人教版六年级上册数学第六单元百分数（一） 习题课件

人教版六年级上册数学第六单元百分数（一） 习题课件

练习十八 百分数（一） 6 表示 一个数 是 另一个数 的 百分之几 ，百分数也叫 百分率 或 百分比 。 谁能说一说：你学到了哪些有关百分数的知识？ 先读分母，也就是 % ，再读分子。读作“ 百分之 ”， 不能 读作“ 一百分之 ”。 先写 分子 ，再写 % 。 定义： 读法： 写法： 求法： 求一个数的百分之几用 乘法 。 12% 36.5% 40.7% 百分之八十二 百分之零点三 读一读，写一写。 读作 ： 百分之十二 读作 ： 百分之三十六点五 写作 ： 82% 读作 ： 百分之四十点七 写作 ： 0.3% 想一想：百分数和小数、分数怎么互化？ 百分数 小数 分数 改为 分母是 100 的分数，化简 改为 分母是 100 的分数，转化 去掉 % ，小数点 向左 移动两位 加上 % ，小数点 向右 移动两位 分子 除以 分母 转化成分母是整十整百 0.6 0.32 把小数和分数改成百分数，百分数改成分数和小数。 ＝ 60% 53% 27.8% 0.5% 4.5% ＝ 32% ≈ 0.667 ＝ 66.7% ＝ 0.125 ＝ 12.5% 0.53 ＝ 0.278 ＝ ＝ 0.005 ＝ ＝ 0.045 ＝ ＝ 六年级（ 1 ）班有 15 名女同学， 25 名男同学。今天有 2 人请假了，那么今天的出勤率是多少？ 单位“ 1 ” 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100% （ 15+25-2 ） ÷ （ 15+25 ）＝ 95% 男同学占全班人数的百分之几？ 答：今天的出勤率是 95% 。 25÷ （ 15+25 ）＝ 62.5% 答：男同学占全班人数的 62.5% 。 分别读出、写出下面的百分数。 百分之六十五点四 65.4% 读 作： 110% 读 作： 百分之三十五点五 写作： 百分之十五 写作： 百分之一百一十 15% 35.5% 你能用百分数表示其中的分数吗？ 科学小资料 空气中氧气约占 。 地球中现存的动物中昆虫约占 。 我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的 。 ＝ 0.2 ＝ 20% 把分数改写成小 数，再改写成百分数 。 你能用百分数表示其中的分数吗？ ＝ ＝ 80% 把 改写成分母是 100 的分数，再化成 百分数。 科学小资料 空气中氧气约占 。 地球中现存的动物中昆虫约占 。 我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的 。 你能用百分数表示其中的分数吗？ ≈ ＝ 7.1% 把 改写成小数， 再化成百分数。 科学小资料 空气中氧气约占 。 地球中现存的动物中昆虫约占 。 我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的 。 人体大约每天需要摄入 2500mL 的水分，其中从食物中获得的约为 1200mL ，饮水获得的约为 1300mL 。 从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？ 用食物中国获取的水分量除以单位“ 1 ”的量。 1200÷2500 = 0.48 答： 从食物中获取的水分占每日摄水量的 48% 。 郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。 咏雪 一片二片三四片，五片六片七八片， 千片万片无数片，飞入芦花总不见。 9 ÷ 28=32.1% 答： “片”字出现的次数占全诗总字数的 32.1% 。 诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分之几？ 百花胡同小学有 480 人，只有 5% 的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？ 480×5% 求 480 的 5% 是多少， 用乘法计算。 =480×0.05 把 5% 改写成小数计算。 =24 （人） 答： 没有参加意外事故保险的学生有 24 人。 油菜籽厂的出油率的 42% 。一个榨油厂榨出 2100kg 菜籽油，用了多少千克油菜籽？ 出油率 ＝ 油菜籽总数量 × 100 % 菜籽油数量 油菜籽总数量＝ 出油率 菜籽油数量 2100÷42% =2100÷0.42 =5000 （ kg ） 答： 用了 5000 千克油菜籽。 这节课你们都学会了哪些知识？ 百分数写法： 先写分子，再写 % 。 百分数的读法： 先读 % ，读作“百分之”再读分子。 百分数可以看成 分母是 100 的分数，“ % ”前面的数是分数的 分子 。 百分数表示两个数（量）之间的 比的关系 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用 比较量 除以 单位“ 1 ”的量。 求一个数的百分之 几是多少 用乘法 。 熟练掌握百分数、分数、小数间的 转化 。 练习十九 百分数（一） 6 我们能用百分数解决哪些实际问题？ 1. 求一个数比另一个数多 ( 少 ) 百分之几 2. 求比一个数多 ( 或少 ) 百分之几的数是多少 3. 判断盈亏问题 它们有哪些解法？ 多（少）的量 ÷ 单位“ 1 ” = 百分之几 多（少）的量 + 单位“ 1 ” 单位“ 1 ” × （ 1± 百分数） 注意单位“ 1 ”的变化即可 我们原计划加工 12 吨木材，实际加工 14 吨。实际加工的木材比原计划增加了 ( )% 。 单位“ 1 ” 先求实际比原计划 增加 的吨数。 再求 增加 的吨数占 原计划 的百分之几。 14 2 ÷ =16.7% 12 ≈ 0.167 =2 （吨） - 12 增加的吨数 ÷ 单位 1 我们原计划加工 12 吨木材，实际加工 14 吨。实际加工的木材比原计划增加了 ( )% 。 单位“ 1 ” 先求实际加工 是原计划 的百分之几。 再减去单位“ 1” ，也就是减 100% 。 实际 ÷ 原计划 14 116.7% - =16.7% 100% ≈ 1.167=116.7% ÷ 12 汇林学校原有学生 1400 人，今年学生人数增加了 12% 。现在有学生多少人？ 今年增加的人数 + 原有人数 = 现有人数 1400×12% =168 （人） 1400+168 =1568 （人） 今年比去年增加的百分比乘单位“ 1 ” 单位“ 1 ” 现有 1568 人 增加 168 人 汇林学校原有学生 1400 人，今年学生人数增加了 12% 。现在有学生多少人？ 单位“ 1 ” 今年人数 占原有 人数的百分比 × 原有人数 = 现有人数 1+12% =112% 1400×112% =1568 （人） 今年比去年增加的百分比加单位“ 1 ” 答：现在有学生 1568 人。 现有人数占原有 112% 某牌冰箱 4 月的价格比 3 月降了 20% ， 5 月的价格比 4 月又涨了 20% 。 5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“ 1 ” 单位“ 1 ” 1×(1-20%) （ 1+20% ） =0.96 (1-0.96) ÷1 直接假设该牌冰箱 3 月价格是 1 。 × =0.04 =4% 还可以假设该牌冰箱 3 月价格是 100 或某一个字母。 填空。 (1) 为了迎接运动会，同学们做了 25 面黄旗， 30 面红旗， 做的红旗比黄旗多 ( ) 面，多 ( )% 。 (2) 育新小学的图书馆有图书 4000 册，新风小学图书馆有 图书 5000 册，育新小学的图书馆比新风小学的少 ( ) 册，少 ( )% 。 5 用 5 除以 25 。 20 1000 用 1000 除以 5000 。 20 10-7 西藏境内藏铃羊的数量 1999 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 月增加到 10 万只左右。 2003 年 9 月藏羚羊的数量比 1999 年增加了百分之几？ ( ) ÷7 先求出比 1999 年增加的数量。 再用增加的数量除以单位“ 1 ”。 =3÷7 ≈ 0.429 ≈ 42.9% 答： 2003 年 9 月藏羚羊的数量比 1999 年增加了 42.9% 。 假设 7 月初鸡蛋价格是 1 。 9 月初鸡蛋价格比 7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 9 月初又比 8 月初回落了 15% 。 8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨了 10% 。 （ 1 ） 1× （ 1 ＋ 10% ） × （ 1 － 15% ）＝ 0.935 （ 2 ）（ 1 － 0.935 ） ÷1 ＝ 0.065 ＝ 6.5% 答： 9 月初鸡蛋价格比 7 月初跌了，跌了 6.5% 。 7 月初价格是单位“ 1 ”。 8 月初价格是单位“ 1 ”。 回想一下：怎么判断是跌了还是涨了？ 先求出王平高的 10% 是多少米。 方法一 把 1.3m 看成单位“ 1 ”。 曙光小学以往的跳高记录是 1.3m 。王平的跳高成绩比这一记录高了 10% 。王平的跳高成绩是多少？ 0.13( 米 ) 再求出王平的跳高成绩是多少米。 .43( 米 ) 答：王平的跳高成绩是 1.43 米。 先求出王平跳高成绩占以往记录的百分率。 方法二 把 1.3m 看成单位“ 1 ”。 曙光小学以往的跳高记录是 1.3m 。王平的跳高成绩比这一记录高了 10% 。王平的跳高成绩是多少？ 再求出王平的跳高成绩是多少米。 .43( 米 ) 答：王平的跳高成绩是 1.43 米。 阅读资料，收集信息，回答问题。 资料一 袁隆平今年90岁，被誉为“杂交水稻之父”。2019年9月17日，国家主席习近平签署主席令，授予袁隆平“共和国勋章”。他不仅解决了中国的粮食问题，还给世界提供了成功样本。 资料二 2011 年， 全国水稻平均每公顷产量 7.6 吨，比袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量少 46% 。 资料三 现在，袁隆平培育的杂交水稻已经实现每公顷17吨的目标。科学探索无止境，袁隆平说：“在我有生之年，希望实现试验田达到每公顷20吨。” （ 1 ） 2011 年， 杂交水稻平均每公顷产量是多少吨？（结果保留整数） 单位 “1” 7.6 ÷（ 1-46% ） ≈14 （吨） 答： 2011 年， 杂交水稻平均每公顷产量是 14 吨。 （ 2 ） 袁隆平希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约百分之几？（百分号前保留一位小数） （ 20-14 ） ÷ 14 ≈42.9 % 答： 袁隆平希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约 42.9% 。 阅读资料，收集信息，回答问题。 资料一 袁隆平今年90岁，被誉为“杂交水稻之父”。2019年9月17日，国家主席习近平签署主席令，授予袁隆平“共和国勋章”。他不仅解决了中国的粮食问题，还给世界提供了成功样本。 资料二 2011 年， 全国水稻平均每公顷产量 7.6 吨，比袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量少 46% 。 资料三 现在，袁隆平培育的杂交水稻已经实现每公顷17吨的目标。科学探索无止境，袁隆平说：“在我有生之年，希望实现试验田达到每公顷20吨。” 某品牌的数码相机进行促销活动，降价 8% 。在此基础上，商场又返还售价 5% 的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？ 假设：数码相机的原价是 100 元。 降价 8% 后的售价： 100-100×8%=92( 元） 返还 5% 现金后的价格： 92-92×5%=87.4( 元） 对比原价： （ 100-87.4 ） ÷100=12.6% 答：相当于降价 12.6% 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决百分数相关的实际问题的步骤： 1. 找准 单位“ 1 ” ，单位“ 1 ”没有明确数量时，可以 假设 一个数。 2. 找出正确的 等量关系式 。 3. 列式解答。 练习二十 百分数（一） 6 读、写法 意义： 意义和读写 表示 一个数是另一个数 的百分之几。百分数是 指的两个数的 比 ，因此也叫百分率或百分比。 通常不写成分数形式，而在原来分子后 面 加上“ % ” 来表示，读作 百分之 。 百分数 只能表示 两个量之间的 关系 ，不能表示一个具体量。 例如 方法： 用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的百分之几？ 求一个数是另一个数的百分之几 列式： 15÷20= = =75% 答：女生人数占男生人数的 75% 。 百分率 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100% 发芽率 = 发芽数 ÷ 种植总数 ×100% 成活率 = 成活数 ÷ 种植总数 ×100% …… 这些百分数都 不能超过 100% 。 百分数与小数、分数的互化 百分数 小数 分数 改为 分母是 100 的分数，化简 改为 分母是 100 的分数，转化 去掉 % ，小数点 向左 移动两位 加上 % ，小数点 向右 移动两位 分子 除以 分母 转化成分母是整十整百 单位“ 1 ”的量 × 对应百分数 = 百分率对应量。 2. 求一个数比另一个数多 ( 少 ) 百分之几 3. 求比一个数多 ( 或少 ) 百分之几的数是多少 4. 多重价格变化问题 多（少）的量 ÷ 单位“ 1 ” = 百分之几 多（少）的量 + 单位“ 1 ” 单位“ 1 ” × （ 1± 百分数） 注意单位“ 1 ”的变化即可 1. 求一个数的百分之几是多少 解决实际问题 判断。 1 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。 ( ) 2 、百分数只表示两个数的倍比关系 , 能带单位。 ( ) √ × 分数的分子不可以是小数 。百分数的分子可以是小数。 连一连。 百分之六十五点四 65.4% 110% 百分之三十五点五 百分之十五 百分之一百一十 15% 35.5% 0.654 0.355 百分数的分子是几就读作百分之几。 百分数改成小数要 去掉 百分号，再把小数点 向左 移动两位。 榨油厂的李叔叔告诉小静，花生的出油率是 38% ，要榨出花生油 760kg ，需要多少千克花生？ 760÷38% 答： 需要 2000 千克花生。 用花生油的质 量 除以 出油率。 =2000( 千克 ) 选一选。 男生有 20 人，女生有 15 人，女生比男生人数少百分之几，列式正确的是（ ）。 A 、 (20-15)÷20 B 、 (20-15)÷15 C 、 15÷20 用男生与女生人数 数量差 除以男生人数。 男生人数是单位“ 1 ”。 A 125×44% 小明统计了自己储蓄罐里有 125 枚硬币，其中 1 元硬币 的数量占 44% ， 5 角的占 20% ， 1 角的占 36% 。储蓄罐里 共有多少钱？ 125 枚硬币是 单位“ 1 ” 。 单位“ 1 ” × 对应百分率 = 对应的数量 =55( 枚 ) 125×20% =25( 枚 ) 125×36% =45( 枚 ) 55×1+25×0.5+45×0.1 =55+12.5+4.5 =72( 元 ) 答：储蓄罐里共有 72 元钱。 2006 年全国各科运输方式完成旅客运输总量 200.8 亿人次，而 2011 年达到了 3518 亿人次， 2011 年全国各种运输方式完成旅客运输总量比 2006 年增加了百分之多少？ ＝ 3317.2÷200.8 ≈ 16.52 =1652% 2006 年完成的 200.8 亿人次是 单位“ 1 ”。 增加的量 ÷ 单位“ 1 ”的量 = 增加的百分之几 答： 2011 年全国各种运输方式完成旅客运 输总量比 2006 年增加了 1652% 。 2011 年末全国私人汽车保有量是 7872 万辆，比 2010 年末增长 20.4% 。 2010 年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？ ( 得数保留整数 ) 2010 年末全国私人汽车保有量是 单位“ 1 ” 。 7872÷(1+20.4%) 1.204 答： 2010 年末全国私人汽车保有量大约是 6538 万辆。 单位“ 1 ” × 对应百分率 = 对应的数量 单位“ 1 ” = 对应的数量 ÷ 对应百分率 ( 万元 ) 猪瘟是一种急性，发热传染性很高的滤过性病毒所引起的猪病，其特征是发病过程短，但死亡率高达100%。 受猪瘟影响，今年第三季度生猪价格比第二季度上涨了20%，第四季度又比第三季度回落了15%。第四季度生猪价格比第二季度是上涨了还是回落了？ 把第二季度生猪价格看做 单位 “1” ，则 第三季度生猪的价格是 1+20% 然后把第三季度生猪的价格看做单位 “1” ，则第四季度生猪的价格是第三季度的 （ 1-15% ） 据此求出第四季度的价格，然后与第二季度对比。 猪瘟是一种急性，发热传染性很高的滤过性病毒所引起的猪病，其特征是发病过程短，但死亡率高达100%。 受猪瘟影响，今年第三季度生猪价格比第二季度上涨了20%，第四季度又比第三季度回落了15%。第四季度生猪价格比第二季度是上涨了还是回落了？ 1 ×（ 1+20% ） ×（ 1-15% ） =102% 102%-1=2% 答：第四季度生猪价格比第二季度上涨了，上涨了 2% 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决百分数相关的实际问题的步骤： 1. 找准 单位“ 1 ” ，单位“ 1 ”没有明确数量时，可以 假设 一个数。 2. 找出正确的 等量关系式 。 3. 列式解答。 整理和复习 百分数 ( 一 ) 6 百分数 意义和读写 解决实际问题 读、写法 意义： 意义和读写 表示 一个数是另一个数 的百分之几。百分数是 指的两个数的 比 ，因此也叫百分率或百分比。 通常不写成分数形式，而在原来分子后 面 加上“ % ” 来表示，读作 百分之 。 百分数 只能表示 两个量之间的 关系 ，不能表示一个具体量。 例如 方法： 用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的百分之几？ 求一个数是另一个数的百分之几 列式： 15÷20= = =75% 答：女生人数占男生人数的 75% 。 百分率 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100% 发芽率 = 发芽数 ÷ 种植总数 ×100% 成活率 = 成活数 ÷ 种植总数 ×100% …… 这些百分数都 不能超过 100% 。 百分数与小数、分数的互化 百分数 小数 分数 改为 分母是 100 的分数，化简 改为 分母是 100 的分数，转化 去掉 % ，小数点 向左 移动两位 加上 % ，小数点 向右 移动两位 分子 除以 分母 转化成分母是整十整百 单位“ 1 ”的量 × 对应百分数 = 百分率对应量。 2. 求一个数比另一个数多 ( 少 ) 百分之几 3. 求比一个数多 ( 或少 ) 百分之几的数是多少 4. 多重价格变化问题 多（少）的量 ÷ 单位“ 1 ” = 百分之几 多（少）的量 + 单位“ 1 ” 单位“ 1 ” × （ 1± 百分数） 注意单位“ 1 ”的变化即可 1. 求一个数的百分之几是多少 解决实际问题 连一连。 95% 百分之三十二 105% 百分之一 百分之九十五 32% 百分之一百零五 1% 填一填。 45% 小数 分数 百分数 0.45 125% 先化成分母是 100 的分数，再化简。 把 0.45 小数点向右移动两位，再填上百分号。 把分数先化成分母是 100 的分数，写出百分数形式。 85% 0.85 把小数点向左移动两位，并去掉百分号。 1.25 李平家用 600kg 稻谷碾出 420kg 大米。他家稻谷的出米率是多少？ 出米率 ＝ × 100 % 大米的质量 稻谷的质量 ×100% =70% 百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。 答： 他家稻谷的出米率是 70% 。 蛋白质是组成人体一切细胞、组织的重要成分。机体所有重要的组成部分都需要有蛋白质的参与。一般说，蛋白质约占人体全部质量的18%，最重要的还是其与生命现象有关。下表是几种食物中蛋白质的含量： 牛奶 鸡蛋 瘦猪肉 玉米 豌豆 2.5% 12.3% 18.1% 8.6% 24.6 （ 2 ）请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。 （ 1 ）请你计算出你体内的蛋白质含量是多少？ 600 × 2.5%=15 （克） 800 × 18.1%=144.8 （克） 答： 600克牛奶中含有 15 克蛋白质，800克瘦猪肉中含有 144.8 克蛋白质。 油菜籽的出油率为 38 ％，要榨 1140 千克菜籽油需要多少千克油菜籽。 油菜籽质量 = 菜籽油的 质量 ÷ 出油率 出油率 ＝ × 100 % 菜籽油的质量 油菜籽的质量 1140÷38% =3000 ( 千克 ) 答：要榨 1140 千克菜籽油需要 3000 千克油菜籽。 (4500-3600)÷3600 答：实际产量超过计划 25% 。 ( 实际产量 - 计划产量 )÷ 计划产量 录音机厂第三季度计划生产录音机 3600 台，实际生产 4500 台，实际产量超过计划百分之几？ 3600 是单位“ 1 ” =900÷3600 =25% 天乐农场今年收小麦 250 万吨，比去年增产 20% ，今年比去年增产小麦多少万吨 去年收小麦的质量是单位“ 1 ” 先求出去年收小麦的质量。 (1+10%)× 去年收小麦的质量 = 今年收的质量 去年收小麦的质量 = 今年收的质量 ÷ (1+10%) 250÷(1+10%) 答：今年比去年增产小麦 50 万吨。 =240÷1.2 =200( 万吨 ) 250-200= 50 ( 万吨 ) 某机关精简机构后有工作人员 167 人，比原来工作人员少 68 人。精简了百分之几？ 答：精简了 28.9% 。 精简前的人数是单位“ 1 ” 少的人数 ÷ 精简前的人数 = 少的百分之几 167+68 68÷( ) =68÷235 ≈ 0.289 =28.9% 原价是单位“ 1 ”。 一种电脑销售中第一次比原价 3600 元降低了 10% ，第二次又降低了 10% 。这种电脑现价是多少元？ 第一次降价的价格 = 单位“ 1 ” ×(1- 对应百分率 ) 3600×(1-10% ） 第一次降价后的价格是单位“ 1 ”。 ×(1-10% ） =3240×0.9 =2916( 元 ) 答：这种电脑现价是 2916 元。 某手机厂计划某种型号的电手机比去年增产 40% ，实际又比计划的产量多生产了 20% 。此型号的手机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 假设去年产量是 1 。 1× （ 1 ＋ 50% ） × （ 1 ＋ 10% ） ＝ 150%×110% =0.165 =165% 去年手机产量是单位“ 1 ” 计划手机产量是单位“ 1 ” 答：此型号的手机今年的实际产量是去年的 165% 。