六年级数学教案第4课时 稍复杂的分数乘法(部分和整体间的数量关系)

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六年级数学教案第4课时 稍复杂的分数乘法(部分和整体间的数量关系)

六年级数学上册 稍复杂的分数乘法问题 秦兵马俑人类最重要的考古遗存之一,被称为“世界第八大奇迹”。兵马俑坑在秦始 皇陵 东侧约 1 公里半,先后发现一、二、三号三个坑。秦兵马俑是世界上最大的地下军阵,是中国古代文明的象征。 占地面积很大。今天我们就来研究一下有关它的数学问题。 一、 创设情境,提出问题 一、从图中你获得哪些数学信息? 二、根据这些信息你能提出哪些有研究价值的数学问题? 1 、三个坑总占地面积约 20000 平方米 2 号坑的占地面积是多少平方米? 二、合作探索 20000 平方米 2 号坑多少平方米? 2 号坑的占地面积是多少平方米? 思路一: 从线段图可以看出把总面积平均分成( )份,每份面积是? 其中 1 号坑和 3 号坑占了()份,那么 2 号坑占了几份? 所以 2 号坑的占地面积是多少平方米? 20000÷10=2000 (平方米) 10-7=3 (份) 2000×3=6000 (平方米) 解题方法:以旧解新,既用整数平均分的知识解决新问题。 10 7 2 号坑的占地面积是多少平方米? 思路二: 2 号坑的占地面积 = 总面积 - 1 号坑和 3 号坑的面积 ( 20000 平方米) ? 因此应先求出 1 号坑和 3 号坑的占地面积: 所以 2 号坑的占地面积是: 20000 – 14000 = 6000 (平方米) 综合算式: 答: 2 号坑的占地面积是 6000 平方米。 2 号坑的占地面积是多少平方米? 思路三: 怎么得到的 ? 那么二号坑占总面积的( — ) 1 指的是谁? 总面积或 20000 平方米, 也就是我们要找的单位 “ 1 ” 因此 2 号坑的占地面积是: 20000 × = 6000 (平方米) 答: 2 号坑的占地面积是 6000 平方米。 1- = 2 号坑的面积 = 总面积 × ( ) 综合算式: 思路二、思路三的解题方法:借助线段图分析部分与整体的数量关系 总结对比: 思路二 思路三 先求数量 先求分数 先求 先求 比较以上两种解题方法,你更喜欢哪一种?说说你的理由? 说一说 三、自主练习 1. 我已经读了这本书的 。 共 80 页 还剩多少页没有读? 80-80× =80-54 =26 (页) 答:还剩 26 页没有读。 80× ( 1- ) =80 × =26 (页) 答:还剩 26 页没有读。 先求数量 先求分数 思路: 三、自主练习 2. 1000-1000× =1000-600 =400 (毫升) 答:瓶中还剩下 400 毫升。 1000× ( 1 - ) =1000 × =400 (毫升) 答:瓶中还剩下 400 毫升。 一瓶 1000 毫升的饮料,倒出它的 ,瓶中还剩下多少毫升? 先求数量 先求分数 思路: 3. 看图列式计算。 三、自主练习 200 米 ?米 ?本 360 本 200× =120 (米) 6 1 360 × ( 1- ) = 60 (本) = 360 × 对比一下,两种方法有什么相同之处和不同之处? 4. 三、自主练习 六年级一班有 48 名同学,其中 的人参加篮球训练, 的人参加足球训练,剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人? 48- ( 48× +48 × ) =48- ( 12+16 ) =48-28 =20 (人) 答:参加棋类活动的有 20 人。 48× ( 1- - ) =48 × =20 (人) 答:参加棋类活动的有 20 人。 先求数量 先求分数 思路: 三、自主练习 90× + 90× =30+27 =57 (只) 答:两个年级一共折了 57 只。 90× ( + ) =90× =57 (只) 答:两个年级一共折了 57 只。 5. 一共 90 只 五年级折了其中的 。 四年级折了其中的 。 两个年级一共折了多少只? 先求数量 先求分数 思路: 同学们在这一节课中有什么收获 ? 还有什么疑惑?
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