六年级数学教案第4课时 稍复杂的分数乘法（部分和整体间的数量关系）

六年级数学教案第4课时 稍复杂的分数乘法（部分和整体间的数量关系）

六年级数学上册 稍复杂的分数乘法问题 秦兵马俑人类最重要的考古遗存之一，被称为“世界第八大奇迹”。兵马俑坑在秦始 皇陵 东侧约 1 公里半，先后发现一、二、三号三个坑。秦兵马俑是世界上最大的地下军阵，是中国古代文明的象征。 占地面积很大。今天我们就来研究一下有关它的数学问题。 一、 创设情境，提出问题 一、从图中你获得哪些数学信息？ 二、根据这些信息你能提出哪些有研究价值的数学问题？ 1 、三个坑总占地面积约 20000 平方米 2 号坑的占地面积是多少平方米？ 二、合作探索 20000 平方米 2 号坑多少平方米？ 2 号坑的占地面积是多少平方米？ 思路一： 从线段图可以看出把总面积平均分成（ ）份，每份面积是？ 其中 1 号坑和 3 号坑占了（）份，那么 2 号坑占了几份？ 所以 2 号坑的占地面积是多少平方米？ 20000÷10=2000 （平方米） 10-7=3 （份） 2000×3=6000 （平方米） 解题方法：以旧解新，既用整数平均分的知识解决新问题。 10 7 2 号坑的占地面积是多少平方米？ 思路二： 2 号坑的占地面积 = 总面积 - 1 号坑和 3 号坑的面积 （ 20000 平方米） ？ 因此应先求出 1 号坑和 3 号坑的占地面积： 所以 2 号坑的占地面积是： 20000 – 14000 = 6000 （平方米） 综合算式： 答： 2 号坑的占地面积是 6000 平方米。 2 号坑的占地面积是多少平方米？ 思路三： 怎么得到的 ？ 那么二号坑占总面积的（ — ） 1 指的是谁？ 总面积或 20000 平方米， 也就是我们要找的单位 “ 1 ” 因此 2 号坑的占地面积是： 20000 × = 6000 （平方米） 答： 2 号坑的占地面积是 6000 平方米。 1- = 2 号坑的面积 = 总面积 × （ ） 综合算式： 思路二、思路三的解题方法：借助线段图分析部分与整体的数量关系 总结对比： 思路二 思路三 先求数量 先求分数 先求 先求 比较以上两种解题方法，你更喜欢哪一种？说说你的理由？ 说一说 三、自主练习 1. 我已经读了这本书的 。 共 80 页 还剩多少页没有读？ 80-80× =80-54 =26 （页） 答：还剩 26 页没有读。 80× （ 1- ） =80 × =26 （页） 答：还剩 26 页没有读。 先求数量 先求分数 思路： 三、自主练习 2. 1000-1000× =1000-600 =400 （毫升） 答：瓶中还剩下 400 毫升。 1000× （ 1 - ） =1000 × =400 （毫升） 答：瓶中还剩下 400 毫升。 一瓶 1000 毫升的饮料，倒出它的 ，瓶中还剩下多少毫升？ 先求数量 先求分数 思路： 3. 看图列式计算。 三、自主练习 200 米 ？米 ？本 360 本 200× =120 （米） 6 1 360 × （ 1- ） = 60 （本） = 360 × 对比一下，两种方法有什么相同之处和不同之处？ 4. 三、自主练习 六年级一班有 48 名同学，其中 的人参加篮球训练， 的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？ 48- （ 48× +48 × ） =48- （ 12+16 ） =48-28 =20 （人） 答：参加棋类活动的有 20 人。 48× （ 1- - ） =48 × =20 （人） 答：参加棋类活动的有 20 人。 先求数量 先求分数 思路： 三、自主练习 90× + 90× =30+27 =57 （只） 答：两个年级一共折了 57 只。 90× （ + ） =90× =57 （只） 答：两个年级一共折了 57 只。 5. 一共 90 只 五年级折了其中的 。 四年级折了其中的 。 两个年级一共折了多少只？ 先求数量 先求分数 思路： 同学们在这一节课中有什么收获 ? 还有什么疑惑？