中考数学试题分类汇编统计与概率的综合题

中考数学试题分类汇编统计与概率的综合题

‎ ‎ ‎ 统计与概率的综合题 统计综合题 ‎1.（2008年四川省宜宾市）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:‎ ‎①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?‎ ‎②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?‎ ‎③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?‎ 解答：①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力 ‎②2.84‎ ‎③3500人 ‎2.（2008年浙江省衢州市）衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示 ‎(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？‎ ‎(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？‎ ‎(3)江山市约有多少人(精确到1万人)？‎ 解：(1)行政区域面积最大的是开化县，‎ ‎ 面积约为8837‎ ‎ (2)衢州市的人均拥有面积是 ‎ ‎ ‎ 衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。‎ ‎ (3)，即江山市约有58万人。‎ ‎3. （08浙江温州）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．‎ 并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．‎ ‎（1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 ‎ 万元；‎ ‎（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？‎ 第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图 解：（1）50；60；90．‎ ‎（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，‎ 根据题意，得，解得．‎ 答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．‎ ‎4.（08山东省日照市)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． ‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ ‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ ‎ 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．‎ ‎ ∴ x=3． …………………………………………………………2分 ‎ ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）． ……………………3分 ‎ （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分 ‎(3) 全校共捐款： ‎ ‎（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分 ‎5、（2008淅江金华）(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。‎ 解：(1)a=2,b=0.125‎ ‎（2）图略 ‎（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得 解得所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元 ‎6、(2008山东烟台)为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ ‎（1）该班共有多少名学生？‎ ‎（2）将①的条形图补充完整.‎ ‎（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.‎ ‎（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？‎ ‎（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？‎ ‎7、(2008淅江宁波)‎2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：‎ ‎（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．‎ ‎（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．‎ ‎（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．‎ ‎.解：（1）篮球项目门票价格的极差是（元） 1分 跳水项目门票价格的极差是（元） 2分 ‎（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（元）‎ ‎ 4分（写成783.33，783.3或783都不扣分）‎ 中位数800元，众数800元． 6分 ‎（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下： 7分 售出的门票共（万张） 8分 这场比赛售出的门票最低收入为：（万元）‎ 这场比赛售出的门票最高收入为：（万元） 9分 ‎8、（2008山东威海）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：‎ 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； ‎ 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； ‎ ‎（1）将下表填完整： ‎ ‎（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；‎ ‎（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由． ‎ 解：（1）‎ ‎（2）178，178； ……………………………………………………………………6分 ‎（3）甲仪仗队更为整齐．………………………………………………………7分 因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐． ……………………………………………………………………………9分 ‎（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为‎2厘米、‎4厘米判断）‎ ‎9．（2008湖南益阳）四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图.‎ ‎(1)求这40 名同学捐款的平均数；‎ ‎(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，‎ ‎ 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？‎ 解：（1） 3分 ‎(2) 41×1200=49200(元) ‎ 答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元 6分 ‎10.（2008年山东省滨州市）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？‎ 解：（1）设捐款30元的有6 x人，则8 x +6x=42，得x=3。‎ 则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。‎ ‎（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）。‎ ‎（3）全校共捐款 ‎（9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30）×=34200（元）。‎ ‎11.（2008年山东省临沂市）某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：‎ ‎106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。‎ ‎⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量;‎ ‎⑵若质量不小于‎110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？‎ 解：⑴（克）………………………………………………………………2分 由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为‎105克;…………3分 ‎⑵，…………………………………………5分 ‎（千克）‎ 估计这一批油桃中优级油桃占总数的40％，其质量为‎360千克…………6分 ‎12.（2008年山东省潍坊市）国际奥委会‎2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由‎7月25日至‎8月10日推迟至‎8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至‎8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：‎ （1） 分别写出‎7月25日至‎8月10日和‎8月8日至‎8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；‎ ‎（2）若日最高气温33 o C（含33 o C）以上为高温天气，根据以上数据预测北京‎2008年7月25日至‎8月10日和‎8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？‎ ‎ （3）根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由‎7月25日至‎8月10日推迟至‎8月8日至24日做出解释。‎ 解：（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数）‎ ‎（2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）‎ ‎（3）‎7月25日至‎8月10日70.6%是高温天气，‎8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由‎7月25日至‎8月10日推迟至‎8月8日至24日是非常合理的。‎ ‎13.(2008年浙江省绍兴市)在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：‎ 捐书情况统计表 ‎（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；‎ ‎（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．‎ 解：（1）如下图．‎ ‎（2）50名同学捐书平均数为，‎ ‎，‎ ‎，‎ 即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．‎ ‎14.(2008年天津市)下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．‎ 请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）． ‎ 解 观察直方图，可得 车速为‎50千米/时的有2辆，车速为‎51千米/时的有5辆，‎ 车速为‎52千米/时的有8辆，车速为‎53千米/时的有6辆，‎ 车速为‎54千米/时的有4辆，车速为‎55千米/时的有2辆，‎ 车辆总数为27， 2分 ‎∴这些车辆行驶速度的平均数为 ‎． 4分 ‎∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52， ‎ ‎∴这些车辆行驶速度的中位数是52． 6分 ‎∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，‎ ‎∴这些车辆行驶速度的众数是52． 8分 ‎15(2008年沈阳市)在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：‎ 请你根据以上提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；‎ ‎（2）请你将表格补充完整：‎ ‎ ‎ ‎（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：‎ ‎①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；‎ ‎②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；‎ ‎③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．‎ 解：（1）21 2分 ‎（2）一班众数为90，二班中位数为80 6分 ‎（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； 8分 ‎②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； 10分 ‎③从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． 12分 ‎16.（2008年四川巴中市）国家主管部门规定：从‎2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．‎ 根据上图提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．‎ ‎（2）已知被调查的400人中有的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图．‎ ‎（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到，注：某年龄段的支持率）．‎ 解：（1）21－30 3分 ‎（2）（人） 4分 ‎（人） 5分 ‎（3）21－30岁的支持率：‎ ‎ 7分 ‎41－50岁的支持率：‎ ‎ 9分 ‎20－30岁年龄段的市民比41－50岁年龄段的 市民对此规定的支持率高，约高43个百分点． 10分 ‎17.(2008年大庆市) 某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．‎ ‎（1）利用上图提供的信息，补全下表．‎ ‎（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．‎ ‎（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？‎ 解：（1）24，24，21；‎ ‎（2）估计一班优秀生人数为：60×＝42（人），‎ 估计二班优秀生人数为：60×＝36（人），‎ ‎（3）一班学生纠错的整体情况更好一些.‎ ‎18.（2008年陕西省）根据上图信息，解答下列问题：‎ 下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：‎ ‎（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；‎ ‎（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？‎ ‎（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）‎ 解：（1）（名），‎ 本次调查了90名学生．‎ 补全的条形统计图如下：‎ ‎（2）（名），‎ 估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日．‎ ‎（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）． （7分）‎ ‎19．（2008年江苏省苏州市）某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．‎ 根据上述信息，回答下列问题：‎ ‎（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？ 月．‎ ‎（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 ％．‎ ‎（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）‎ 解：（1）三．‎ ‎（2）30．‎ ‎（3）解：．‎ 答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品．‎ ‎20.．（2008年江苏省连云港市）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为 ‎，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．‎ ‎（1）求与相对应的值；‎ ‎（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；‎ ‎（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．‎ 解：（1）与相对应的值为． 2分 ‎（2）在样本数据中，“1”的个数，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为4，6，7，3，2．可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时． 5分 ‎（3）这组样本数据的平均数为 ‎（小时）‎ 由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时．‎ 答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时． 8分 ‎21．（2008年江苏省南通市）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：‎ 根据表格中的数据得到条形统计图如下：‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；‎ ‎（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，男性的极差是______人，女性人数的中位数是_________人；‎ ‎（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多晒人？‎ 解：（1）‎ ‎（2）22，50‎ ‎（3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5‎ 预计地区一增加100周岁以上男性老人5人.‎ ‎22.（2008年江苏省无锡市）小明所在学校初三学生综合素质评定分四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：‎ 注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格．‎ ‎（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率．‎ ‎（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数．‎ 解：（1）评定等第为的有8人，等第为的有14人，等第为的有7人，等第为的有1人，频数条形统计图如图所示．‎ 等第达到良好以上的有22人，‎ 其频率为．‎ ‎（2）这30个学生学号的中位数是3117，‎ 故初三年级约有学生人，‎ ‎，‎ 故该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数估计有171人．‎ 评分说明：第（1）小题画图正确得2分，频率算对得1分；第（2）小题中位数算对得1分，估计出学生总数得1分，最后得出结论得1分．‎ ‎23.（2008年山东省青岛市）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）该市共抽取了多少名九年级学生？‎ ‎（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？‎ ‎（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．‎ 解：（1）（1）800÷40％＝2000（人）‎ ‎∴该市共抽取了2000名九年级学生………………2分 ‎（2）80000×40％＝32000（人）‎ ‎∴该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有32000人………………2分 ‎（3）答案不唯一：由前图我们可以看出视力不良的人数逐年增加，由后图可以看出视力不良占总体的比例最大. ………………2分 ‎24．(2008北京)为减少环境污染，自‎2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：‎ 请你根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？‎ ‎（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．‎ 解：（1）补全图1见下图． ‎ ‎（个）．‎ 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ‎ ‎．‎ 估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． ‎ ‎（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为． ‎ 根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献．‎ ‎25..（2008年浙江省嘉兴市）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：‎ ‎（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；‎ ‎（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．‎ 解：‎ ‎（1）众数是2500元、中位数是2500元、平均数是2700元；‎ ‎（2）设第6小组的捐款金额为元，‎ 则，解得．‎ 第6小组的捐款金额为3000元．‎ 如图：‎ ‎26.(2008 湖北 十堰)在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油‎1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)‎ 结合统计图完成下列问题：‎ ‎⑴扇形统计图中，表示部分的百分数是　　 　； ‎ ‎⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组； ‎ ‎⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在的汽车多于在的汽车？‎ 解：⑴20%； 　　‎ ‎⑵补图略；3； ‎ ‎⑶扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在之间；条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在的汽车多于在的汽车．‎ ‎27.(2008 河南)图①、图②反映的是综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，观察图①、图②，解答下面问题：‎ 商场各月销售总额统计图　　　　　服装各月销售额占商场当月销售总额的百分比 （1） 来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370元，请你 根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；‎ （2） 商场服装5月份的销售额是多少万元？‎ （3） 小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？为什么？‎ 解：（1）图略：4月份销售总额为65万元。正确得2分 答案不唯一，回答正确即可 ‎ ‎（2）70×15%＝10.5（万元）　　　　　　　‎ ‎（3）不同意　　　　　　　　　　　　　　　‎ 因为4月份服装销售额为65×16%＝10.4（万元）≤10.5（万元），所以5月份销售额比4　月份销售额啬了，不是减少了。　　‎ ‎28.（2008 四川 泸州）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。‎ ‎ 请根据途中提供的信息，解答下列问题 ‎⑴该班共有 名学生 ‎⑵将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；‎ ‎⑶在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；‎ ‎ ⑷若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。‎ 解：（1）40；‎ ‎（2）骑自行车8人，图略。‎ ‎（3）；‎ ‎（4）120。‎ ‎29．（2008湖南郴州）我国政府规定：从‎2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表： ‎ ‎（1）此次共调查了多少人？ ‎ ‎（2）请将图表补充完整；‎ ‎（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度．‎ 解 （1）300（人） ‎ ‎（2）5， 45， 35％， 图略 ‎ ‎（3）C超市 可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行 ‎30．（2008江苏南京）（6分）我国从‎2008年6月1日起执行“限塑令”. “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随即调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量.结果如下(单位:只):‎ ‎ 65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.‎ ‎(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?‎ ‎(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%,根据上面的计算结果,估计该校1000名学生所在家庭月使用孰料带可减少多少只?‎ 解：（1）（65+70+85+75+85+79+74+91+81+95）=80.‎ ‎ 答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只.‎ ‎ （2）80×1000×50%=40 000.‎ ‎ 答：执行“限量令”后，估计1000名学生所 ‎31．（2008江苏宿迁）红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的．小明还绘制了频数分布直方图．‎ ‎(1)请求出小明所在班级同学的人数；‎ ‎(2)本次捐款的中位数是____元；‎ ‎(3)请补齐频数分布直方图．‎ 解：(1)∵‎ ‎∴小明所在班级同学有人；‎ ‎(2)∵‎ ‎∴本次捐款的中位数是元；‎ ‎(3) 如右图．‎ ‎32.(2008 湖南 益阳)四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图的统计图.‎ ‎(1)求这40 名同学捐款的平均数；‎ ‎(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，‎ ‎ 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？‎ 解：（1）‎ ‎(2) 41×1200=49200(元) ‎ 答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元 ‎33. (2008 四川 广安)如图是华扬商场5月份销售A、B、C、D四种品牌的空调机销售统计图．‎ ‎（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？‎ ‎（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？‎ ‎（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．‎ 解：（１）40％×360°＝144°‎ 由图知，Ｄ种品牌空调机销量最多，其对应的扇形的圆心角为144°‎ ‎（２）Ａ、Ｂ、Ｄ三种品牌空调机分别销售50台、150台、200台。‎ ‎(3)图略 ‎34.(2008 河北)某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．‎ ‎（1）D型号种子的粒数是 ；‎ ‎（2）请你将图2的统计图补充完整；‎ ‎（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；‎ ‎（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．‎ 解：（1）500；‎ ‎（2）如图1；‎ ‎（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，‎ D型号发芽率为，C型号发芽率为．‎ 应选C型号的种子进行推广．‎ ‎（4）．‎ ‎35.(2008 湖北 恩施)国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布直方图.‎ 根据图示,解答下列问题:‎ ‎(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？‎ ‎(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；‎ ‎(3)2008年恩施州初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全州初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？‎ ‎(4)请根据以上结论谈谈你的看法.‎ 解:(1)‎ ‎ ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.‎ ‎ (2)720×(1-)-120-20=400(人)‎ ‎ ∴“没时间”的人数是400人.‎ ‎ 补全频数分布直方图略.‎ ‎ (3)4.3×(1-)=3.225(万人)‎ ‎ ∴2008年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.‎ ‎ (4)说明:内容健康,能符合题意即可.‎ ‎36.（2008 江西）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：‎ ‎（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；‎ ‎（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，‎ ‎①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）‎ ‎②若所圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．‎ 解：（1）答案不惟一，例如：‎ ‎①甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高； ‎ ‎②甲同学的偏差率最小值是，或乙同学的偏差率最小值是，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是；‎ ‎③从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；‎ ‎④甲同学的平均偏差率是，或乙同学的平均偏差率是；‎ ‎⑤甲同学的偏差率的极差是，或乙同学的偏差率的极差是；等等．‎ ‎（2）①对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：‎ ‎（i）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；‎ ‎（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是；‎ ‎（iii）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；等等．‎ 对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：‎ ‎（i）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；‎ ‎（ii）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在之间；‎ ‎（iii）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；等等．‎ ‎②根据偏差率的计算公式，得 估计的字数=实际字数(实际数字偏差率）．‎ 当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围．‎ 对甲同学而言，相应地有 ‎（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是84~116；‎ ‎（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84~116或83~117；‎ ‎（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85~115；等等．‎ 对乙同学而言，相应地有 ‎（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是89~111；‎ ‎（ii）从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96~104，或其它；‎ ‎（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90~110；等等．‎ ‎37．（08乌兰察布市）在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察，统计上午7：00—12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．‎ ‎（1）通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约有多少次；‎ ‎（2）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．‎ 解：（1）（人）． 4分 ‎（2）加强对11：00—12：00这一时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）交通安全教育． 2分 注：建议要合理，思想要积极向上．‎ ‎38．（08绵阳市）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：‎ ‎（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；‎ ‎（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？‎ 解：（1）‎ ‎（2）由频数折线图，得 ‎（19×6 + 20×7 + 21×9 + 22×12 + 23×8 + 24×6）÷ 48 = 1035 ÷ 48 = 21.5625，‎ 所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6吨比较合适．‎ ‎39.（2008山东东营）‎ 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． ‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ ‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ ‎ 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．‎ ‎∴ x=3． ‎ ‎ ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）． ‎ ‎ （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中 间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．‎ ‎(3) 全校共捐款： ‎ ‎（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．‎ ‎40. (2008杭州市)据‎2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真实高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示。‎ 其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）‎ （1） 请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；‎ （2） 请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来。‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎41.(2008泰安)为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：‎ ‎（1）完成下表（结果精确到0.1）：‎ ‎（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．‎ ‎(1）A型销售量平均数14；B型销售量中位数15；A型销售量方差4.3………………3分 ‎（2）‎ ‎ ………………5分 建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱. ……………………………… ………………………………7分 ‎42..（2008佛山）某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：‎ 请根据上述信息解答下列问题：‎ ‎(1) B组的人数是 人；‎ ‎(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内；‎ ‎(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？‎ 解：(1) B组的人数是 30 人； ………………………………………………………………………………2分 ‎(2) 本次调查数据的中位数落在 C 组内；…………………………………………………………4分 ‎(3) （人）. ………………………………………………………………………6分 ‎（每小题2分，不用补全图形）‎ ‎43.（2008佳木斯市）三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：‎ ‎（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．‎ ‎（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数．‎ ‎（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．‎ 解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分）‎ ‎（2）A：‎ B：‎ ‎ C：‎ ‎（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分）‎ ‎（3）A：（分）‎ B：（分）‎ C：（分）‎ B当选 ‎（方法对1分，计算结果全部正确1分，判断正确1分，计3分）‎ ‎44.(2008广东深圳)某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和 图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？‎ ‎（2）补全图6中的条形统计图．‎ ‎（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．‎ ‎（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？‎ 请你提一条合理化的建议．‎ 解: （1）C品牌．（不带单位不扣分） ‎ ‎ （2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分） ‎ ‎ （3）60°．（不带单位不扣分） ‎ ‎ （4）略．（合理的解释都给分） ‎ ‎45.（2008湖北武汉）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：‎ 根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎⑴典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中＝ ，＝ ；‎ ‎⑵补全条形统计图；‎ ‎⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．‎ 提示：⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900；‎ ‎46.（2008湖北襄樊）为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图10所示 ‎(1)请补全频数分布直方图 ‎(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在__________组(填时间范围)‎ ‎(3)若该校共有1200名学生,请估计该校大约有__________名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)‎ 解：‎ ‎（1）如图1‎ ‎（2）80－100‎ ‎ （3）840‎ ‎47.2008江苏盐城）‎ 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为．‎ ‎ ‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）写出样本容量，的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；‎ ‎（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．‎ 解：（1）样本容量为 50 ，m= 10 ，中位数是 28分 ； ‎ ‎（2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%=300（人）‎ ‎∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．‎ ‎48.（2008浙江湖州）‎ ‎　为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图，回答下列问题：‎ ‎　（1）填空：‎ ‎　　　①该校语文组调查了　　　　　　　名学生的课外阅读量；‎ ‎②左边第一组的频数＝　　　　　　　，频率＝　　　　　　　　。‎ ‎　（2）求阅读量在14千字及以上的人数。‎ ‎　（3）估计被调查学生在这一周的平均阅读量（精确到千字）。 ‎ 解；‎ ‎（1）①40　　②4、0、1（每答对一个得2分）‎ ‎　　（2）由图知，阅读量在14千字及以上的学生人数为12+8＝20人 ‎　　（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：‎ ‎　　　　　（4×6+6×9+10×12+12×15+8×18）≈13（千字）‎ ‎49．（2008山东泰安）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：‎ ‎（1）完成下表（结果精确到0.1）：‎ ‎（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．‎ ‎（1）A型销售量平均数14；B型销售量中位数15；A型销售量方差4.3………………3分 ‎（建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱. ……………………………… ………………………………7分 ‎50．（2008四川内江）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为‎8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答：‎ ‎（1）本次活动共有 件作品参赛；‎ ‎（2）上交作品最多的组有作品 件；‎ ‎（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？‎ ‎（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？‎ ‎51. （2008永州市）为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把‎6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和‎6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：‎ ‎（1）请将‎6月1日的扇形统计图补充完整．‎ ‎（2）根据统计图求‎6月1日在该超市购物总人次和‎6月1日自带购物袋的人次．‎ ‎（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．‎ 解：（1）在扇形统计图的空白处填上“D 22%” 3分 ‎（2）‎6月1日在该超市购物的总人次为1250（人次） 6分 ‎6月1日自带购物袋的有225人次 8分 ‎（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”‎ ‎“租借购物篮的人减少”等 10分 ‎52.（2008湘潭市）某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：‎ 频 率 分 布 表 请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：‎ ‎（1）补全频率分布表；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，‎ ‎69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.‎ 解：（1）略 3分 ‎ （2）略 5分 ‎ （3）（人） 6分 ‎ 的频率为，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大． 8分 ‎53.（2008四川达州市）‎ ‎（6分）迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成三类进行统计：‎ ‎．每天锻炼2小时以上；．每天锻炼1~2小时（包括1小时和2小时）；．每天锻炼1小时以下．‎ 图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：‎ ‎（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？‎ ‎（2）求“类型”在扇形图中所占的圆心角．‎ ‎（3）在统计图一中，将“类型”的部分补充完整．‎ 解：（1）500＝1000(名)‎ ‎（2）3600＝1260‎ ‎（3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）‎ ‎54.(2008 河南实验区)某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.‎ 请你根据给出的图标解答：‎ ‎(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；‎ ‎(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；‎ ‎(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；‎ ‎(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)‎ 解：（1）根据第一组的频数为15，频率为0.30，‎ 所以这次被抽查的学生人数是 ‎（人）‎ ‎ 第三组的频率为 分数在79.5~89.5之间的人数为50―15―10―18―3＝4人。‎ 频率为。‎ 因此第二列从上至下 两空分别填4、50；第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.‎ ‎（2）总体是300名学生的中考数学成绩。‎ 样本容量为50. ‎ ‎（3）∵∠DOE=∠AOF，∠E=∠AFO=90°，DE=AF，‎ ‎∴△DOE≌△AOF。‎ ‎∴S梯形ABCD＝S矩形ABGF+ S矩形CDEG＝0.08＋0.36＝0.44. ‎ ‎（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多，约为108人；‎ 或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少，约为18人。‎ ‎55. (2008 山东 聊城)某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：‎ ‎ ‎ 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎（1）写出表中的值；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？‎ 解：（1）；‎ ‎（2）补画的直方图如图：‎ ‎（3）41号跑步鞋的销售频率为30%，所以商场计划再进1000双跑步鞋时，41号鞋应进300双左右．‎ ‎56．（2008泰州市）为了增强环境保护意识，‎6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：‎ 根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（3分）‎ ‎（2）补充完整频数分布直方图；（2分）‎ ‎（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（4分）‎ 解:(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）…………………………………………3分 ‎(2)略 （画对一个直方图给1分）…………………………………………………5分 ‎（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3…………………………7分 ‎ 0.3×200＝60‎ ‎∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.…………………………………9分 ‎57．（2008山西省） “安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。‎ ‎（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数。（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图。‎ ‎（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。‎ 解：（1）一般20%。200×（25%+50%）=150（人）。‎ 故200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人。‎ ‎（2）样本频数的条形统计图如图（2）。‎ ‎（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处。‎ ‎58.（2008湖南株洲）20．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：‎ 请结合图形完成下列问题：‎ ‎（1）补全频数分布表；‎ ‎（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是 ；这次调查的样本容量是 .‎ 解:(1) ①10 ②100.5 ③25 ④1 (2) 25 100‎ ‎59. (2008黑龙江哈尔滨)哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？‎ ‎（2）补全条形统计图的空缺部分；‎ ‎（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？‎ 解：（1）（名） 2分 答：在这次调查中，一共抽取了50名学生．‎ ‎（2）（名） 1分 补全图形（略） 1分 ‎（3）在抽取的学生中，最喜欢滇金丝猴的人数占被抽取人数的百分比为 ‎ 1分 由样本估计总体得全校最喜欢滇金线猴的学生约有（名） 1分 答：估计全校最喜欢滇金丝猴的学生约有288名．‎ ‎60.（2008湖北黄冈）‎2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：‎ ‎（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；‎ ‎（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？‎ 解：（1）平均分：87.5分； 众数：90分； 中位数：90分 （2） 七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级。‎ 共50人，从中选出5名，选中的概率为 ‎61.（2008贵州贵阳)17．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：‎ 请根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分）‎ ‎（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）‎ ‎（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）‎ 解:（1）88分 ‎（2）86分 ‎（3）不能，因为全班学生成绩的中位数是86，所以张华同学的成绩处于中游偏下。‎ ‎（或者指出高于83分的有30个，而低于83分的仅15个，所以张华的分数为中游偏下）‎ ‎62.（2008福建省泉州市）右图为2004-2007全国就业和城镇就业人数（单位：万人）统计图。根据图中信息，回答下列问题。‎ ‎（1）2007年比2004年全国就业人员增加了多少万人？‎ ‎（2）哪一年全国非城镇就业人员最多？‎ 该年全国非城镇就业人员为多少万人？ ‎ 解（1）1790万人；（2）2004，48724万人 ‎63.（2008年湖南省邵阳市）根据国务院“限塑令”，步步高超市自‎2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋．为了满足顾客需要，在‎5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从 ‎5月1日至‎5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题：‎ ‎（1）求该超市调查了多少名顾；‎ ‎（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；‎ ‎（3）请你将条形统计图补充完整；‎ ‎（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议．‎ 解：（1）设步步高超市调查了名顾客，则依题意得：‎ ‎，解得； 2分 ‎（2）购买帆布袋的顾客数所占比例为，‎ 所以圆心角的度数为； 4分 ‎（3）购买尼龙袋的顾客数为，‎ ‎ 6分 ‎（4）答案不唯一．例如：步步高订购三种环保型袋子的比例为． 8分 ‎64.（2008江苏淮安）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表：‎ ‎ ‎ ‎(1)抽取样本的容量为___________；‎ ‎ (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图；‎ ‎ (3)样本的中位数所在的分数段范围为 ；‎ ‎ (4)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为 人．‎ 解：(1)500‎ ‎ (2)70.5～80.5的频数为150(图略)‎ ‎ (3)80.5～90.5‎ ‎ (4)1500‎ ‎65. (2008云南省)苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示：‎ 表（一）‎ ‎ （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：‎ 中位数 平均数 方差 甲 ‎48‎ ‎2‎ 乙 ‎48‎ ‎48‎ ‎（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由． ‎ 解：（1）‎ ‎（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差．‎ ‎66. (2008浙江温州)温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．‎ 并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．‎ ‎（1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 ‎ 万元；‎ ‎（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？‎ 第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图 解：（1）50；60；90．‎ ‎（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，‎ 根据题意，得，解得．‎ 答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．‎ ‎67. (2008宁夏)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： ‎ 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．‎ ‎（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．‎ ‎（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？‎ ‎（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．‎ 解：（1） 被污染处的人数为11人 ‎ 设被污染处的捐款数为元，则 ‎ ‎11+1460=50×38 ‎ ‎ 解得 =40‎ ‎ 答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．‎ ‎68.(2008山东济宁)今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎（1）求该班共有多少名学生？‎ ‎（2）补全条形图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；‎ ‎（4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？‎ 解：（1）（人）‎ ‎（2）足球人数：（人），‎ 其他人数：（人）；（图略）‎ ‎（3）；‎ ‎（4）（人）．‎ ‎69. (2008山东德州)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． ‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ ‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ ‎ 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．‎ ‎ ∴ x=3‎ ‎ ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．‎ ‎ （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．‎ ‎(3) 全校共捐款： ‎ ‎（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．‎ ‎70.‎ ‎ (2008黑龙江黑河)三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：‎ ‎（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．‎ ‎（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．‎ ‎（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．‎ 解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分）‎ ‎（2）A：‎ B：‎ ‎ C：‎ ‎（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分）‎ ‎（3）A：（分）‎ B：（分）‎ C：（分）‎ B当选 ‎71．（2008湖南益阳市）四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图.‎ ‎(1)求这40 名同学捐款的平均数；‎ ‎(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，‎ ‎ 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？‎ 解：（1） 3分 ‎(2) 41×1200=49200(元) ‎ 答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元 6分 ‎72．（2008湖南常德市）“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”。在汶川特大地震发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）。‎ 请你根据图中的信息，解答下列问题：‎ （1） 从图5中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？‎ （2） 从图6中可以看出捐款金额在25-30元的人数占全班人数的百分比是多少？‎ （3） 补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；‎ 全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．‎ 解：（1）全班共１５人； …………………1分 ‎　 （2）１０％ ………………………2分 ‎　 (3) 补图如右，…… 5分 ‎(4)估计全校大约能捐22824元. ………7分 ‎73.（2008桂林市）‎ 为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了２５名选手参赛，比赛成绩如下：满分100分）：‎ ‎84、87、95、98、100、88、78、92、83、89、94、81、86、97、94、76、82、80、91、93、96、99、88、94、100。校团委按5分的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表：‎ (1) 求a、b的值 (2) 如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比。‎ 解：（１）3÷25＝0.12；25×0.24＝6；‎ ‎（２）∵25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上（含95分），‎ ‎∴这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比为7÷25×100％＝28％.‎ ‎74.（2008广州市）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 ‎（1）计算该学期的平时平均成绩；‎ ‎（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，‎ 图5‎ ‎ 请计算出小青该学期的总评成绩。‎ 解;(1)(2)‎ ‎75.（2008广东肇庆市）‎ 在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：‎ 甲　10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2‎ 乙　9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7‎ （１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?‎ （２） 哪位运动员的发挥比较稳定？‎ ‎（参考数据： 0.2=2.14 ，‎ ‎=1.46）‎ 解: （1）==9.8． （2分）‎ ‎==9.8 ． （4分）‎ ‎（2）∵=[（10-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.2-9.8）2+（8.8-9.8）2‎ ‎+（10.4-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.2-9.8）2]=0.214． （6分）‎ ‎=[（9.7-9.8）2+（10.1-9.8）2+（10-9.8）2+（9.9-9.8）2+（8.9-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.6-9.8）2‎ ‎+（10.3-9.8）2+（10.2-9.8）2+（9.7-9.8）2]=0.146．‎ ‎∴>，∴乙运动员的发挥比较稳定． （8分）‎ ‎76.（2008年浙江省衢州）衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示 ‎(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？‎ ‎(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？‎ ‎(3)江山市约有多少人(精确到1万人)？‎ 解：(1)行政区域面积最大的是开化县，‎ ‎ 面积约为8837‎ ‎ (2)衢州市的人均拥有面积是 ‎ ‎ ‎ 衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。‎ ‎ (3)，即江山市约有58万人。‎ ‎77.（2008年山东省）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． ‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ ‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ ‎ 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．‎ ‎ ∴ x=3． …………………………………………………………2分 ‎ ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）． ……………………3分 ‎ （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分 ‎(3) 全校共捐款： ‎ ‎（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分 ‎78．（2008年上海市）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．‎ 根据上述信息，回答下列问题：‎ ‎（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；‎ ‎（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；‎ ‎（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．‎ 解：（1）45； （3分）‎ ‎（2）220； （4分）‎ ‎（3）（图正确 ‎79.（2008年山东省威海市）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：‎ 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； ‎ 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； ‎ ‎（1）将下表填完整： ‎ 身高（厘米）‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎178‎ ‎179‎ ‎180‎ 甲队（人数）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎0‎ 乙队（人数）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；‎ ‎（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由． ‎ 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ ………………………2分 ‎（2）178，178； ……………………………………………………………………6分 ‎（3）甲仪仗队更为整齐．………………………………………………………7分 因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐． ……………………………………………………………………………9分 ‎（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为‎2厘米、‎4厘米判断）‎ ‎80. （2008 四川 凉山州）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：‎ 问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．‎ ‎②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？‎ ‎③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？‎ 解：1、众数为9，中位数为9‎ ‎2、平均分==8.75分 ‎3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°‎ ‎81.（2008 四川 凉山州）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：‎ 问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．‎ ‎②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？‎ ‎③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？‎ 解：1、众数为9，中位数为9‎ ‎2、平均分==8.75分 ‎3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°‎ ‎82.(2008 福建 龙岩)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.‎ 依据上列图、表，回答下列问题：‎ ‎（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；‎ ‎（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；‎ ‎（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.‎ 解：（1）30，20 ‎ ‎ （2） ‎ ‎ （3）解法一：依题意，有= . ‎ ‎ 解得x =500 . ‎ ‎ 经检验，x =500是原方程的解.‎ ‎ 答：每张乒乓球门票的价格为500元. ‎ ‎ 解法二：依题意，有= . ‎ ‎ 解得x =500 . ‎ ‎ 答：每张乒乓球门票的价格为500元.‎ ‎83.(2008 青海)2007年以来，全国肉类价格持续上涨，针对这种现象，红星中学数学课外兴趣小组的同学对当地下半年牛肉价格和小华一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图，请结合统计图，解答下列问题：‎ ‎（1）求2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差；‎ ‎（2）若小华一家每月肉类食品的消费金额为180元，则小华一家七月份、十月份、十二月份的牛肉消费金额分别为多少元？‎ ‎（3）根据所求数据并结合统计图，请你写出两条信息．‎ 解：（1）2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差：（元/千克），‎ ‎（2）七月份牛肉消费金额：（元），‎ 十月份牛肉消费金额：（元），‎ 十二月份牛肉消费金额：（元）．‎ ‎（3）合理即可（答案不唯一）‎ ‎84．(2008 青海)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．‎ ‎（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；‎ ‎（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．‎ 解：（1）树状图如图：‎ ‎（吃到两只粽子都是什锦馅）．‎ ‎（2）模拟试验的树状图为：‎ ‎（吃到两只粽子都是什锦馅）‎ 这样模拟不正确．‎ ‎85.（2008 青海 西宁）2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．‎ 频数分布表 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？‎ 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．‎ 解：（1）根据题意，得；．‎ 则 解之，得 ‎（2）7~8分数段的学生最多 及格人数（人），及格率 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为．‎ ‎86.(2008年荷泽市)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． ‎ ‎（1）他们一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ ‎ ‎（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ ‎ 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．‎ ‎ ∴ x=3． …………………………………………………………2分 ‎ ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）． ……………………3分 ‎ （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分 ‎(3) 全校共捐款： ‎ ‎（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分 ‎87.2008甘肃兰州）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．‎ 调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）‎ 调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，‎ 并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图14．‎ 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？‎ ‎（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．‎ ‎（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？‎ ‎（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？‎ 解：（1）小聪成绩是：（分） 1分 小亮成绩是：（分） 2分 小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．‎ 小亮毕业生成绩好些． 3分 ‎（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质． 4分 小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高． 5分 ‎（3）优秀率是：． 6分 ‎（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：‎ ‎． 7分 ‎88. （2008海南省）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；‎ ‎（2））2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为 亿元（精确到1亿）；‎ ‎（3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精确到0.1%）.‎ ‎（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）‎ 解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 ……（10分）‎ ‎89.（2008湖北荆州）为了节约资源，保护环境，从‎6月1日起全国限用超薄塑料袋.古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．‎ ‎（1）本次抽样的样本容量是________________．‎ ‎（2）图中a=___________（户），c=___________（户）．‎ ‎ （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．‎ ‎（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．‎ ‎ ‎ 解：（1）4000 （2）a=2800,c=400‎ ‎(3)2800÷10%=28000（户）或4000÷10%×70%=28000（户）‎ ‎（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数” 、“环保意识增强的家庭是多数” 、“少数家庭还应该增强环保意识”等等 ‎ ‎90. (2008湖北仙桃等) 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从‎2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，‎6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）这次调查的购物者总人数是 ；‎ ‎（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；‎ ‎（3）若‎6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？‎ 并根据调查情况，谈谈你的看法.‎ 解：（1）120……………………………………………………………………（1分）‎ ‎（2）条形统计图，如图所示，…………………………………………………… (2分)‎ ‎0.2元的圆心角是99°，0.3元的圆心 ‎ 角是36°…………………（4分）‎ ‎（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是 ‎ ‎………………（6分）‎ 只要谈的看法涉及环保、节能等方面，‎ 且观念积极向上，即可给分……（7分）‎ ‎91.（2008年白银）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：‎ ‎ (1) 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；‎ ‎（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？‎ 答：解；（1）不及格，及格； 4分 ‎（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%， 6分 由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%． 8分 所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240． 10分 ‎92.（2008年福建南平）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）‎ ‎25 26 21 17 28 26 20 25 26 30‎ ‎20 21 20 26 30 25 21 19 28 26‎ ‎（1）请根据以上信息完成下表：‎ ‎（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；‎ ‎（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．‎ 答：解：（1）3，5，2，2（每空1分） 4分 ‎（2）26，25，24（每空1分） 7分 ‎（3）不能 8分 因为此时众数26万元中位数25万元 10分 ‎（或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）‎ ‎93.(2008 江苏 常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):‎ 根据以上图表,回答下列问题:‎ ‎(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;‎ ‎(2)补全频数分布直方图.‎ ‎(1)M=60,m=6,N=1,n=0.3;‎ ‎(2)画图正确(图高为6)‎ ‎94．（2008安徽芜湖）下表给出1980年至今的百米世界记录情况:‎ ‎（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 ．‎ ‎（2）请在下图中用折线图描述此组数据．‎ ‎（1）9.77，0.21；‎ ‎（2）‎ ‎95.（2008四川自贡）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”‎ 的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺 演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：‎ ‎（1）九年级一班有多少名学生？‎ ‎（2）补全直方图的空缺部分。‎ ‎（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。‎ 解（1）该班有50名学生 ‎（2）去敬老院服务的学生有10人图形如下 ‎（3）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为 ‎ 800×20％＝160（人）‎ ‎96. （2008新疆建设兵团）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况 见下表：‎ ‎（1）请你根据以上数据填写下表：‎ ‎（2）补全折线统计图．‎ ‎（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：‎ ‎①根据平均数和方差分析；‎ ‎②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．‎ 解：（1） ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ ‎（3）①由于平均数相同，，所以大枣的销售情况相对比较稳定．‎ ‎②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势．‎ ‎（答案不惟一，合理均可得分）‎ ‎97.(2008年福建省福州市)‎ 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）‎ ‎（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；‎ ‎（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；‎ ‎（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；‎ ‎（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？‎ 解：(1)4%；(2)72；(3)B ‎(4)依题意,知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，所以500×76%=380，所以估计这次考试中A级和B级的学会上共有380人．‎ ‎98.（08年广东茂名市）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：‎ ‎ （1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）‎ ‎ （2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均 每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4分） ‎ ‎ 解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解： (1) 600×20%=120（元） 1分 ‎ 120÷1.2=100（支） 2分 作图如右图： 4分 C ‎  ‎ ‎（2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支． 7分 理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润． 8分 ‎99.（08年广东梅州市)‎ 右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．‎ 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．‎ ‎ （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．‎ ‎（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．‎ 解：（1）2004年； 2分 ‎（2）172； 4分 ‎（3）72． 7分 ‎（注意：预测数字在64～83的都得3分，84～93得2分，94～103得1分，大于104或小于64的得0分）‎ ‎100。（0年广东湛江市) 为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．‎ ‎(1) 指出这个问题中的总体．‎ ‎(2) 求竞赛成绩在～这一小组的频率．‎ ‎(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．‎ ‎ 解： (1) 总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩． （2分）‎ ‎ （2） （5分）‎ ‎ 答：竞赛成绩在～这一小组的频率为． （6分）‎ ‎ （3） （9分）‎ ‎ 答：估计全校约有人获得奖励． （10分）‎ ‎101. 扬州）‎ 星期天上午，动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：‎ 甲队 ‎ 甲队 ‎ ‎（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：‎ ‎①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ‎ ‎②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？‎ 解：（1）15 5.5 6 1.8‎ ‎（2）①平均数或中位数或众数 ‎②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征。因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄 ‎102（ 08徐州）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：‎ （1） 该月小王手机话费共有多少元？‎ （2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？‎ （3） 请将表格补充完整；‎ （4） 请将条形统计图补充完整.‎ ‎.解：（1）125元的总话费 ‎（2）72°‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 概率综合题 ‎1.（2008年四川省宜宾市）‎5月11日是“母亲节”，《×××时报》在‎2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：‎2008年5月8日起至‎2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：‎ 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：‎ ‎(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?‎ ‎(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?‎ 解：（1）4×25×200+200×50=3000元；‎ ‎（2）1/80，1/40‎ ‎2、(2008浙江义乌) “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．‎ ‎ (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；‎ ‎ (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．‎ ‎（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分 ‎（1）列表法： （2）树状图：‎ ‎ ‎ ‎（2）（恰好选中医生甲和护士A）= ………………………………………3分 ‎∴恰好选中医生甲和护士A的概率是 ……………………………………1分 ‎3、(2008山东烟台)如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.‎ ‎（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；‎ ‎（2）直接写出点落在函数图象上的概率.‎ 或根据题意，画表格 ‎4.(2008年浙江省绍兴市)开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．‎ ‎（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；‎ ‎（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．‎ 解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，树状图为：‎ ‎．‎ ‎（2）方法不唯一，例举一个如下：‎ 记6本书分别为，．‎ 用普通的正方体骰子掷1次，‎ 规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，．‎ ‎5.(2008年沈阳市)小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．‎ ‎（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？‎ ‎（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．‎ 解：（1） 4分 ‎（2）树状图（树形图）：‎ ‎ 8分 或列表 ‎ 8分 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． 9分 ‎． 10分 ‎6.(2008年成都市)一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.‎ ‎（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；‎ ‎（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.‎ 解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：‎ ‎（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4），共6种；‎ ‎ 而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种。 ……3分 ‎∴ ……2分 ‎（2）画树状图：‎ ‎ ‎ 或用列表法 ‎ ……3分 ‎ 所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种。‎ ‎ ∴ ……2分 ‎7.(2008年乐山市)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的200名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：‎ ‎（1）求图中x的值 ‎（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数 ‎（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出2人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。‎ 解:(1)x=35(2)900×45%=405‎ ‎(3)所有可能情况:篮1篮2,篮1篮3, 篮1乒,篮1足,篮2篮3,篮2乒,篮2足,篮3乒,篮3足,乒足共10种情况.‎ P(2人均是最喜欢篮球运动的学生)=‎ ‎8.（2008广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 ‎ 球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ 解：（1）设红球的个数为，‎ ‎ 由题意得， ‎ ‎ 解得， .‎ ‎ 答：口袋中红球的个数是1.‎ ‎ （2）小明的认为不对. ‎ ‎ 树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∴ ，，.‎ ‎∴ 小明的认为不对. ‎ ‎9.（2008山西太原）甲乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K。游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若再次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜。你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由。‎ 解：乙获胜的可能性大。‎ 进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：‎ 从表上可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4种结果。‎ ‎∴P（两次取出的牌中都没有K）=。∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）。故乙获胜的可能性大。‎ ‎10.（2008湖北襄樊）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球,把它们分别标号1、2、3、4,随机的摸出一个乒乓球然后放回,在随机的摸出一个乒乓球.求下列事件的概率:‎ (1) 两次摸出的乒乓球的标号相同;‎ (2) 两次摸出的乒乓球的标号的和等于5.‎ 解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：‎ ‎ ‎ 以上共有16种等可能结果 两次摸出乒乓球标号相同的结果有4种.‎ 故 两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，‎ ‎ 故 ‎11.（2008湖北孝感）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀。‎ ‎（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？‎ ‎（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率。‎ 解：（1）P（取到欢欢）=；‎ ‎（2）列表如下：‎ 树形图如下：‎ 由表（图）可知：P（两次取到“贝贝”、“晶晶”）=。‎ ‎12.（2008江苏盐城）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；‎ ‎（2）根据（1），若是不等于2，3，4的自然数，试求的值．‎ 解：(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确) ‎ ‎(2) 列表格（见右边）或树状图，一共有12种可能的结果, ‎ 由（1）知，出现和为7的概率约为0.33‎ ‎∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可) ‎ 若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=≈0.33, 符合题意.‎ 若3+x=7,则 x=4,不符合题意. ‎ 若4+x=7,则 x=3,不符合题意.‎ 所以x=5. ‎ ‎（说理方法多种，只要说理、结果正确均可）‎ ‎13．（2008泰州市）已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．‎ ‎（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）‎ ‎（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（6分）‎ 解：(1)x＜………………………………………………………………………………3分 ‎　　在数轴上正确表示此不等式的解集（略）……………………………………………4分 ‎　　　(2)用列举法 ‎ 取a=－1，不等式ax+3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解.‎ ‎　　　取a=－2，不等式ax+3＞０的解为x＜,不等式有正整数解.……………………6分 取a=－3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解.‎ ‎　　　取a=－4，不等式ax+3＞0的解为x＜,不等式没有正整数解.‎ ‎　　　……‎ ‎∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.………………8分 P（不等式没有正整数解）== …………………………10分 ‎14．（2008山西省）（本题10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）。‎ 游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。‎ ‎（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。‎ ‎（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。‎ 解：（1）解法一（树状图）‎ 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P（甲胜）=。‎ 解法二（列表法）‎ ‎（以下过程同“解法一”）‎ ‎（2）不公平。‎ P（甲胜）=，P（乙胜）=。‎ ‎15. (2008 广东)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ 解：（1）设红球的个数为，‎ ‎ 由题意得， ‎ ‎ 解得， .‎ ‎ 答：口袋中红球的个数是1. ‎ ‎ （2）小明的认为不对. ‎ ‎ 树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎ ∴ ，，.‎ ‎∴ 小明的认为不对.‎ ‎16.（2008资阳市）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.‎ 大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.‎ 小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．‎ ‎（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；‎ ‎（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．‎ 解：(1) 大双的设计游戏方案不公平． 1分 可能出现的所有结果列表如下：‎ 或列树状图如下：0‎ ‎ 4分 ‎∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)==，‎ P(小双得到门票)= P(积为奇数)=， 6分 ‎∵≠，∴大双的设计方案不公平． 7分 ‎(2) 小双的设计方案不公平． 9分 参考：可能出现的所有结果列树状图如下：‎ ‎17.（2008贵州贵阳)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ ‎（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分）‎ ‎（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分）‎ ‎（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）‎ 解:（1）0.6 ‎ ‎（2）0.6 ‎ ‎（3）40×0.6＝24，40-24＝16 ‎ 答：盒子里黑、白两种颜色的球分别约有16只和24只．‎ ‎ 18.（08莆田市）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演，其他节目。请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.‎ 解法一：用列表法表示所有得到的数字之和 ‎ ‎ 由上表可知：两数之和的情况共有9种，‎ 所以 ‎ 答：这个同学表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是。‎ ‎19．（08厦门市）‎ 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．‎ ‎（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；‎ ‎（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．‎ 解：（1）‎ ‎ 6分 ‎（2）（积为奇数）． 8分 ‎20.（2008年陕西省）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．‎ ‎（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；‎ ‎（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．‎ 解：（1）（翻到黄色杯子）． （3分）‎ ‎（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：‎ 由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，‎ ‎ （7分）‎ ‎（恰好有一个杯口朝上）． （8分）‎ ‎21.（2008年山东省青岛市）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？‎ 解：我们列表如下：‎ ‎ ‎ ‎………………2分 由列表可知：‎ 小刚得1分的概率为：， 小明得1分的概率为 ………………3分 ‎∴这个游戏不公平，对小明有利………………4分 ‎22.（2008年江苏省无锡市）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．‎ 评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分．‎ 解：列表如下：‎ ‎ ‎ 由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，‎ 故（和为6），（和为7）．‎ ‎（和为6）（和为7），小红获胜的概率大．‎ ‎23.（2008年江苏省连云港市）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．‎ ‎（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？‎ ‎（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？‎ ‎（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？‎ 解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，‎ 故甲摸出“石头”的概率为． 3分 ‎（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为． 6分 ‎（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出．‎ 若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；‎ 若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；‎ 若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；‎ 若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为． 10分 故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大． 12分 ‎24.（2008年吉林省长春市）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结 构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．‎ ‎（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；‎ ‎（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．‎ 解：（1）如：田、日 等 ‎（2）这个游戏对小慧有利．‎ 每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）‎ ‎（树状图）‎ 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，‎ 其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．‎ ‎，．．．． ‎ ‎．‎ 游戏对小慧有利 说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣1分 ‎25.（2008年山东省青岛市）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？‎ 建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：‎ 在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？‎ 为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：‎ ‎（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？‎ 假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3＝4（如图①）；‎ ‎（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？‎ 我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3×2＝7（如图②）‎ ‎（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？‎ 我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3×3＝10（如图③）：‎ ‎（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？‎ 我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3×（10－1）＝28（如图⑩）‎ 模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：‎ ‎（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；‎ ‎（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；‎ ‎（3）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是 ．‎ 模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：‎ ‎（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ．‎ ‎（2）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是 ．‎ 问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；‎ ‎（2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生．‎ 解：模型拓展一：‎ ‎（1）6；………………1分 ‎（2）11 ………………2分 ‎（3）1＋5(n－1)＝5n－4（个）………………3分 模型拓展二：‎ ‎（1）1＋m………………4分 ‎（2）1＋m（n－1）＝mn－m＋1（个）………………6分 问题解决：‎ ‎（1）在不透明口袋中装有18种颜色的小球各40个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球，要确保摸出的球至少有10人颜色相同，则最少需摸出小球的个数是多少？‎ ‎………………8分 ‎（2）1＋18（10－1）＝163（名）‎ 答：全校最少需抽取163名学生．………………10分 前两年第23题知识点分布：2006年考查内容阅读理解题，2007年考查内容是阅读理解题 ‎26.（2008福建省泉州市）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4）掷得点数p之为5时才“可以起飞 ”，请你根据规则计算“可以起飞”的概率。（要求用树状图或列表法求解。‎ 解：‎ ‎27.（2008年湖南省邵阳市）已知分式，及一组数据：，，1，2．‎ ‎（1）从已知数据中随机选取一个数代替，能使已知分式有意义的概率是多少？‎ ‎（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替求值．‎ 解：（1）当或时，分式无意义，‎ 因此，从已知数据中随机抽取一个数代替，能使已知分式有意义的概率为； 2分 ‎（2）‎ ‎ 4分 ‎ ‎． 5分 取0代入，得原式．（答案不唯一） 6分 ‎28.（2008年江苏省南充市）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．‎ ‎（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；‎ ‎（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？‎ 解：（1）‎ ‎ 2分 ‎ 4分 ‎（2）由（1），‎ 设乙胜一次得分，这个游戏才对双方公平，根据题意得 答：乙胜一次得3分，这个游戏才对双方公平． 6分 ‎29.(2008云南省)如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．‎ ‎（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；‎ ‎（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．‎ 解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，‎ ‎∴指针指向没有标数字扇形的概率为．‎ ‎（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．‎ 理由如下：‎ 设填入的数字为，则有下表：‎ 从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则应满足2+，5+，6+三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知， 满足条件．‎ ‎∴填入的数字为9． ‎ ‎30. (2008宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：‎ 张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．‎ 王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．‎ ‎（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？‎ ‎（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，‎ 计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？‎ 解：（1） ∴张红的设计方案是公平的． 2分 ‎ ‎（2）能正确列出表格或画出树状图 4分 ‎ ‎∵P ＞ ∴王伟的设计方案不公平-‎ ‎31. (2008新疆乌鲁木齐市)宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：‎ ‎（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；‎ ‎（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．‎ 解：树形图如下：‎ 共20种情况 ‎（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为 ‎（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为 ‎ 32(2008湖北天门)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．‎ ‎(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；‎ ‎(2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)∵ ∴不公平，小明胜的机会大 规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相加，如果和为偶数，小明胜，否则小飞胜．‎ 或规则如下：把图A中的数字2改为奇数(比如5)然后按题目中的规则进行比赛：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．‎ ‎（方法不唯一，正确即可。）‎ ‎33(2008江苏常州)小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.‎ 答：不公平 理由如下：分别用白、红1、红2代表这三个球，用表格表示所有可能的结果：‎ 从表格可以看出，一共有9种可能的结果，并且它们都是等可能的。‎ ‎∴ ‎ 因为P(两次颜色相同)与P(两次颜色不相同)不相等，所以不公平。‎ ‎34.08安徽芜湖）六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．‎ ‎（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A．太空世界、B．神秘河谷、C． 失落帝国中随机选择两个项目， 下午再从D． 恐龙半岛、E．西部传奇、F． 儿童王国、G． 海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式． （用字母表示）‎ ‎（2）在 （1）问的选择方式中， 求小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G． 海螺湾这两个项目的概率．‎ ‎(1)用列举法：（ AB，DEF） ， （ AB，DEG） ， （ AB，DFG） ， （ AB，EFG） ， （ AC，DEF） ， （ AC，DEG）， （ AC，DFG） （ AC，EFG）， （ BC，DEF） ， （ BC，DEG）， （ BC，DFG）， （ BC，EFG） 共12种可能的选择方式．‎ 用树形图法：‎ ‎（2） 小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G． 海螺湾这两个项目的概率为．‎ ‎35.08四川自贡）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。‎ 解：列表法表示该事件所有和的可能情况 从表中可看出，在这6张牌中任取两张牌，有30种可能结果，其中点数和为奇数的可能结果有16种，所以P(点数和为奇数)＝‎ ‎36.2008新疆建设兵团）城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率．‎ 方法1：画树状图 张、王两位老师同时被选中的概率是． ‎ 方法2：列表 张、王两位老师同时被选中的概率是 ‎37(2008年广东湛江)有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．‎ ‎ （2008四川内江）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为‎8月1日 至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答：‎ ‎（1）本次活动共有 件作品参赛；‎ ‎（2）上交作品最多的组有作品 件；‎ ‎（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？‎ ‎（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？‎ 解：由题意可得：‎ 从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果．‎ 有个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有个．‎ 所以能拼成“奥运”两字的概率为． ‎ ‎38（2008青海西宁）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？‎ 解：意可得，化为不等式组 解得 ‎，且为正整数，．‎ 要使点落在直线图象上，则对应的，3，1‎ 满足条件的点有（1，5），（2，3），（3，1）‎ 抛掷骰子所得点的总个数为36．‎ 点落在直线图象上的概率 答：点落在直线图象上的概率是．‎ ‎39(2008浙江丽水)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．‎ ‎（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？‎ ‎（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式．‎ 解：）取出一个白球的概率 =．‎ ‎ (2) ∵取出一个白球的概率， ‎ ‎∴．‎ ‎ ∴，即．‎ ‎∴与的函数解析式是．‎ ‎40（2008江苏四川凉山州）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）‎ ‎（1）能组成哪些两位数？‎ ‎（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？‎ 解：‎ ‎∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23‎ ‎∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23‎ ‎（2）‎ ‎=‎ ‎41（08年江苏镇江)实验探究有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．‎ ‎（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；‎ ‎（2）求点落在直线上的概率．‎ 解：）用列表或画树状图的方法求点的坐标有，，，，，． （4分，列表或树状图正确得2分，点坐标2分）‎ ‎（2）“点落在直线上”记为事件，所以，‎ 即点落在直线上的概率为． （6分）‎ ‎42.08甘肃白银）小明和小慧玩纸牌游戏． 图19是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． ‎ 小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．‎ ‎（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；‎ ‎（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．‎ 解：) 树状图为：‎ 共有12种可能结果． ‎ ‎（2）游戏公平． ‎ ‎∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果：‎ ‎（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）． ‎ ‎∴ 小明获胜的概率P==． ‎ ‎ 小慧获胜的概率也为． ∴ 游戏公平．‎ ‎ ‎ ‎43.8年辽宁大连)六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．‎ ‎⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；‎ ‎⑵请你估计袋中白球接近多少个？‎ 解：‎ 所以，参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率.‎ ‎（2）因为试验次数很大，多数次试验时，频率接近于理论概率，‎ 所以，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率的.‎ 设袋中白球有x个，根据题意得 ‎，‎ 解得x=18，经检验x=18是方程的解.‎ 所以，估计袋中白球接近18个.‎ ‎44.08广东中山）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 ‎ 球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ 解：）设红球的个数为，‎ ‎ 由题意得， ‎ ‎ 解得， .‎ ‎ 答：口袋中红球的个数是1.‎ ‎ （2）小明的认为不对. ‎ ‎ 树状图如下：‎ ‎ ‎ ‎∴ ，，.‎ ‎∴小明的认为不对.‎ ‎45.（08年甘肃庆阳） 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．‎ ‎（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；‎ ‎（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．‎ ‎（2）方法1：‎ ‎∵ 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（甲）， ‎ 去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（乙），‎ ‎ ∴ 我选择去甲超市购物． ‎ ‎ 方法2：‎ ‎∵ 两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P==， ‎ ‎∴ 在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=； ‎ 在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=．‎ ‎∴ 我选择到甲商场购物． ‎ 说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．‎ ‎46.（08江苏扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。‎ ‎（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？‎ ‎（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；‎ ‎（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为 ，应如何添加红球？‎ 解：不同意小明的说法 ‎ 因为摸出白球的概率是2/3，摸出红球的概率是1/3，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的 ‎（2）（图、表）略 P（两个球都是白球）=2/6=1/3‎ ‎（3）（法一）设应添加x个红球，由题意得 解得x=3（经检验是原方程的解）‎ ‎ （法二）添加后P（摸出红球）=2/3‎ ‎ ∴添加后P（摸出白球）=1-2/3=1/3‎ ‎∴添加后球的总个数=2÷=6 ∴应添加6-3=3个红球 ‎47.（ 08湖北仙桃)箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：‎ ‎（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.‎ ‎（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率. ‎ 解：列表：‎ ‎ ‎ ‎ ∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是.‎ ‎ （2）由题意可列表：‎ ‎∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是 ‎（画树状图略）‎ ‎48.（08贵州遵义）(10分)有三张卡片(背面完全相同)分别写有，()-1 ，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。‎ ‎(1)两人抽取的瞳片上者是的概率是 ‎ ‎(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明：‎ 解：)概率都是1/3‎ ‎ (2)‎ 由表可以看出：出现有理数的次数为5次，‎ 出现无理数的次数为4次，所以小军获胜 的概率为5/9＞小明的4/9。此游戏规则 对小军有利。‎