3-6圆锥的体积

3-6圆锥的体积

人民教育出版社六年级下册 圆柱与圆锥 第 5 课时 圆锥的认识 一、新课导入 我们已经学会计算圆柱的体积， 请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 二、探究新知 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆 …… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ （ 1 ）各组准备好 等底 、 等高 的圆柱、圆锥形容器。 （ 2 ）用倒沙子或水的方法试一试。 下面就让我们通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （ 3 ）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V 圆锥 ＝ V 圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 三次正好倒满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 4 m 1.5 m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t ，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） 1. 首先读题，找出已知和未知。 2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。 3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。 （ 1 ）沙堆底面积： S =π r 2 6.28×1.5 ＝ 9.42 （ t ） （ 3 ）沙堆重： 答：这堆沙子大约重 9.42 吨。 ×12.56×1.5 ＝ 6.28 （ m ³ ） 3 1 3.14 × （ ）＝ 3.14×4 ＝ 12.56 （ m 2 ） 2 4 2 （ 2 ）沙堆的体积： V = Sh 3 1 三、巩固练习 1. 一个圆锥形的零件，底面积是 19 cm 2 ， 高是 12cm ，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是 76cm ³ 。 ×19 ×12 ＝ 76 （ cm ³ ） 3 1 三、巩固练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm ，高 5cm 。每立方厘米钢大约重 7.8g 。这个铅锤重多少克？（得数保留整数 。 ） （ 2 ）铅锤的体积： （ 1 ）铅锤底面积： 21 × 7.8 ≈ 164 （ g ） （ 3 ）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重 164 克 。 × 12.56 × 5 ≈ 21 （ cm 3 ） 3.14 × （ ） ＝ 3.14 × 4 ＝ 12.56 （ cm 2 ） 2 4 2 3 1 三、巩固练习 3. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是 12.56 m ，高是 1.8 m 。如果每立方米小麦约重 780 kg ，按出粉率 80% 计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？ 12.56÷3.14÷2 ＝ 2(m) 3.14×2 2 ×1.8× ×780×80% ＝ 4702.464(kg) 答：这堆小麦可磨出 4702.464 千克面粉。 四、课堂小结 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 2. 圆锥的体积公式用字母表示为 V ＝ Sh 或 V ＝ π r ² h 。 3. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式 V ＝ π （ ） ² h 来计算圆锥的体积。