人教版六年级上册数学第二单元位置与方向（二）PPT

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用方向和距离确定物体位置 位置与方向（二） 2 人教版 六年级 数学 上册 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。 台风发源于热带海面，那里温度高，大量的海水被蒸发到了空中，形成一个低气压中心。随着气压的变化和地球自身的运动，流入的空气也旋转起来，形成一个逆时针旋转的空气漩涡，这就是热带气旋。只要气温不下降，这个热带气旋就会越来越强大，最后形成了台风。 台风中心 台风泰培(TyphoonTip)是世界上有确切纪录以来影响范围最大的台风，生成于1979年10月3日北太平洋西部，结束于1979年10月22日，持续时间19天，风速最高每小时306公里，日本1979年的大范围洪灾就是由此台风造成。 台风带来的危害 目前台风中心位于 A 市东偏南 30° 方向、距离 A 市 600km 的洋面上，正以 20 千米 / 时的速度沿直线向 A 市移动。 东偏南 30° 表示什么？试着用自己的话说说。 1. 东偏南 30° 第一方向“东”是正方向，即从 正东起往南转 30° 。 2. 也可以说成 南偏东 60° ， 但在生活中一般说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 东 南 西 北 30° 东偏南 30 ° A 市 南 西 30° 即时练习：你能说出蓝色线表示的方向吗？ 40° 西偏南 40 ° 东 北 东 南 西 北 30° 东偏南 30 ° 如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？ 不能，这个条件只能确定台风中心位于 A 市的具体方向。 还需要知道与 A 市的距离。 你认为还需要什么条件呢？ A 市 东 南 西 北 30° 可以用图上 1cm 的距离表示实际 100km 的距离， 600km 就是 6 厘米。 怎样在图上表示 600km 的实际距离呢？ A 市 100km 600km 台风中心 你还有不同的画法码？ 台风大约多少小时后到达 A 市？ 目前台风中心位于 A 市东偏南 30° 方向、距离 A 市 600km 的洋面上，正以 20 千米 / 时 的速度沿直线向 A 市移动。 600÷20=30 （时） 答：台风大约 30 小时后到达 A 市。 时间 = 路程 ÷ 速度 北 西 南 岛 东 40 〫 200 米 灯塔 岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ） ° 方向 ( ）米处。 即时练习 东 北 40 1000 小林家 40° 300 米 小林家在灯塔的（ ）偏（ ）（ ） ° 方向（ ）米处。 西 北 40 300 观察 左 图后，说一说： 以灯塔为观测点： A 岛在 ___ 偏 _____ 的方向上，距离是 __ 千米； B 岛在 ___ 偏 ______ 的方向上，距离是 ___ 千米。 北 东 45° 3 西 南 30° 4 选一选。 (1) 北偏西 30 °，还可以说成 ( ) 。 A. 南偏西 30 ° B. 西偏北 30 ° C. 西偏北 60 ° C C A (2) 小强看小林在 ( ) ，小林看小强在 ( ) 。 A. 北偏东 50 ° B. 东偏北 50 ° C. 西偏南 40 ° 看图填空： (1) 学校在小明家北偏 方向上 , 距离是 m 。 东 25° 400 看图填空： (2) 书店在小明家 偏 方向上 , 距离是 m 。 东 南 30° 200 看图填空： (3) 邮局在小明家 偏 方向上 , 距离是 m 。 南 西 50° 600 看图填空： (4) 游泳馆在小明家 偏 方向上 , 距离是 m 。 西 北 40° 600 北 小光 小明 小辉 小亮 四个好朋友正好可以围成一个正方形。 （ 1 ）小亮在小光（ ）偏（ ）（ ） ° 的方向上，距离是 400 米。 （ 2 ）小辉在小明（ ）偏（ ）（ ） ° 的方向上，距离是（ ）米。 东 西 南 45 南 45 400 北 小光 小明 小辉 小亮 四个好朋友正好可以围成一个正方形。 （ 3 ）小光在小亮（ ）偏（ ）（ ） ° 的方向上，距离是（ ）米。 （ 4 ）小明在小辉（ ）偏（ ）（ ） ° 的方向上，距离是（ ）米。 北 北 西 45 400 东 45 400 这节课你们都学会了哪些知识？ 确定物体位置的两个条件 1. 方向 2. 距离 东 南 西 北 30° A 市 100km 600km 台风中心 在平面图上标出物体位置 位置与方向（二） 2 B 市位于 A 市北偏西 30° 方向、距离 A 市 200km 。Ｃ市在Ａ市正北方，距离Ａ市 300km 。请你在例 1 的图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。 举手回答：在题目当中你知道了什么？ 目的地 方向 距离 作图任务 B 市 A 市北偏西 30 ° 200km 在例 1 的图中标出 B 市、 C 市的位置 A 市 A 市正北方 300km 梳理信息 东 南 西 北 30 ° A 市 100km 600km 台风中心 B 市位于 A 市北偏西 30° 方向、距离 A 市 200km 。Ｃ市在Ａ市正北方，距离Ａ市 300km 。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。 30° 先确定方向 东 西 北 30 ° A 市 100km 600km 台风中心 B 市位于 A 市北偏西 30° 方向、距离 A 市 200km 。Ｃ市在Ａ市正北方，距离Ａ市 300km 。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。 30° Ｂ市 Ｃ市 再确定距离 台风到达Ａ市后，移动速度变为 40 千米 / 时 ，几小时后到达Ｂ市？ 200÷40=5 （时） 答：台风大约 5 小时后到达Ｂ市 . 时间 = 路程 ÷ 速度 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （ 1 ）教学楼在校门的正北方向 150m 处。 （ 2 ）图书馆在校门的北偏东 35° 方向 150m 处。 （ 3 ）体育馆在校门的西偏北 40° 方向 200m 处。 教学楼 150 m 图书馆 35° 体育馆 200 m 40 ° 150 m 学校 小刚家 小芳家 小红家 小亮家 200 米 30° 小刚家在学校的东偏北 45° 方向 1km 处； 小亮家在学校南偏东 27 ° 方向 600 米处。 小芳家在学校的西偏北 30° 方向 400 米处；小红家在学校西偏南 21° 处 1200 米处。 21° 27° 45° 北 西 南 东 根据提示，在平面内标出各同学家的位置。 学校 小刚家 小芳家 小红家 小亮家 200 米 30° 学校在小芳家的东偏南 30° 方向 400m 处。 小芳家在学校的西偏北 30° 方向 400 米处，如果我们站在小芳家看学校，学校在小芳家的什么方向上？距离是多少米？ 21° 27° 45° 北 西 南 东 学校 小刚家 小芳家 小红家 小亮家 200 米 30° 学校在小红家的东偏北 21° 方向 1200m 处。 小红家在学校西偏南 21 ° 方向 1200 米处，如果我们站在小红家看学校，学校在小红家的什么方向上？距离是多少米？ 21° 27° 45° 北 西 南 东 学校 小刚家 小芳家 小红家 小亮家 200 米 30° 学校在小刚家的西偏南 45° 方向 1000m 处。 小刚家在学校的东偏北 45° 方向 1km 处；如果我们站在小刚家看学校，学校在小刚家的什么方向上？距离是多少米？ 21° 27° 45° 北 西 南 东 学校 小刚家 小芳家 小红家 小亮家 200 米 30° 学校在小亮家的北偏西 27° 方向 600m 处。 小亮家在学校南偏东 27 ° 方向 600 米处，如果我们站在小亮家看学校，学校在小亮家的什么方向上？距离是多少米？ 21° 27° 45° 北 西 南 东 物体位置关系具有相对性 方向 相反； 角度 相同； 距离 相等。 我发现：两个物体的位置是相对对方来说的。 根据下面的描述，在平面图上标出各场所所在的的位置。 秋游时，有一个找宝的节目，班长在“藏宝”时，记住了 3 个“宝”所在的位置，分别是： （ 1 ） A 宝在驻地东偏北 40° 的方向上，距驻地 200 米的树上。 （ 2 ） B 宝在驻地正南方向上，距驻地 150 米的坑里。  （ 3 ） C 宝在驻地西偏北 45° 的方向上，距驻地200米的草丛里。  驻地 50m 南 东 西 北 （ 1 ） A 宝在驻地东偏北 40° 的方向上，距驻地 200 米的树上。 驻地 Ａ宝 Ｃ宝 Ｂ宝 50 米 45° 40° 北 西 东 （ 2 ） B 宝在驻地正南方向上，距驻地 150 米的坑里。  （ 3 ） C 宝在驻地西偏北 45° 的方向上，距驻地 3 00米的草丛里。  亮亮 家在公园西偏北 50 °方向 880 米处，明明家在公园南偏东 30 °方向 920 米处，如果他们同时从家以每分钟 80 米的速度去公园，谁会先到？先到多长时间？ 880 ÷ 80=10( 分钟 ) 920 ÷ 80=11.5( 分钟 ) 11.5 － 10=1.5( 分钟 ) 答：明明先到公园 1.5 分钟。 1 、在图中描出Ａ、Ｂ、Ｃ三点并将它们连起来，看看是个什么图形。 A （ 2 ， 5 ） B （ 2 ， 3 ）　 C （ 4 ， 3 ） B (2,5) (2,3) (4,3) 猜一猜 , 画一画 A C 等腰直角三角形 2 、如果一个小正方形的对角线长 10m ，则点Ａ在点 C 的 ( 　　　　　 ) 方向（　） m 处。 北偏西 45° 20 B (2,5) (2,3) (4,3) 猜一猜 , 画一画 A C 3 、点Ａ东偏北４５ ° 方向 30m 处是点（　，　）；点Ｂ南偏西４５ ° 方向 10m 处是点（ 　，　） 5 　　 8 1 　　 2 B (2,5) (2,3) (4,3) A C 4 、将图形向右平移 4 个格子，写出所 得图形顶点位置。 B ＇ (6,5) (6,3) (8,3) A ＇ C ＇ A （ 2 ， 5 ） B （ 2 ， 3 ）　 C （ 4 ， 3 ） A ＇ （ 6 ， 5 ） B ＇ （ 6 ， 3 ）　 C ＇ （ 8 ， 3 ） 猜一猜 , 画一画 B (2,5) (2,3) (4,3) A C 5 、将图形向上平移 4 个格子，写出所 得图形顶点位置。 B ＇ (2,9) (2,7) (4,7) A ＇ C ＇ A （ 2 ， 5 ） B （ 2 ， 3 ）　 C （ 4 ， 3 ） A ＇（ 2 ， 9 ） B ＇（ 2 ， 7 ）　 C ＇（ 4 ， 7 ） 你有什么发现吗？ 猜一猜 , 画一画 这节课你们都学会了哪些知识？ 物体位置关系具有相对性 方向 相反； 角度 相同； 距离 相等。 在平面图上标出物体位置的 方法步骤 1. 确定方向 2. 量出角度 3. 选好单位长度 5. 画出物体位置 4. 确定距离 6. 标出名称 描述简单的路线图 位置与方向（二） 2 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？ 1. 认识图中的方向标 简易方向标所代表的方向等于图示的方向 代表上为 “ 北 ” 代表上为 “ 北 ” 2. 确定分段行程路线 用方向和距离描述台风移动的具体路线，先明确它的分段行程路线：台风生成地 →预告时台风中心位置→ A 市→ B 市 优翼 台风生成后，先是怎样移动的？ 向正西 方向移动了 540km 。 第 二 段 然后台风改变了方向， 又是怎样移动的？ 向西偏北 30 ° 方向移动了 600km 。 第 一 段 第 三 段 接着台风是怎样移动，到达了哪里？ 向北偏西 30 ° 方向移动了 200km ，到了 B 市 。 3. 确定每一段台风移动的方向和距离，综合描述台 风的移动路线。 台风生成以后，先沿着正西方向移动了 540km ， 然后向西偏北 30 °方向移动了 600km ， 到达 A 市。 即时练习：根据描述，画出路线示意图 正南方向走 50m 到路口，再向南偏西约 30° 走 100m 到公园。 起点 25m 向正南方向走 50m 到路口。 路口 北 1 、先定下出发的位置； 2 、规定北方向； 4 、根据方向与距离确定位置。 3 、再确定下图上距离； 25m 路口 30° 公园 再向南偏西约 30° 走 100m 到公园。 北 正南方向走 50m 到路口，再向南偏西约 30° 走 100m 到公园。 1 、先定下出发的位置； 2 、规定北方向； 4 、根据方向与距离确定位置。 3 、再确定下图上距离； 向正南方向走 50m 到路口。 1 、确定 方向 标和 单位长度 。 2 、确定 起点 的位置。 3 、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地 画 。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 4 、以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。 绘制路线图的方法 小华从家往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校。 小华家 红绿灯 50m 新华书店 学校 北 45° 15° 根据下面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 家→商场 15 分 商场→书店 7 分 书店→商场 8 分 商场→家 18 分 全程 西偏北 30° 1000m 西偏南 45° 400m 东偏北 45° 东偏南 30° 400m 1000m 2800m 48 分 小玲走完全程的平均速度是多少？ 2800 ÷ 48≈58 （米 / 分） 答：小玲走完全程的平均速度是 58 米 / 分。 1 路公共汽车从起点站向西偏北 40 °方向行驶 3km 后向西行驶 4km ，最后向 南 偏 西 30 °行驶 3km 到达终点站。 (1) 根据上面的描述，画出公共汽车行驶的路线图。 ①从终点站向北偏东 30° 方向行驶 3 千米。 ②向东行驶 4 千米。 ③向东偏南 40° 方向行驶 3 千米到达起点站。 （ 2 ）根据路线图，说一说公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。 这节课你们都学会了哪些知识？ 怎样描述路线图？ 练习五 位置与方向（二） 2 A 在 B 的北偏东 30° 的方向上，距离是 300 米。 B 在 A 的（ ）偏（ ）（ ） ° 的方向上，距离是（ 　 ）米。 　 1 、抢答游戏 说说你的方法 : 方向 相反； 角度 相同； 距离 相等。 南 西 30 　　　　　 300 学 校 小芳家 200 米 35° 北 南 西 东 ● ● 小芳家在学校的（　 ）偏（　 ）（　 ） ° 方向（　　 ）米处。 学校在小芳家的（ 　）偏（ 　）（ 　） ° 方向（ 　　）米处。 西 北 35 　　　　 600 　 东 　 南 35 　　　　 600 　 小明 小芳 小丽 广场 30 40 北 南 西 东 用方向和距离，描述同学的位置。 100m （ ）在（ ）的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。 首先确定物体在观测点的什么方向，距离观测点有多远 。也就是说 描述物体的位置从 ( ) 、 ( ) 两个方面进行 。 方向 距离 描述物体的位置 （ ）在（ ）的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。 小明 小芳 小丽 广场 30 40 北 南 西 东 100m 用方向和距离，描述同学的位置。 小明 广场 东 北 30 500 根据红红的行走的路线 来 描述 一下她从学校到家的路线。 我从学校出发向东偏北约 30° 方向走 300 米后向北走 100 米，最后向北偏西约 40° 方向走 200 米就到家了。 30° 100m 40° 首先确定 出发点，再说沿着 什么方向， 走多远 距离 到哪里。也就是说 描述 行走路线 从 ( ) 、 ( ) 两个方面进行 。 方向 距离 描述 行走路线 以市政府广场为观测点。 400 （ 1 ）市政府在（ ）方向上，距离是（ ） m 。 正西 （ 2 ）电信大楼在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是 （ ） m 。 北 西 45° 300 以市政府广场为观测点。 （ 3 ）工人文 化宫在（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离是 （ ） m 。 北 东 50° 300 以市政府广场为观测点。 （ 4 ）科技大厦在（ ）偏（ ） （ ）方 向上，距离是（ ） m 。 南 东 30° 400 以市政府广场为观测点。 南 西 45° 300 （ 5 ）银行在 （ ）偏 （ ） （ ）方 向上，距离是（ ） m 。 以市政府广场为观测点。 石油勘探队在 A 城东偏北 40° 方向上，约 45km 处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。 北 南 西 东 A 15km 1. 确定方向 40° 2. 确定距离 15km 15km 15km 油井 如果一个小正方形的对角线长 10m ，则点（ 0 ， 0 ）东偏北 45° 方向 30m 处是点 （ ， ）；点（ 4 ， 2 ）南偏西 45° 方向 20m 处是点（ ， ）；点（ 6 ， 7 ）北偏东 45° 方向 10m 处是点（ ， ）；点（ 4 ， 4 ）西偏北 45° 方向 40m 处是点（ ， ）。 北 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 3 2 0 7 8 8 0 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （ 1 ）文化广场在电视塔的北偏东 45° 方向上 1km 处。 （ 2 ）体育场在电视塔的西偏南 30° 方向上 2500m 处。 （ 3 ）博物馆在电视塔的西偏北 20° 方向上 2km 处。 （ 4 ）动物园在电视塔的东偏北 40° 方向上 1500m 处。 北 电视塔 500m 45° 文化广场 500m 500m 30° 500m 500m 500m 500m 500m 体育场 20° 500m 500m 500m 500m 博物馆 你来找一找动物园的位置吧 根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 家→商场 15 分 商场→书店 7 分 书店→商场 8 分 商场→家 18 分 全程 西偏北 30° 1000m 西偏南 45° 400m 东偏北 45° 西偏南 30° 400m 1000m 2800m 48 分 “ 1 路公共汽车从起点站向西偏北 40° 行驶 3km 后向西行驶 4km ，最后向南偏西 30° 行驶 3km 到达终点站。” （ 1 ）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （ 2 ）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和距离。 北 1km 40° 30° 终点站 返回时，先从终点站向北偏东 30° 方向行驶 3km ，再向东行驶 4km ，最后再向东偏南 40° 到达起点站。 1 路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是： 向 行驶 站到汽车站，再向 偏 　 行驶 站到体育馆，再向 行驶 站到商场。 东 1 北 东 45° 1 北 3 看图填空。 商店的位置是 偏 　 ， 距离中心广场 　 km 。 学校的位置是 偏 　 ， 距离中心广场 km 。 音乐厅的位置是 偏 　 ， 距离中心广场 km 。 西 30° 东 60° 60° 4 南 西 25° 3 25° 北 30° 1 南 某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，填一填。 台风是自然界中最为 “ 暴力 ” 的一种天气现象。台风过境时常常带来狂风暴雨天气，引起海面巨浪，严重威胁航海安全。台风登陆后带来的风暴增水可能摧毁庄稼、各种建筑设施等，造成人民生命、财产的巨大损失。但是，台风也会为人们带来了丰沛的淡水，而且台风中巨大的能量流动也会使地球保持着热平衡，使人类安居乐业，生生不息。下图是2018年8月14日登陆浙江温州的台风“摩羯”的线路图。 （ 1 ）“摩羯”生成后，朝（ ）偏（ ）°方向移动到钓鱼岛，接着朝（ ）偏（ ）°方向移动了公里登陆温州。 （ 2 ）台州在丽水东偏北30°的方向上，也在温州北偏东15°的方向上。请在图中标出台州的位置，试着画一画。 北 西 42 西 北 20 确定物体位置的两个条件 : 方向 和 距离 。 认识路线图 描述路线 方向 角度 距离 绘制路线图 起点 方向 长度