中考数学角相交线与平行线试题

中考数学角相交线与平行线试题

角、相交线与平行线 ‎(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)‎ 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)‎ 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。‎ ‎1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。‎ Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补 ‎2．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，则∠BOC等于（）。‎ Ａ．10° Ｂ． 40° Ｃ．70° Ｄ． 10°或70°‎ ‎3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。‎ Ａ．30° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．以上答案都不对 ‎4．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。‎ ‎ A． 5个 B．10个 C． 11个　D．以上都不对 ‎5．已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（　　）‎ Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥c B．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c D．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c ‎6．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，‎ 则（）。‎ Ａ．只能求出其余3个角的度数 B．能求出其余5个角的度数 C．只能求出其余6个角的度数 D．能求出其余7个角的度数 ‎7．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。‎ Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B．一对内错角的平分线互相平行 C．一对同旁内角的平分线互相垂直 D．一对同旁内角的平分线互相平行 ‎8．下列说法，其中正确的是（）。‎ A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；‎ B．不相交的两条直线就是平行线；‎ C．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；‎ D．同位角相等，两直线平行。‎ ‎9．下列关于对顶角的说法：‎ ‎（1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等 ‎（3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等 其中正确的有（）。‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（）。‎ A．(∠α±∠β) B．∠α ‎ C．(∠α－∠β) D．不能确定 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)‎ ‎11．如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别 为_________。‎ ‎12．如图1，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数是_________。‎ ‎13．如图2，三条直线两两相交，图中共有_________对对顶角，共有_________对同位角，共有_________对内错角，共有_________对同旁内角。‎ ‎14．如图3，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1 = 40°，则∠2 = _________。‎ A O C B D 图1 图2 图3‎ 三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)‎ ‎15．如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。‎ ‎16．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？‎ 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。求证：∠P= 。‎ ‎18．如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°。‎ ‎（1）求∠MON的度数 ‎（2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变，简单说明理由。‎ 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。‎ A B C D E ‎20．如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。‎ ‎  ‎ 六、(本题满分12 分)‎ ‎21．如图，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图 :‎ ‎（1）请你帮小明画出这条高；‎ ‎（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？‎ ‎（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．如图,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数。‎ 八、(本题满分14 分)‎ ‎23．如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，‎ ‎∠Ｃ＝∠Ｄ。求证：∠Ａ＝∠Ｆ。‎ ‎2011年中考数学总复习专题测试卷（七）参考答案 一、1、C2、D3、B4、C5、B 6、D 7、D 8、D ‎ ‎ 9、B 10、C 。新 课标 第一 网 二、11、15°与15°或52 .5°与127.5°；12、126°；　 13、6,12,6；　‎ ‎14、70°。‎ 三、15、54°，72°；16、CD∥AB。提示：∠EFB+∠FBA=180°。‎ 四、17、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°‎ 又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF ‎∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°‎ ‎∵∠PEF+∠PFE+∠P=180° ∴∠P=90°。‎ ‎18、（1）42°，（2）∠MON=∠AOB；‎ 五、19、25°,85°；‎ ‎20、不能，添加∠CBD=∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠ABD=∠FDB，∴AB∥DF。‎ 六、21、（1）略；（2）∠ACD与∠A，∠DCB与∠B，∠A与∠B；（3）∠ACD=∠B，∠DCB=∠A，同角的余角相等。‎ 所以这个等边圆柱的表面积为2r2+2r·2r=24（cm2）．）‎ 七、22、540°提示：过E、F点分别作与AB平行的直线。‎ 八、23、∵∠EQF＝∠APB，∠EQF＝∠AQC。‎ ‎∴∠APB＝∠AQC。‎ ‎∴BD∥EC。‎ ‎∴∠ABD＝∠Ｃ。‎ 又∵∠Ｃ＝∠Ｄ，∴∠ABD＝∠Ｄ ‎∴AC∥DF。‎ ‎∴∠Ａ＝∠Ｆ。‎ 新课标第一网