中考数学分类汇编轴对称有答案

中考数学分类汇编轴对称有答案

‎（最新）2013年中考数学分类汇编----轴对称(有答案）‎ ‎（2013•广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为　（2，﹣2）　．‎ 考点：‎ 坐标与图形变化-平移．3718684‎ 分析：‎ 根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．‎ 解答：‎ 解：∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′，‎ ‎∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣4），‎ 即：（2，﹣2）．‎ 故答案为：（2，﹣2）．‎ 点评：‎ 此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．‎ ‎（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（﹣2，﹣3）‎ B．‎ ‎（﹣2，6）‎ C．‎ ‎（1，3）‎ D．‎ ‎（﹣2，1）‎ 考点：‎ 坐标与图形变化-平移．‎ 分析：‎ 根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．‎ 解答：‎ 解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，‎ 故点A′的坐标是（1，3）．‎ 故选C．‎ 点评：‎ 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．‎ ‎15题图 ‎（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。‎ ‎（2013•遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（﹣3，2）‎ B．‎ ‎（﹣1，2）‎ C．‎ ‎（1，2）‎ D．‎ ‎（1，﹣2）‎ 考点：‎ 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．‎ 分析：‎ 先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解．‎ 解答：‎ 解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，‎ ‎∴点A′的坐标为（﹣1，2），‎ ‎∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．‎ 故选C．‎ 点评：‎ 本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．‎ ‎（2013•沈阳）在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________.‎ ‎（2013•晋江）如图7,在方格纸中（小正方形的边长为１），的三个顶点均为格点，将沿轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(是坐标原点)，解答下列问题：‎ ‎(1)画出平移后的，并直接写出点、、的坐标；‎ ‎(2)求出在整个平移过程中，扫过的面积.‎ 解：(1)平移后的如图所示；…………………2分 y O x B C A ‎（图7）‎ 点、、的坐标分别为、、；‎ ‎…………………………………………………………5分 ‎(2)由平移的性质可知，四边形是平行四边形，‎ 扫过的面积 ‎．‎ ‎（2013•漳州）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．‎ ‎（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；‎ 第20题图 ‎（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π)．‎ ‎（2013•厦门）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 D ‎ ‎ A．（0，0），（1，4）． B．（0，0），（3，4）． ‎ ‎ C．（－2，0），（1，4）． D．（－2，0），（－1，4）．‎ ‎（2013•常州）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　（﹣3，2）　，点P关于原点O的对称点P2的坐标是　（﹣3，﹣2）　．‎ 考点：‎ 关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．3718684‎ 分析：‎ 根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；‎ 关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．‎ 解答：‎ 解：点P（3，2）关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣3，2），‎ 点P关于原点O的对称点P2的坐标是（﹣3，﹣2）．‎ 故答案为：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．‎ 点评：‎ 本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎（2013•淮安）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是　（3，0）　．‎ 考点：‎ 关于x轴、y轴对称的点的坐标．3718684‎ 分析：‎ 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案．‎ 解答：‎ 解：点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），‎ 故答案为：（3，0）．‎ 点评：‎ 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．‎ ‎　（2013•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．‎ ‎（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；‎ ‎（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．‎ 考点：‎ 作图-旋转变换；作图-平移变换．3718684‎ 分析：‎ ‎（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1；‎ ‎（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2．‎ 解答：‎ 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；‎ ‎（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．‎ 点评：‎ 此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点坐标是解题关键．‎ ‎（2013•南通）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是 M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′‎ ‎（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 ‎（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．‎ ‎（2013•钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：‎ ‎（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．‎ ‎（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．‎ 考点：‎ 作图-旋转变换；作图-轴对称变换．3718684‎ 分析：‎ ‎（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；‎ ‎（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．‎ 解答：‎ 解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；‎ ‎（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．‎ 点评：‎ 本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．‎ ‎（2013•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　25　．‎ 考点：‎ 关于x轴、y轴对称的点的坐标．3718684‎ 分析：‎ 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，再解方程可得a、b的值，进而算出ab的值．‎ 解答：‎ 解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），‎ ‎∴a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，‎ 解得：b=2，a=﹣5，‎ ab=25，‎ 故答案为：25．‎ 点评：‎ 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．‎ ‎　（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　）‎ ‎　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）‎ 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．‎ 分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．‎ 解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），‎ ‎∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），‎ ‎∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，‎ ‎∴P2点的坐标为：（1.6，1）．‎ 故选：C．‎ 点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．　‎ ‎（2013• 台州）设点M（1,2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为 ‎ ‎（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥轴，将△ABC以轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分别是对应顶点），直线经过点A，C’，则点C’的坐标是__________‎ ‎（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（3，﹣2）‎ B．‎ ‎（﹣3，2）‎ C．‎ ‎（﹣3，﹣2）‎ D．‎ ‎（2，﹣3）‎ 考点：‎ 关于x轴、y轴对称的点的坐标．3481324‎ 分析：‎ 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．‎ 解答：‎ 解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），‎ 故选：A．‎ 点评：‎ 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．‎ ‎（2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（﹣1，）‎ B．‎ ‎（﹣1，）或（﹣2，0）‎ C．‎ ‎（，﹣1）或（0，﹣2）‎ D．‎ ‎（，﹣1）‎ 考点：‎ 坐标与图形变化-旋转．3718684‎ 分析：‎ 需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．‎ 解答：‎ 解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，‎ ‎∴tan∠AOB==，‎ ‎∴∠AOB=30°．‎ 如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，‎ 则易求A1（﹣1，﹣）；‎ 如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，‎ 则易求A1（0，﹣2）；‎ 综上所述，点A1的坐标为（，﹣1）或（﹣2，0）；‎ 故选B．‎ 点评：‎ 本题考查了坐标与图形变化﹣﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．‎ ‎（2013•牡丹江）如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=　3　米．‎ 考点：‎ 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．3718684‎ 专题：‎ 应用题．‎ 分析：‎ 在Rt△BDC中，根据∠BDC=45°，求出DC=BC=3米，在Rt△ADC中，根据∠ADC=60°即可求出AC的高度．‎ 解答：‎ 解：在Rt△BDC中，‎ ‎∵∠BDC=45°，‎ ‎∴DC=BC=3米，‎ 在Rt△ADC中，‎ ‎∵∠ADC=60°，‎ ‎∴AC=DCtan60°=3×=3（米）．‎ 故答案为：3．‎ 点评：‎ 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据仰角构造直角三角形，解直角三角形，难度一般．‎ ‎（2013•铜仁）点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是 .‎ ‎（2013•红河）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（1，2），则点P关于原点对称的点的坐标是 （C）‎ A．（1，2） B．（1，2） C．（1，2） D．（2，1） ‎