六年级数学教案《 圆柱的体积》

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六年级数学教案《 圆柱的体积》

数学六年级下册 圆柱的体积 根据这些信息,你能提出什么问题?从图中,你知道了哪些数学信息? 圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米? πr S = πr ×r = πr2 S = πr2 r 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米? 求包装盒的体积就是求圆柱的体积。 回顾:圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来 的。 ? 猜想:通过刚才的回顾,你们能想办法将圆柱转化成 我们已经学过的立体图形吗? 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米? 友情提示: ①利用小组中的圆柱学具,把它转化成长方体? ②观察对比,拼成的近似长方体的体积与原来的圆 柱体积有什么关系? ③拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积 有何关系? ④ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什 么关系? ⑤根据长方体体积计算公式,推导出圆柱体体积公 式? 圆柱等分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。 …… V = S h 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米? 底面积 高圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 底面积: 3.14×(12÷2)2 = 3.14×36 = 113.04(平方分米) 体积:113.04×20 = 2260.8(立方分米) 答:这个圆柱形包装盒的体积是 2260.8 立方分米。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米? § 通过今天的学习,你有哪些收获? 1.求下列图形的体积。(单位:厘米) 3.14×(8÷2)2×8 = 401.92(cm³) 拓展应用 3.14×(4÷2)2×10 = 125.6(cm³) 温馨提示: (1)最大的圆锥形 零件和圆柱体有 什么关系? (2)削去的体积与 圆柱、圆锥体积 的关系。 (3)怎样求削去的 体积。有没有其 它方法? 2.哪根木料的体积大? 3.14×(0.6÷2)2×8 = 3.14×0.09×8 = 2.2608(m3) 3.14×(0.4÷2)2×10 = 3.14×0.04×10 = 1.256(m3) 1.256<2.2608 答:第二根木料的体积大。 温馨提示: 请你想一想:要想知道哪一根 木料的体积大,必须知道什 么条件? 拓展应用 3.有一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是40厘米,高是50厘米。 (1)它的容积是多少升? (2)若1升柴油重0.85千克,则这个油桶可装多少千克柴油? (1)3.14×(40÷2)2×50 = 3.14×400×50 = 62800(cm3) = 62.8 (L) 答:它的容积是62.8升。 (2)0.85×62.8=53.38(千克) 答:这个油桶可装53.38千克柴油。 温馨提示: (1)在这里容积是什么意思 (2)第2问有什么需要注意的地方 拓展应用 4.从某地运来一车圆木,共50根,每根 圆木的直径0.4米,长是6米,这车圆木的体 积大约是多少? 温馨提示: 此题是圆柱体积 在生活中的实 际应用。 要求这车圆木的 体积实际是求 什么?必须先 求什么? 3.14×(0.4÷2)²×6×50 答:这车圆木的体积大约是37.68立方米。 =3.14×0.04×6×50 =3.14×0.04×300 =3.14×12 =37.68(立方米) 拓展应用 回顾本节课,通过本节课学习,你有什么 收获?
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