中考数学一轮复习 时 三角形中位线教学案无答案

中考数学一轮复习 时 三角形中位线教学案无答案

课题：第24课时 三角形的中位线 教学目标：‎ ‎1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质 ‎2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题 ‎3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力 教学重难点：灵活运用中位线的知识解决问题。‎ ‎（一）【复习指导】‎ A B C D E ‎1. 三角形中位线概念：__________________________________________________．‎ 而三角形的中线是一条连接_______ 与 ________ 的线段。‎ ‎2.三角形中位线性质：‎ ‎___________________________________________ ．‎ 用符号语言的表达：‎ 如图，在△ABC中 ‎∵D、E是AB、AC的中点 ‎∴ _____________________________ ‎ ‎3.填空：‎ ‎⑴ 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_________________‎ ‎⑵ 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是________________‎ ‎⑶ 顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是________________‎ ‎⑷ 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是________________‎ ‎⑸ 顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ________________‎ ‎⑹ 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ________________‎ ‎（二）【预习练习】‎ 中考指要p88的基础演练。‎ 预习检查中对错的较多的问题进行讲解 ‎（三）【例题探究】‎ 例1：如图，△ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，‎ 求证：AD、EF互相平分。‎ 例2：如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。‎ 例3：见中考指要p89例2‎ 例5已知，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD ⊥BD，F为AC的中点，求证：DE∥BC，DF=（BC－AB）‎ A B C D E F G 例6：如图，AD∥BC,E、F分别是BD，AC的中点， 探讨EF，AD与BC有怎样的数量关系？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（四）【变式拓展】‎ 例7.连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，如图若M、N分别是AB、CD的中点，则MN就叫做梯形的中位线。请你探讨MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ ‎ ‎(提示:可将梯形分割成三角形，利用三角形中位线的性质进行说明)‎ ‎（五）【当堂反馈】‎ ‎1.ΔABC中， AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点，则Δ DEF的周长是＿＿＿＿ ，面积是＿＿＿＿。 ‎ ‎2.ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿‎ ‎3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ 　）‎ ‎ （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 ‎ ‎（C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等 ‎（六）【课后作业】‎ 见中考指要的自我评估。‎