六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (13)

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六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (13)

‎《圆的周长》教学设计 教学内容:‎ 冀教版六年级数学上学期第四单元第一课时《圆的周长计算公式》‎ 教材分析:‎ 圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容,安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“野外郊游”的简单情景,通过观察车轮帮助学生认识圆的周长,并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长,然后安排了探究活动:“圆的周长与什么有关?有什么关系?”通过研究发现圆的周长与直径的关系,从而推导出圆的周长计算公式。‎ 学情分析:‎ 周长是非常重要的时间单位,与我们的生活息息相关,学生在初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。‎ 教学目标:  ‎ ‎1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。‎ ‎2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。 ‎ ‎3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。‎ 教学重点、难点:‎ 教学重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。‎ 教学难点:理解圆周率的意义。 ‎ 教学策略:‎ 在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用,引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。‎ 教学准备:多媒体课件,不同大小的三个圆形纸片,线,直尺。‎ 教学过程:‎ 教学 环节 教师教学活动 学生学习活动 创设 情境 导入 新知 ‎1、师生谈话。 ‎ 师: 这个星期天同学们都干什么了? ‎ 生:去上课,玩…… 师:看来同学们过得很充实啊。 ‎ ‎2、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么? ‎ 师:我们一起看看聪聪一家干什么去了?同学们看大屏幕观察情境图。 ‎ 生:他们一家骑自行车到野外郊游去了。 ‎ ‎ ‎ ‎  学生认真倾听,积极回答问题。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ 师:没错,一家三口都特别高兴!再观察一下,你还看到了什么? ‎ 学生可能说道:三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大小不一样。…… ‎ 师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么? ‎ 生:爸爸的车走得远,因为它的车轮最大 ‎ 生:爸爸的车轮周长最长,所以走的最远 ‎ 师:你认为哪儿是车轮的周长呢? ‎ 生:车轮一周的长度就是车轮的周长。 ‎ 师:那车轮转动一周走的距离又是什么呢? ‎ 生:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长 ‎ 师:对,你真聪明,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 ‎ 师:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短? ‎ 生:爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。 ‎ ‎3、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。 ‎ 师:那车轮周长与什么有关系,有什么关系呢? ‎ 学生观看图片,做出选择,在老师的引导下说出“轮子越大,滚一圈的长度就越长”。‎ ‎ ‎ ‎  ‎ 在教师的引导下初步感知和体会 “圆的周长”。‎ 学生可能说到: ‎ 与车轮大小有关,车轮越大,周长越长 与车轮辐条有关,辐条越长,周长越长 与车轮半径有关,半径越长,周长越长 与车轮直径有关,直径越长,周长越长 ‎ 师:同学们谈得都很有道理,车轮的半径越长,也就是直径越长,那车轮的周长就会越长 ‎ 师:那么是不是所有圆的周长与直径都有这样的关系呢? 生:是,圆的直径越长,周长越长 师:你反应真快,你们认为呢? 生:同意 ‎ 师:这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系? ‎ 设计 意图 上课伊始,我利用我们郊游的教学情境,目的在于吸引学生的注意力,激发学生的学习热情。‎ 探究 新知 ‎(一)测量1元硬币 ‎1、让学生观察课件上的1元硬币,思考如何测量1元硬币的直径和周长。 ‎ 师:大家想一想如何测量出1元硬币的周长和直径。   ‎ ‎    ‎ 全班讨论,在老师的引导下小结“如何测量圆的周长”。‎ 学生边说边演示:(1)绕绳法   (2)滚动法 ‎ 师:同学们刚才用的方法都非常好。‎ ‎ 师:看看硬币的直径和周长分别是多少呢? ‎ ‎(播放课件测量过程和结果)‎ 生:3cm;9.3cm ‎ ‎3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。 ‎ 师:就用两个数据来估一估或者算一算周长除以直径的结果,看看硬币的周长和直径有什么关系呢? ‎ 生: 我估的硬币的周长大约是直径的3倍。 我估的是3倍多一些。…… ‎ ‎(二)测量圆片(小组合作)  ‎ ‎1、提出做一做的要求,让学生用准备好的圆片测量并计算。‎ ‎ 师:看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些,那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师让同学们课前每个小组准备了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。(阅读屏幕上的要求)  ‎ ‎  小组合作测量圆的周长,讨论交流测量方法。观看课件,体会并纠正自己在测量中的不足之处。‎ ‎  学生积极思考,讨论交流,并举例说明,体会利用测量方法得到“圆的周长”的局限性,及探究圆的周长计算公式的必要性。‎ 周长 ‎(厘米)‎ 直径 ‎(厘米)‎ 周长÷直径 ‎(保留两位小数)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 观察得到的数据,你发现了什么? ‎ ‎(给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。)‎ ‎ 2、交流并展示各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么? ‎ 师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果? 学生汇报 ‎ 师:现在请同学们观察表中的数据,你发现了什么? 学生可能说到: ‎ 三个圆的周长都是它直径的三倍多一些 ‎ 不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些 ‎ 师:(把从下面搜集到的统计表展现出来)我们看其它组也是这样的结果吗? ‎ ‎  ‎ ‎ 观察表中数据,讨论交流,发现圆的周长与直径的关系。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ 生:是 ‎ 师:你们底下也是这样的结果吗?‎ ‎ 生:是。 ‎ ‎  (三)总结圆的周长公式 ‎ ‎1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。 ‎ 师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。‎ 板书:圆的周长÷直径=圆周率。 ‎ 师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。实际上圆周率是一个固定不变的值3.1415926…可用字母π来表示。板书π ‎ 教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。  ‎ 师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。请同学们看大屏幕。 ‎ 师:在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物,你们知道是谁吗? ‎ 生:祖冲之。 ‎ 观看课件,初步了解“圆周率”。为总结圆的周长公式奠定基础。‎ ‎ ‎ ‎  观看课件,了解圆周率的一些发展历史。‎ ‎ ‎ ‎  全班交流此刻的心情和感想。‎ ‎  在教师的激发下,树立起热爱祖国、报效祖国的决心! ‎ ‎ ‎ ‎  在老师的引导下,归纳总结圆的周长的计算公式,理解并记忆。‎ 师:你们觉得祖冲之怎么样? 学生谈感受 ‎ 师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做为中国人,做为我们河北人感到太自豪了。 ‎ 师:现在人们发现圆周率是个无限不循环小数,利用计算器已经算到了小数点后面上亿位,你们读一读。π=3.1415926……(生读。) ‎ 师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值。 板书:π» 3.14 ‎ ‎ 2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。 ‎ 师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢? 生:直径×圆周率=圆的周长 ‎ 师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式? ‎ 生:c=πd    师板书 ‎ 师:那如果把直径d换成半径r呢? 生:c=2πr  师板书 ‎ 师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了? ‎ 生:直径或半径。 ‎ ‎(在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。) ‎ 设计 意图 首先让学生认识和理解圆的周长;接着让学生测量圆的周长,探索多种测量方法,并且质疑:是不是所有的圆都能这样测量出它的周长呢?让学生明白推导圆的周长公式的必要性;然后组织学生小组合作,通过测量、计算、观察等活动探究出圆的周长与它的直径间的关系,明确圆的周长是它的直径的π倍,进而推导出圆的周长公式:C=πd或C=2πr 。‎ 解决 问题 知道了圆的周长计算公式,我们就能快速而准确的得到圆的周长了。‎ 课件呈现:一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?‎ ‎ ‎ 自主完成,‎ 全班汇报。‎ 设计 意图 自主思考和完成,小组交流解决方法。通过这一环节,学生初步学会运用圆的周长公式计算圆的周长。‎ 课堂 小结 说一说,这节课你收获了什么?‎ 畅谈收获 设计 意图 学生畅谈自己的收获,让学生加深对本课知识的理解,同时体验获取知识的乐趣。‎ 板 书 圆的周长 ‎ 周长÷直径=圆周率(π)‎ 设 计 ‎  周长=π×直径 C=πd或C=2πr 计算时,π≈3.14‎ 教学反思:‎ 一、创设好的情境,注重培养学生的学习兴趣。‎ 本节课伊始,我创设了郊游的教学情境,吸引了学生的注意力,激发了学生的学习热情;通过练习,使每个学生都能积极地参与其中,整堂课活跃而有序,真正做到了 “玩中学、学中玩”。‎ 二、重视动手操作,充分体现学生的主体地位。‎ 本节课学习的内容是“圆的周长”,借助学生已有的知识经验,让学生自己动手测量圆的周长,计算,填表,通过表中数据总结圆的周长与直径的关系,及圆的周长计算公式,整个探究的过程充分发挥学生的主体性,培养学生独立思考问题的能力及获取知识的能力,使学生在学习中获得成就感,增强学习数学的自信心!‎ 三、需要改进的地方:‎ ‎    回顾本节课的教学过程,也有许多不足之处。例如,学生在动手操作时浪费的时间太多,再者部分学生手工测量的误差太大,与我想要得到的数据有一定出入。以后要创造更多的机会让学生动手操作,加强这方面能力的培养;其次,课堂评价学生时的语言稍欠生动性和灵活性,以后要完善自己的语言表达能力,尤其是课堂上评价学生的语言能力。‎
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