六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》圆柱(例5、例6)课件(新版)新人教版

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六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》圆柱(例5、例6)课件(新版)新人教版

圆柱的体积 (例 5 、 例 6 ) 圆柱与圆锥 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢? 一、复习旧知 圆柱的体积怎样计算呢? 请你说一说如何计算长方体、正方体的体积? 你会计算上面这些图形的体积吗? 分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 二、探究新知 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。 二、探究新知 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你能发现什么? 长方体的高等于圆柱的高。 V 圆柱体积计算公式是: 圆柱的体积 = 底面积 × 高 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = S h 二、探究新知 π r ² h V 圆柱体积计算公式是: 圆柱的体积 = 底面积 × 高 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = S h 二、探究新知 π r ² h 杯子的容积。 请你想一想,要回答这个问题,先要计算出什么? 下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 8 cm 10 cm 答:因为 502.4 大于 498 ,所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积: 50.24 × 10 = 502.4 ( cm 3 ) = 502.4 ( mL ) 杯子的底面积: 3.14 × ( 8 ÷ 2 ) = 3.14 × 4 ² = 3.14 × 16 = 50.24 ( cm 2 ) 2 二、探究新知 (一)做一做 75 ×90 = 6750 ( cm 3 ) 答:它的体积是 6750 cm 3 。 1. 一根圆柱形木料,底面积为 75 cm 2 ,长 90 cm 。它的体积是多少? 三、知识应用 保温杯的容积: 50.24 × 15 = 753.6 ( cm ³ ) = 0.7536 ( L ) 答:因为 0.7536 小于 1 ,所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是 8 cm ,高是 15 cm 。如果两人游玩期间要喝 1 L 水,带这杯水够喝吗? 三、知识应用 (一)做一做 保温杯的底面积: 3.14 × ( 8 ÷ 2 ) = 3.14 × 4 = 3.14 × 16 = 50.24 ( cm 2 ) 2 2 1. 一个圆柱的体积是 80 cm ³ , 底面积是 16 cm 2 。它的高是多少厘米? 80 ÷16 = 5 ( cm ) 答:它的高是 5 cm 。 三、知识应用 (二)解决问题 2. 一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是 1.5 m ,高 2 m 。如果每立方米玉米约重 750 kg ,这个粮囤能装多少吨玉米? 粮囤的容积: 3.14 × 1.5 ² × 2 = 3.14 × 2.25 × 2 = 7.065 × 2 = 14.13 ( m ³ ) 粮囤所装玉米: 14.13 × 750 ÷ 1000 = 10597.5 ÷ 1000 = 10.5975 (吨) 答:这个粮囤能装 10.5975 吨。 请你想一想,要知道这个粮囤能装多少吨玉米,就要知道这个粮囤什么? 三、知识应用 请你开动脑筋想一想,花坛里的土有没有把花坛填满? 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为 3 m ,高为 0.8 m 。如果里面填土的高度是 0.5 m ,两个花坛中共需要填土多少立方米? 答:两个花坛中共需要填土 7.065 立方米。 两个花坛的体积: 7.065 × 0.5 × 2 = 3.5325 × 2 = 7.065 ( m ³ ) 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为( ),高为( )的圆柱的体积之和。 花坛的底面积: 3.14 × ( 3 ÷ 2 ) = 3.14 × 1.5 ² = 3.14 × 2.25 = 7.065 ( m 2 ) 2 0.5 m 3 m 三、知识应用 作业:第 26 页做一做,第 2 题。 第 28 页练习五,第 2 题、第 6 题。 四、布置作业
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