六年级数学上册分数混合运算

六年级数学上册分数混合运算

例6 分数混合运算 例7 利用运算定律计 算分数混合运算 一、引入情境，探究新知 问题： 1. 你知道了什么？ （一）出示信息，明确问题 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ （求这个长方形的周长。） 教学例6，出示信息： 一个画框的尺寸如右图，做这个 画框需要多长的木条？ 3 . 可以怎样列式？ 2 1 m 5 4 m 一、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。 2. 通过计算你有什么发现？ 小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。） 2 1 m 5 4 m 预设 1： 2 1 （ ＋ ） × 2 5 4 预设 2： 2 1 × 2 ＋ ×2 5 4 2 1 （ ＋ ） × 2 5 4 2 1 × 2 ＋ ×2 5 4 ＝ 一、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 2. 从这些算式中，你发现了什么规律？（左右两边的结果相同。） 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 问题： 1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 × 3 1 2 1 × 2 1 3 1 4 1 （ × ） × 3 2 5 3 4 1 × （ × ） 3 2 5 3 2 1 （ ＋ ） × 3 1 5 1 2 1 × ＋ × 3 1 5 1 5 1 二、运用定律 简便计算 研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。） 例7 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。） 问题：请你先独立计算上面两道题。 6 5 （ ＋ ） × 12 4 1 5 3 × （ × 5 ） 6 1 预设 1： 5 3 × （ × 5 ）＝ 6 1 × 6 5 5 3 ＝ 2 1 1 1 1 2 预设 2 ： （ × 5 ） × ＝ 5 3 6 1 ＝ 5 3 × （ × 5 ）＝ 6 1 2 1 1 1 × 6 1 3 1 2 二、运用定律 简便计算 观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。 研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。） 5 3 × （ × 5 ） 6 1 预设 3 ： ＝ 5 3 × （ × 5 ）＝ 6 1 2 1 × × 5 6 1 1 1 2 1 5 3 二、运用定律 简便计算 研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。） 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。） 观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。 6 5 （ ＋ ） × 12 4 1 预设 1： （ ＋ ） × 12 6 5 （ ＋ ） × 12 4 1 ＝ 12 10 12 3 12 13 ＝ × 12 ＝ 13 1 1 ＝ 预设 2 ： × 12 ＋ ×12 6 5 （ ＋ ） × 12 4 1 ＝ 10 ＋ 3 ＝ 13 6 5 4 1 2 1 3 1 三、巩固练习 提高认识 1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 3 2 × × 3 4 1 （ ＋ ） × 27 9 8 27 4 （ 1 ＋ 86 ） × 86 3 2 1 3 2 × × 3 4 1 1 1 2 1 ＝ ＝ ＝ 24 ＋ 4 ＝ 28 × 27 ＋ 9 8 27 4 × 27 ＝ 3 1 1 1 1 × ＋ 86 × 86 3 86 3 ＝ 86 3 ＋ 3 ＝ 3 86 3 ＝ 三、巩固练习 提高认识 2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t ，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 50 1 × 42 × 100 50 1 × 42 × 100 50 1 2 1 ＝ 84 （ t ） ＝ 四、布置作业 作业：第 11 页练习二， 第 7 题、第 8 题、第 9 题、第 10 题。