初三数学升中考最后冲刺应用题训练含答案

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初三数学升中考最后冲刺应用题训练含答案

应用题训练 产品名称 每件产品的产值(万元)‎ 甲 ‎45‎ 乙 ‎75‎ ‎1. (2009 山西省太原市) 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值(万元)满足:1150<<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案.‎ ‎2. (2009 新疆乌鲁木齐) 有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:‎ ‎(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?‎ ‎(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?‎ ‎3. (2010 福建省福州市) 郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.‎ ‎(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?‎ ‎(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案?‎ ‎4. (2010 云南省楚雄州市) 今年四月份,李大叔收获洋葱30吨,黄瓜13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨;一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.‎ ‎(1)李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;‎ ‎(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,请帮李大叔算一算应选择哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少元?‎ ‎5. (2010 广东省茂名市) 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3.‎ ‎(1)试求出纸箱中蓝色球的个数; (3分)‎ ‎(2)假设向纸箱中再放进红色球个,这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5,试求的值. (4分)‎ ‎ ‎ ‎6. (2010 山东省济南市) 如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.‎ A B C D ‎16米 草坪 ‎7. (2010 河南省) 为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为,单价和为元.‎ ‎(1)篮球和排球的单价分别是多少元?‎ ‎(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的篮球数量多于25个,有哪几种购买方案?‎ ‎8. (2010 山东省莱芜市) 为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.‎ ‎(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;‎ ‎(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?‎ ‎9. (2010 江苏省南京市) 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.‎ ‎(1)填表(不需化简): ‎ 时 间 第一个月 第二个月 清仓时 单 价(元)‎ ‎80‎ ‎40‎ 销售量(件)‎ ‎200‎ ‎(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元?‎ ‎10. (2010 山东省临沂市) 为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元. ‎(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率; ‎(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?‎ ‎11. (2010 山东省青岛市) 某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.‎ ‎(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;‎ ‎(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.‎ ‎12. (2010 山东省泰安市) 某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.‎ ‎(1)求该种纪念品4月份的销售价格;‎ ‎(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?‎ ‎13. (2010 山东省威海市) 某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m³,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格.‎ ‎14. (2010 广西贺州市) “玉树”地震后,某工厂一号车间接到紧急任务,急需为地震灾区生产15000顶帐篷,如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度(每个工人的生产速度一样),15天才能完成任务.生产两天后,由于情况紧急,厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产,调整后每个工人的生产工作效率都提高了40% .结果提前8天完成任务.求原来一号车间有多少名工人? ‎ ‎15. (2010 江苏省宿迁市) 某花农培育甲种花木株,乙种花木株,共需成本元;培育甲种花木株,乙种花木株,共需成本元.‎ ‎(1)求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元;‎ ‎(2)据市场调研,株甲种花木的售价为元,株乙种花木的售价为元.该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的倍还多株,那么要使总利润不少于元,花农有哪几 种具体的培育方案?‎ ‎16. (2010 广西梧州市) 2010年的世界杯足球赛在南非举行. 为了满足球迷的需要,某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装. 据市场调查得知,销售一件A品牌服装可获利润25元,销售一件B品牌服装可获利润32元. 根据市场需要,该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件,且A种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后,老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案?‎ ‎17. (2010 广西桂林市) 某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.‎ ‎(1)该校初三年级共有多少人参加春游?‎ ‎(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案. ‎ ‎18. (2010 浙江省绍兴市) 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.‎ ‎(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?‎ ‎(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?‎ ‎19. (2010 湖北省咸宁市) 随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只,预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率.‎ ‎20. (2010 湖北省襄樊市) 如图,是上海世博园内一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为米2,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?‎ 第1题答案.‎ 解:设计划生产甲产品件,则生产乙产品件,‎ ‎ 根据题意,得 ‎ 解得.‎ ‎ 为整数,∴此时,( 件).‎ 答:公司应安排生产甲产品11件,乙产品9件.‎ 第2题答案.‎ 解:(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用(元);在乙公司购买需要用(元)(元).应去乙公司购买;‎ ‎(2)设该单位买台,若在甲公司购买则需要花费元;若在乙公司购买则需要花费元;‎ ‎①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器,‎ 则有,解之得.‎ 当时,每台单价为,符合题意,‎ 当时,每台单价为,不符合题意,舍去.‎ ‎②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器,则有,解之得,不符合题意,舍去.‎ 故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台.‎ 第3题答案.‎ ‎(1)解:设每个书包的价格为元,则每本词典的价格为元. 根据题意得:‎ ‎ 解得: ‎ ‎∴  .‎ 答:每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元.‎ ‎(2)解:设购买书包个,则购买词典本. 根据题意得: ‎ ‎ ‎ 解得 . ‎ 因为取整数,所以的值为10或11或12.‎ 所以有三种购买方案分别是:①书包10个,词典30本;‎ ‎②书包11个,词典29本; ‎ ‎③书包12个,词典28本. ‎ 第4题答案.‎ 解:(1)设李大叔安排辆甲种货车,乙种货车有(10-)辆,则有 ‎ ‎ ‎ 解之得:5≤≤7 ‎ 因为应取正整数.所以取5,6,7 ‎ 方案如下:①安排5辆甲种货车,5辆乙种货车;‎ ‎②安排6辆甲种货车,4辆乙种货车;‎ ‎③安排7辆甲种货车,3辆乙种货车. ‎ ‎(2)方案①:5×2000+5×1300=16500(元)‎ 方案②:6×2000+4×1300=17200(元)‎ 方案③:7×2000+3×1300=17900(元)‎ 所以,李大叔应选择方案①才能使运费最少,最少运费是16500元.‎ 第5题答案.‎ 解:(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为:(个)‎ ‎ (2) 方法一:根据题意得:‎ ‎,‎ 解得:.‎ 检验,,‎ ‎ ∴为原方程的解.‎ ‎        答略. ‎ 方法二:由已知得红色球20个、黄色球30个,蓝色球50个,为使任意取出一个球是红色球的概率为0.5,所以纸箱中红色球的个数等于黄色球与蓝色球个数之和,得:‎ ‎ x+20=30+50,‎ 解得:.‎ 答略. ‎ 第6题答案.‎ 解:设BC边的长为x米,根据题意得 ‎ ‎ , ‎ ‎ 解得:, ‎ ‎∵20>16,‎ ‎∴不合题意,舍去, ‎ ‎ 答:该矩形草坪BC边的长为12米. 8分 第7题答案.‎ ‎(1)设篮球的单价为元,则排球的单价为元.依题意得 ‎. ‎ 解得.‎ 即篮球和排球的单价分别是48元、32元. ‎ ‎(2)设购买的篮球数量为个,则购买的排球数量为个.‎ ‎ ‎ 解得. ‎ 而为整数,所以其取值为26,27,28,对应的的值为.所以共有三种购买方案.‎ 方案一:购买篮球26个,排球10个;‎ 方案二:购买篮球27个,排球9个;‎ 方案三:购买篮球28个,排球8个. ‎ 第8题答案.‎ 解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个. ‎ ‎ 由题意得 ‎ 解这个不等式组得18≤x≤20.‎ 由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20. ‎ 当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.‎ 故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;‎ 方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;‎ 方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.‎ ‎(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,‎ 最低费用是860×18+570×12=22320(元). ‎ 方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);‎ ‎②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);‎ ‎③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).‎ 故方案一费用最低,最低费用是22320元. ‎ ‎ ‎ 第9题答案.‎ 解:(1)80-x 200+10x 800-200-(200+10x) ‎ ‎(2)根据题意,得 ‎80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000.‎ 整理,得 x2-20x+100=0.‎ 解这个方程,得 x1=x2=10.‎ 当x=10时,80-x=70>50.‎ 答:第二个月的单价应是70元. ‎ 第10题答案.‎ 解:(1)设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x 根据题意,得一元二次方程 解这个方程,得(不合题意,舍去).‎ 答:该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.‎ ‎(2)(万元).‎ 答:从2009年到2010年,该中学三年为新增电脑共投资43.89万元.‎ 第11题答案.‎ 解:(1)设单独租用35座客车需x辆,由题意得:‎ ‎,‎ 解得:.‎ ‎∴(人). ‎ 答:该校八年级参加社会实践活动的人数为175人. ‎ ‎(2)设租35座客车y辆,则租55座客车()辆,由题意得: ‎ ‎, ‎ 解这个不等式组,得.‎ ‎∵y取正整数,‎ ‎∴y = 2.‎ ‎∴4-y = 4-2 = 2.‎ ‎∴320×2+400×2 = 1440(元).‎ 所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元. ‎ 第12题答案.‎ 解:(1)设该种纪念品4月份的销售价格为元,根据题意得 ‎ ‎ 解之得.‎ 经检验是所得方程的解.‎ ‎∴该种纪念品4月份的销售价格是50元. ‎ ‎(2)由(1)知4月份销售件数为件,‎ ‎∴4月份每件盈利元.‎ ‎5月份销售件数为件,且每件售价为,每件比4月份少盈利5元,为15元,所以5月份销售这种纪念品获利元. ‎ 第13题答案.‎ 解:设该市去年居民用气的价格为x元/ m³,则今年的价格为(1+25%)x元/ m³.‎ 根据题意,得 . ‎ 解这个方程,得x=2.4.‎ 经检验,x=2.4是所列方程的根. 2.4×(1+25%)=3 (元). ‎ 所以,该市今年居民用气的价格为3元/ m³. ‎ 第14题答案.‎ 解:设原来一号车间有x名工人,依题意得: ‎ 化简得 解之得:x=70 ‎ 经检验:x=70是原方程的根.‎ 答:原来一号车间有70名工人.‎ ‎(注:用其它方法解答正确的均给予相应的分值.)‎ 第15题答案.‎ ‎(1)解:(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元. ‎ 由题意得:‎ 解得: ‎ ‎(2)设种植甲种花木为a株,则种植乙种花木为(3a+10)株. ‎ 则有: ‎ 解得: ‎ 由于a为整数,∴a可取18或19或20, ‎ 所以有三种具体方案:‎ ①种植甲种花木18株,种植乙种花木3a+10=64株;‎ ②种植甲种花木19株,种植乙种花木3a+10=67株;‎ ③种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株. ‎ 第16题答案.‎ 解:设选购B种服装x件,则选购A种服装为(2x+4)件,由题意得 ‎ ‎ 解之得 ‎ ‎∴20≤x≤22 ‎ ‎∵x 为正整数 ∴x1=20,x2=21,x3=22. ‎ ‎∴当x1=20时,=2×20+4=44,‎ 当x2=21时,=2×21+4=46,‎ 当x3=22时,=2×22+4=48.‎ ‎∴老板有三种选购方案:购进B种品牌服装20件,购进A种品牌服装44件;‎ 购进B种品牌服装21件,购进A种品牌服装46件;‎ 购进B种品牌服装22件,购进A种品牌服装48件…10分 第17题答案.‎ 解:(1)设租36座的车辆.‎ 据题意得:‎ 解得: ‎ 由题意应取8‎ 则春游人数为:368=288(人).‎ ‎(2) 方案①:租36座车8辆的费用:8400=3200元,‎ 方案②:租42座车7辆的费用:元 方案③:因为,‎ 租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元 所以方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.‎ ‎(说明:只要给出方案③就可得满分2分)‎ 第18题答案.‎ 解:(1)∵ 30 000÷5 000=6, ∴ 能租出24间. ‎ ‎(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则 (30-)×(10+x)-(30-)×1-×0.5=275, ‎ ‎ 2 x 2-11x+5=0, ∴ x=5或0.5,‎ ‎∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ‎ 第19题答案.‎ 解:设年销售量的平均增长率为,依题意得:‎ ‎.‎ 解这个方程,得,.‎ 因为为正数,所以.‎ 答:该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为. ‎ 第20题答案.‎ 解:设正方形观光休息亭的边长为米.‎ 依题意,有 ‎ 整理,得 ‎ 解得 ‎ 不合题意,舍去, ‎ 答:矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米. 7分 ‎ ‎
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