六年级数学下册课件-5 鸽巢问题20-人教版(共30张PPT)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

六年级数学下册课件-5 鸽巢问题20-人教版(共30张PPT)

5月5日下午2点,中国国产C919大型 客机在浦东国际机场正式首飞成功。 中国航天 中国航天 第五单元 鸽巢问题 人教版数学六年级下册 我给大家表演一个“魔术”。 一副牌,取出大小王,还剩 52张牌,你随意抽5张,我 知道至少有2张牌是同花色 的。相信吗? (1)将3支铅笔分给3个人,平均每人几支铅笔? (2)将4支铅笔分给3个人,如何分? (3)将5支铅笔分给3个人,如何分? 当不能整除时,一定会 有人分得多,有人分得少。 3÷3=1(支) 4÷3=1 (支)……1(支) 5÷3=1(支)……2(支) 4÷3≈1.3(支) 5÷3≈1.7支 尽量平均分 把4支铅笔放进3个笔 筒中,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少 有2支铅笔。 为什么呢? “总有”和 “至少”是什 么意思? 例 1 把4支笔放进3个笔筒里,有哪几种放法? 1、所有的笔都必须放进笔筒里,不考虑笔筒的顺序, 只考虑笔筒内笔的支数; 2、想一想,怎么放才能做到既不重复,也不遗漏; 3、用杯子代替笔筒,分组操作,小组长把操作结果记 录下来。 先把4支笔放进3个笔筒里,有哪几种放法? 再想想为什么说总有一个笔筒至少有两支笔? 2分钟计时 (1) (2) (3) (4) 尽量平均分 先把4支笔放进3个笔筒里,为什么说总有一个 笔筒至少有两支笔? 有没有最直接的方法,只摆一种情况,就能得到结论? (至少数) (4) 有没有最直接的方法,只摆一种情况,就能得到结论? (至少数) 假设法 假设法的实质 是平均分,找 到至少数。 把5枝笔放进4个笔筒里,还是不管怎么放,总 有一个笔筒里至少放进2支笔吗? 把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况? 5÷4=1(支)……1(支) 1+1=2(支) 6÷5=1(支)……1(支) 1+1=2(支) 7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有( )只鸽子要飞进同 一个鸽笼里。 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。 2 7÷5=1……2 1+1=2 例 2 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个 抽屉里至少放进3本书。为什么? 如果有8本书会怎样呢?10本书呢? 7÷3=2(本)……1(本) 2+1=3(本) 8÷3=2(本)……2(本) 2+1=3(本) 10÷3=3(本)……1(本) 3+1=4(本) 把书放进抽屉里,如果平 均分后有剩余,那么总有一个 抽屉里至少放“商+1”本; 鸽巢原理(抽屉原理) 物体 容器数÷ = 商……余数 至少数 = 商+1 如果正好分完,那么总有一个 抽屉至少放的商个。 把果将9本书放进3个抽屉,不管怎么放, 总有一个抽屉至少有基本书? 至少数 = 商 德国 数学家 狄里克雷 (1805.2.13.~1859.5.5.) “鸽巢原理”最早是由十九世纪德 国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出 来的,所以又称“狄里克雷原理”, 也称“抽屉原理”。它有两个经典案 例,一个是把10个苹果放进9个抽屉 里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果; 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有 一个鸽巢至少飞进2只鸽子。这一原理 在解决实际问题中有着广泛的应用。 古代中国的抽屉原理 • 在我国古代文献中,有不少成功运用抽屉原 理来分析问题的例子。例如,宋代费衮的《 梁溪漫志》,就曾运用抽屉原理来批驳“算 命”迷信活动。清代钱大昕的《潜研堂文集 》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸 闲斋笔记》中都有类似的文字。然而,令人 遗憾的是,我国学者虽然很早就会用抽屉原 理来分析具体问题,但是在古代文献中并未 发现关于抽屉原理的概括性文字,没有人将 它抽象为一条普遍的原理。 解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体,哪是 “鸽巢” 物体个数÷鸽巢个数 有余数 商+1 无余数 商 总有一个鸽巢至 少有()个物体物体 鸽巢多于 将物体分到鸽巢中(或某种类别中去) 1、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么? 5÷3=1……2 1+1=2 (一)做一做 2、11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少 飞进了3只鸽子。为什么? 11÷4=2……3 2+1=3 3、5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐 2人。为什么? 5÷4=1……1 1+1=2 任意抽取5张扑克牌, 至少有2张牌是同一花色的。 去掉 揭 秘 同行的3位同学,他们中至少有2个人的性别相同。 为什么? 性别 色子 属相生日月份 头发 本节课你有什么收获? 随意找13位同学, 他们中至少有2个人的生日在同一个月。 性别 色子 属相生日月份 头发 随意找367位同学, 他们中至少有2个人的生日是在同一天。 性别 色子 属相生日月份 头发 随意找13位同学,他们中至少有2个人的属相相同。 性别 色子 属相生日月份 头发 随意找14位同学呢? 他们中至少有 个人的属相相同。 性别 色子 属相生日月份 头发
查看更多

相关文章

您可能关注的文档