六年级数学教案《实践活动——立体的截面》

六年级数学教案《实践活动——立体的截面》

‎ ‎ 实践活动——立体的截面 教学内容：九年义务教育六年制小学数学六年级下册第34-35页 ‎ 教学目标 ‎1．经历圆柱、圆锥以及正方体的不同切法等活动过程，学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，从而培养观察能力、空间想象和实践能力，获得基本的活动经验，培养学生学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。‎ ‎2．通过参与实践活动的过程，掌握解决实际问题的策略和方法，提高学生的解决问题的能力。‎ ‎3. 在学习过程中体会成功的乐趣，进一步感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重难点 教学重点：立体图形的截面，跟切的方向有关，切的方向不同，所得的截面也不同。‎ 教学难点：理解同一个立体图形切的方法和不同截面的不同形状。‎ 教具、学具准备：‎ 教师准备：多媒体课件、小刀、火腿肠、萝卜、胡萝卜 学生准备：不同形状的橡皮或橡皮泥、小刀、火腿肠、胡萝卜、透明的容器（长方体、圆柱 体等形状）、水……‎ 教学过程：‎ ‎ 一、创设情境，提出问题。‎ ‎ 1.谈话导入 同学们，立体图形中的圆柱、圆锥，我们有了不少的认识，这节课我们一起在“切一切”中继续研究圆柱圆锥的有关知识，你们喜欢吗？（生：喜欢）‎ ‎（出示主题图），请同学们观察情境图，‎ 想一想：在火腿上切了一刀，切出的面是什么形状？还可以切成什么形状？‎ 说一说：可能是圆形，椭圆，还可以是……。‎ 切一切：学生用火腿肠切 学生展示切面 ‎2.概念揭示：我们看到了圆柱体不同的切法，切出不同的平面图形。像这样切出来的面，叫作截面。‎ 练表达：谁可以用“截面”一词，来重新表达你切的结果呢？‎ 预设：我切出的截面是圆形 。。。 。。。‎ ‎3.揭示课题：我们所认识的其它立体图形截面又是什么样子的呢？这节课我们一起来研究—立体的截面 ‎（板书课题：立体的截面）‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎1. 先自学课本34、35页的内容，然后小组内交流制。‎ ‎2.探究提示： ‎ A确定要研究的内容。 ‎ （1） 柱体的截面。 ‎ ‎ （2） 圆锥体的截面。‎ ‎ …… ‎ B确定研究的方法 研究的方法：观察、想象、操作、画图、讨论等。‎ C使用的材料工具。 ‎ 准备的材料：水果刀、水果、火腿肠、透明的容器（长方体、圆柱 体等形状）、水…… ‎ D实践探究 E 展示汇报 要求：①小组内推选一人，展示小组内的研究成果，其余同学可以补充。‎ ‎②展示时清晰、明确：沿着什么方向切下去，先想象会得到什么样的图形，猜想截面的形状是什么？实际切后的截面是什么样的，并把截面的形状画下来并展示。‎ ‎3.分组研究，试着横着切或竖着切……(师巡视指导) ‎ ‎4.小组汇报。‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ 教师活动：‎ 适时点拨：让学生谈切截面时的使用方法，切前想象与切后截面形状的对比及小组内的新发现。‎ 学生活动：‎ 各小组汇报，一边汇报一边演示 预设（一）：我们组选的是盛水的瓶子。‎ 我们组通过观察水面的形状，研究了瓶的截面。有三种情况分别是正方形、多边形和长方形，如下图 预设（二）：‎ 我们组选了圆柱形的火腿。得到3种不同的截面 用一个平面去截（分三种情形：①用与圆柱的底面平行的平面去截；②用与圆柱的底面垂直的平面去截；③用与圆柱的底面不垂直的平面去截.下同.），观察下图，很容易得出它们分别是：圆、椭圆.‎ ‎ ‎ 生2：我们发现，斜着切的时候，形成椭圆形，或是形成椭圆形的一部分。‎ 生3：我们发现如果从不同方向用一个平面去截一个圆柱能得到的图形是：圆、长方形、椭圆.‎ 师生小结： ‎ 预设（三）：‎ 生1：我们组选择了圆锥的胡萝卜。用一个平面去截这个胡萝卜，就能得出它们分别是：圆、近似的三角形、近似的椭圆.‎ 生2：我们发现如果从不同方向用一个平面去截一个圆锥能得到的图形是：圆、三角形、椭圆。‎ ‎ ‎ ‎ 生3：我们还切出一种截面，它的形状像一个山洞的样子。‎ ‎ ‎ ‎ 教师：同学们真厉害，不但动手能力强，动脑能力也强，这个形状是抛物线+直线；双曲线+直线，上初中再学习，样子很像一个山洞啊！‎ 预设（四）：我们选的是正方体 根据不同的截法，截面都是长方形或正方形。‎ 老师课件展示不同方向的截图：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师结：同学们的研究让老师震惊了，小组团结的力量真大！现在，大家还有什么疑问吗？‎ 四、抽象概括，总结提升。‎ 通过本次实践活动，你有什么收获？‎ 这节课，我们通过猜测、操作、思考，探索出了一些立体图形的各种截面，跟切的方向有关。切的方向不同，所得的截面也不同。也可以说沿着物体不同的位置切下去，截面形状有不同。动手实践是学习走向成功的的一条途径，希望大家在课下继续去探索立体图形的截面。‎ 五、 巩固应用，拓展提高 ‎1.将圆柱形的物体（如图），横截或竖截表面积会怎样？会增加哪些面积的面积呢？试试看。 ‎ 温馨提示：‎ （1） 如果横截，会增加哪些面的面积呢？怎样计算呢 （2） 如果竖着切，会增加哪些面的面积?怎样计算呢？‎ 汇报：‎ 立体的截面 ‎ 猜想 → 操作 → 验证 圆柱体不同的切法，‎ 切出不同的平面图 立体图形切的方向不同，所得的截面也不同。‎ 形。像这样切出来 的面，叫作截面。‎ 板书设计： ‎ 设计说明：‎ ‎1.教学中先引领学生从身边鲜活的实际出发，关注生活中的数学，丰富数学中的生活，激发应用数学的意识，增强了学好数学的欲望；同时针对学生爱问爱动的特征，让他们大胆操作，培养他们动手操作能力。另外，在截物体时让学生想---做---想，符合认知规律，且想象与实际的差异又能激发学生的数学思维。随着一个个问题的解决，孩子们能够获得足够的成就感和自信心。 ‎ ‎2.在教学过程中，先让学生充分想像用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再引领学生实际动手操作，验证想像的结果与实际结果是否一致。 ‎ 学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念，良好的操作性和贴近教材的课件，激发学生的求知欲望，为学生探索新知提供了有力的工具。‎ ‎ 2.使用建议。‎ ‎ 在研究立体图形截面的时候，如果学生没有接触过的图形，不过多讲解，只是给学生看一看，了解一下即可。‎ ‎3. 需破解的问题：‎ 学生探索后汇报的环节，教师如何更有效的组织调控，让这节课更精彩?‎ ‎ ‎