六年级下册数学教案 圆柱的认识和表面积 北京版 (6)

六年级下册数学教案 圆柱的认识和表面积 北京版 (6)

课题：圆柱的认识 一、教材解读 ‎《圆柱的认识》是北京版小学六年级下册第一单元的学习内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打基础。‎ 二、预习内容及要求（或前测试题）‎ 准备一个大小适中的圆柱体，并且用彩纸给圆柱体穿外衣,要求1分钟以内简单描述给圆柱穿外衣的过程,另准备一张A4纸。‎ 三、学情分析（或前测分析）‎ 学生虽然在低年级初步认识了圆柱体，那只是能够从众多图形中辨认出圆柱体，对于圆柱的特征并不了解，尤其是关于侧面展开图和圆柱的关系。‎ 四、教学目标 ‎1.让学生在给圆柱穿新衣的过程中，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。‎ ‎2.通过用长方形纸围侧面过程，观察概括长方形和圆柱之间的关系，研究圆柱侧面展开图形状，培养学生动手实践能力。 ‎ ‎3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。‎ 五、教学重点：掌握圆柱的基本特征 六、教学难点：圆柱展开图和原来圆柱之间的关系 七、课前准备：ppt 准备一个圆柱体并且用彩纸给圆柱体穿新衣 两张长方形纸 磁贴 ‎ ‎ 八、教学流程 课堂小结 平面图形与立体图形间的转换 认识圆柱各面特征 研究圆柱侧面展开图 九、教学过程 ‎ ‎（一）预学探究操作 ‎1、预学探究操作要求：寻找生活中合适的圆柱，并用彩纸给它穿上外衣。‎ ‎2、用简练的语言描述怎样给圆柱穿外衣。‎ 追问：从他的描述中你能知道点儿什么？‎ ‎（二）认识圆柱各面特征 ‎（1）底面 预设：我知道了圆柱的两个圆大小相同。‎ 呼应其他学生，你们都同意他的说法吗？‎ 我们把这两个完全相同的圆称为圆柱的底面。（板书：底面 2个等圆）‎ ‎（2）侧面 ①通过他的描述还能知道什么？‎ 预设：他是用一张长方形纸做成的这个圆柱的侧面。‎ 同学描述穿外衣时还要比着圆柱剪出一个长方形，这样绕着圆柱围一圈，知道这一圈儿是什么吗？圆柱的侧面（板书：侧面）‎ 你看围之前它就是一个形状，成为圆柱的侧面后就不再是形。你能不能用一个测描述一下圆柱的侧面？‎ 预设：有弧度，弯曲的 正像你们描述的这样，圆柱的侧面是一个（板书：曲面）！‎ ②现在我们知道了圆柱有两个完全相同的底面，还有一个侧面是长方形的曲面。请你在头脑中想象圆柱的样子。（停顿几秒钟，ppt出示腰鼓的图片）‎ 是这样的吗？判断一下，这是不是圆柱（学生说理由）‎ 看来圆柱的侧面上下得一样粗。‎ 我们在给圆柱穿外衣的过程中不仅知道了圆柱有2个完全相同的圆，还知道了侧面是一个长方形。‎ ③反过来，是不是只要给你一个长方形纸（板书：贴长方形），我们就可以围出一个圆柱侧面。（生围）‎ 追问：想法都和他一样吗？‎ 我们先来讨论第一种方案，如果现在让你给这个圆柱配两个底儿，你打算怎么办？拓圆行吗？统一说画。画我们就需要数据，你需要我给你什么数据。‎ 预设：长方形的长 追问：你为什么要知道长方形的长呢？长方形的长和底面的周长相等。（板书：a=C底）‎ 评价：看来不是任意的圆都行，必须和侧面配套，侧面长方形的长与底面周长同样长才叫配套。‎ ‎（3）高 长方形的一条边和底面周长相等，那另一条边呢？‎ 预设：和高相等（b=h）‎ 这条接缝是圆柱的高，追问：高只有这一条吗？‎ 圆柱两个底面之间的距离，就是圆柱的高。‎ 追问：圆柱有多少条高？无数条，这无数条高的长度怎样？都相等。（板书：无数条高）‎ ‎（4）侧面与底面和高的关系 现在告诉你长方形的长是28.26cm，你要做多大的圆？（板书：贴两个圆）‎ 现在我们给这个圆柱配好底儿了。‎ 我们来研究第二种方案，现在给这个瘦高的圆柱侧面配2个底儿，现在告诉你长方形的宽是18.84cm，你要画多大的圆？（板书：贴两个圆）‎ 小结：就刚才用长方形围圆柱这个小小的举动，如果长做底面周长那么宽就是高，如果宽做底面周长那么长就是高，所以长方形的长和宽分别作为圆柱的底面周长和高。（板书：a=h b=C底）‎ 对比：同一张长方形纸我们围了两个圆柱，这两个圆柱有什么不同？底面周长和高不同。（ppt出示）‎ 有没有相同点？侧面积相同，都是同一张长方形纸的面积。‎ ‎（三）研究圆柱侧面展开图 用一个长方形和与之匹配的2个完全相同的圆就可以做一个圆柱，那侧面展开（板书：展开）后只能是长方形吗，还有可能是什么样儿？‎ 请你认真观察手里的圆柱 ‎ 1、小组合作 ‎（1）组内讨论侧面有可能是什么样子。‎ ‎（2）想办法验证你们的猜想。‎ ‎（3）最后进行成果展示 ‎2、汇报 预设1：展开图是平行四边形 能说说这个平行线四边形和圆柱的关系吗？‎ 小结：平行四边形的高是圆柱的高，平行四边形的底是圆柱底面周长。‎ 预设2：正方形 我的圆柱侧面展开图是一个正方形，说明什么？‎ 预设3：其他情况 我们用长方形、平行四边形、正方形都可以围成一个圆柱侧面，有可能是其他图形吗？如果没有说，提示梯形可以吗？学生说理由。‎ 因为圆柱两个底面周长相等，所以侧面展开图肯定有一组平行线并且长都相等。‎ 预设4：不规则 虽然这儿凹进去一块，这边却凸出来一块儿，但是凸出来的这部分一定能正好填满凹进去的这部分。虽然不规则，但都有一组平行且相等的对边，作为圆柱的底面周长。‎ ‎（四）其他方法创造圆柱 我们用底面和侧面通过围的方法得到一个圆柱，想一想有没有其他方法也能得到一个圆柱？‎ 你手里的东西都可以成为你的学具。‎ 预设1：旋转 转动后形成的圆柱和长方形的长和宽有联系吗？‎ 只能这样转动吗？‎ 小结：长方形的长和宽分别作为圆柱的高和底面直径。‎ 如果小棒的位置这样放（长方形纸的中间），长方形的长和宽和圆柱又有怎样的联系？‎ 小结：长方形的长和宽分别作为圆柱的高和底面半径。 ‎ 预设2：平移 提示：用一元硬币做出平移的动作，其实呀我这个灵感就来自于打气筒，打气筒就是靠着里面的圆片平移才形成的圆柱。‎ ‎（五）小结 怎么样，这节课有的想法是不是让你的脑洞大开，远远超过了你之前的预期！‎ ‎ ‎ 板书