初三数学升中考最后冲刺应用题训练含答案

初三数学升中考最后冲刺应用题训练含答案

应用题训练 产品名称 每件产品的产值（万元）‎ 甲 ‎45‎ 乙 ‎75‎ ‎1. (2009 山西省太原市) 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值（万元）满足：1150＜＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．‎ ‎2. (2009 新疆乌鲁木齐) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：‎ ‎（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？‎ ‎（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？‎ ‎3. (2010 福建省福州市) 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．‎ ‎（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？‎ ‎（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案？‎ ‎4. (2010 云南省楚雄州市) 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．‎ ‎（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；‎ ‎（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？‎ ‎5. (2010 广东省茂名市) 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．‎ ‎（1）试求出纸箱中蓝色球的个数； （3分）‎ ‎（2）假设向纸箱中再放进红色球个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求的值． （4分）‎ ‎ ‎ ‎6. (2010 山东省济南市) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．‎ A B C D ‎16米 草坪 ‎7. (2010 河南省) 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为元．‎ ‎（1）篮球和排球的单价分别是多少元？‎ ‎（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？‎ ‎8. (2010 山东省莱芜市) 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．‎ ‎（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；‎ ‎（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？‎ ‎9. (2010 江苏省南京市) 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．‎ ‎（1）填表（不需化简）： ‎ 时 间 第一个月 第二个月 清仓时 单 价（元）‎ ‎80‎ ‎40‎ 销售量（件）‎ ‎200‎ ‎（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？‎ ‎10. (2010 山东省临沂市) 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元. ‎（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； ‎（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？‎ ‎11. (2010 山东省青岛市) 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．‎ ‎（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；‎ ‎（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．‎ ‎12. (2010 山东省泰安市) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．‎ ‎（1）求该种纪念品4月份的销售价格；‎ ‎（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？‎ ‎13. (2010 山东省威海市) 某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．‎ ‎14. (2010 广西贺州市) “玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40% ．结果提前8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？ ‎ ‎15. (2010 江苏省宿迁市) 某花农培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元；培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元．‎ ‎（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；‎ ‎（2）据市场调研，株甲种花木的售价为元，株乙种花木的售价为元．该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的倍还多株，那么要使总利润不少于元，花农有哪几 种具体的培育方案？‎ ‎16. (2010 广西梧州市) 2010年的世界杯足球赛在南非举行. 为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？‎ ‎17. (2010 广西桂林市) 某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.‎ ‎（1）该校初三年级共有多少人参加春游？‎ ‎（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． ‎ ‎18. (2010 浙江省绍兴市) 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.‎ ‎（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？‎ ‎（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？‎ ‎19. (2010 湖北省咸宁市) 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．‎ ‎20. (2010 湖北省襄樊市) 如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？‎ 第1题答案.‎ 解：设计划生产甲产品件，则生产乙产品件，‎ ‎ 根据题意，得 ‎ 解得．‎ ‎ 为整数，∴此时，（ 件）．‎ 答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．‎ 第2题答案.‎ 解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）．应去乙公司购买；‎ ‎（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元；‎ ‎①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，‎ 则有，解之得．‎ 当时，每台单价为，符合题意，‎ 当时，每台单价为，不符合题意，舍去．‎ ‎②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，则有，解之得，不符合题意，舍去．‎ 故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．‎ 第3题答案.‎ ‎（1）解：设每个书包的价格为元，则每本词典的价格为元. 根据题意得：‎ ‎ 解得： ‎ ‎∴　　．‎ 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．‎ ‎（2）解：设购买书包个，则购买词典本. 根据题意得: ‎ ‎ ‎ 解得 ． ‎ 因为取整数，所以的值为10或11或12．‎ 所以有三种购买方案分别是：①书包10个，词典30本；‎ ‎②书包11个，词典29本； ‎ ‎③书包12个，词典28本． ‎ 第4题答案.‎ 解：（1）设李大叔安排辆甲种货车，乙种货车有（10－）辆，则有 ‎ ‎ ‎ 解之得：5≤≤7 ‎ 因为应取正整数.所以取5，6，7 ‎ 方案如下：①安排5辆甲种货车，5辆乙种货车；‎ ‎②安排6辆甲种货车，4辆乙种货车；‎ ‎③安排7辆甲种货车，3辆乙种货车． ‎ ‎（2）方案①：5×2000+5×1300=16500（元）‎ 方案②：6×2000+4×1300=17200（元）‎ 方案③：7×2000+3×1300=17900（元）‎ 所以，李大叔应选择方案①才能使运费最少，最少运费是16500元．‎ 第5题答案.‎ 解：(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为：（个）‎ ‎ (2) 方法一：根据题意得：‎ ‎，‎ 解得：．‎ 检验，，‎ ‎ ∴为原方程的解．‎ ‎　　　　　　　 答略．　‎ 方法二：由已知得红色球20个、黄色球30个，蓝色球50个，为使任意取出一个球是红色球的概率为0.5，所以纸箱中红色球的个数等于黄色球与蓝色球个数之和，得：‎ ‎ x+20=30+50，‎ 解得：．‎ 答略．　‎ 第6题答案.‎ 解：设BC边的长为x米，根据题意得 ‎ ‎ ， ‎ ‎ 解得：， ‎ ‎∵20＞16，‎ ‎∴不合题意，舍去， ‎ ‎ 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 8分 第7题答案.‎ ‎（1）设篮球的单价为元，则排球的单价为元．依题意得 ‎． ‎ 解得．‎ 即篮球和排球的单价分别是48元、32元． ‎ ‎（2）设购买的篮球数量为个，则购买的排球数量为个．‎ ‎ ‎ 解得． ‎ 而为整数，所以其取值为26，27，28，对应的的值为．所以共有三种购买方案．‎ 方案一：购买篮球26个，排球10个；‎ 方案二：购买篮球27个，排球9个；‎ 方案三：购买篮球28个，排球8个． ‎ 第8题答案.‎ 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个． ‎ ‎ 由题意得 ‎ 解这个不等式组得18≤x≤20．‎ 由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20． ‎ 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．‎ 故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；‎ 方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；‎ 方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．‎ ‎（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，‎ 最低费用是860×18+570×12=22320（元）． ‎ 方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；‎ ‎②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；‎ ‎③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．‎ 故方案一费用最低，最低费用是22320元． ‎ ‎ ‎ 第9题答案.‎ 解：（1）80－x 200＋10x 800－200－(200＋10x) ‎ ‎（2）根据题意，得 ‎80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9 000．‎ 整理，得 x2－20x＋100＝0．‎ 解这个方程，得 x1＝x2＝10．‎ 当x＝10时，80－x＝70＞50．‎ 答：第二个月的单价应是70元． ‎ 第10题答案.‎ 解：（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x 根据题意，得一元二次方程 解这个方程，得（不合题意，舍去）.‎ 答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.‎ ‎（2）（万元）.‎ 答：从2009年到2010年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元.‎ 第11题答案.‎ 解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：‎ ‎,‎ 解得：.‎ ‎∴（人）. ‎ 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ‎ ‎（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得： ‎ ‎， ‎ 解这个不等式组，得．‎ ‎∵y取正整数，‎ ‎∴y = 2.‎ ‎∴4－y = 4－2 = 2.‎ ‎∴320×2＋400×2 = 1440（元）.‎ 所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． ‎ 第12题答案.‎ 解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为元，根据题意得 ‎ ‎ 解之得．‎ 经检验是所得方程的解．‎ ‎∴该种纪念品4月份的销售价格是50元． ‎ ‎（2）由（1）知4月份销售件数为件，‎ ‎∴4月份每件盈利元．‎ ‎5月份销售件数为件，且每件售价为，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利元． ‎ 第13题答案.‎ 解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³．‎ 根据题意，得 ． ‎ 解这个方程，得x＝2.4．‎ 经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)． ‎ 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． ‎ 第14题答案.‎ 解：设原来一号车间有x名工人，依题意得： ‎ 化简得 解之得：x=70 ‎ 经检验：x=70是原方程的根．‎ 答：原来一号车间有70名工人．‎ ‎(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值．)‎ 第15题答案.‎ ‎（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元． ‎ 由题意得：‎ 解得： ‎ ‎（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株． ‎ 则有： ‎ 解得： ‎ 由于a为整数，∴a可取18或19或20， ‎ 所以有三种具体方案：‎ ①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；‎ ②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；‎ ③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株. ‎ 第16题答案.‎ 解:设选购B种服装x件，则选购A种服装为（2x+4）件，由题意得 ‎ ‎ 解之得 ‎ ‎∴20≤x≤22 ‎ ‎∵x 为正整数 ∴x1＝20，x2＝21，x3＝22. ‎ ‎∴当x1＝20时，＝2×20+4＝44，‎ 当x2＝21时，＝2×21+4＝46，‎ 当x3＝22时，＝2×22+4＝48.‎ ‎∴老板有三种选购方案：购进B种品牌服装20件，购进A种品牌服装44件；‎ 购进B种品牌服装21件，购进A种品牌服装46件；‎ 购进B种品牌服装22件，购进A种品牌服装48件…10分 第17题答案.‎ 解：(1)设租36座的车辆.‎ 据题意得:‎ 解得: ‎ 由题意应取8‎ 则春游人数为:368=288(人).‎ ‎(2) 方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元,‎ 方案②：租42座车7辆的费用:元 方案③：因为，‎ 租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.‎ ‎（说明：只要给出方案③就可得满分2分）‎ 第18题答案.‎ 解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ‎ ‎（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则 （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275， ‎ ‎ 2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5，‎ ‎∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ‎ 第19题答案.‎ 解：设年销售量的平均增长率为，依题意得：‎ ‎．‎ 解这个方程，得，．‎ 因为为正数，所以．‎ 答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为． ‎ 第20题答案.‎ 解：设正方形观光休息亭的边长为米.‎ 依题意，有 ‎ 整理，得 ‎ 解得 ‎ 不合题意，舍去， ‎ 答：矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米. 7分 ‎ ‎