不变. ‎ 求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径 和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC面积的.‎ A C B D O Q P E 3. ‎(2009中山)在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6. 过D点作DE//AC交BC的延长线于点E.‎ ‎（1）求△BDE的周长；‎ ‎（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.‎ 求证：BP=DQ.‎ 4. ‎（2009荆门）如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．‎ ‎(1)求证：A、E、C、F四点共圆；‎ 第20题图 ‎(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND．‎