六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (5)

六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (5)

‎《圆的周长》教学设计 一、教材分析 ‎《圆的周长》是小学数学六年级上册第四单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的周长的意义，已经初步认识了圆的特征的基础上进行教学的，为学习圆的体积、圆柱的表面积等知识打下基础。‎ 二、教学目标 ‎【知识与能力目标】‎ 使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。‎ ‎【过程与方法目标】‎ ‎1、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。‎ ‎2、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。‎ ‎【情感态度价值观目标】‎ 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。‎ 三、教学重难点 ‎【教学重点】圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程 ‎【教学难点】圆周长公式的推导过程；对圆周率的认识。‎ 四、课前准备 课件、硬币等圆形物品、绳子、直尺 五、教学过程 一、情境导入 ‎ 龟兔赛跑 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。思考：你认为它们谁跑的路程长？‎ ‎ ‎ 师：我们今天就一起来研究圆的周长。（设计意图：从学生熟悉的故事入手，调动学习兴趣，激起探究的欲望。）‎ 板书课题：圆的周长 二、探索新知 ‎（一）、圆周长的公式推导。‎ ‎1、探索学习。‎ 关于圆形，我们学过哪些知识？‎ 指名看着课件学生回答。‎ ‎（设计意图：复习圆的圆心、半径、直径定义。）‎ 什么是圆的周长？出示图片，指名学生回答。‎ 师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。‎ 师：圆的周长和什么有关系呢？出示课件。‎ 生观察课件，总结：圆周长与直径（半径）有关。‎ 师：老师手里有一枚一元硬币，我们想测量这枚一元硬币的周长和直径。‎ 师：该如何测量呢？‎ 生1：可以用滚动的方法测量周长。‎ 生2：可以先用细绳绕硬币一周……‎ 生拿直尺和绳子测量出硬币的直径是2.4厘米，周长是8.7厘米。‎ 师：算一算硬币的周长大约是直径的几倍。‎ 生计算，回答：大约3倍。‎ 师：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？我们一起来做个小实验。‎ ‎(设计意图：通过动手操作，亲身经历得出圆的周长和直径的关系。)‎ ‎2、动手实践。（出示课件）‎ ‎（1）小组合作，拿出三个大小不同的圆片，分别测量他们的直径和周长，填在表中。 ‎ ‎（2）引导学生看表，观察计算的结果，你发现了什么？‎ ‎ ‎ 周长C ‎（厘米）‎ 直径d ‎（厘米）‎ 的比值 ‎（保留两位小数）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 生小组操作、讨论，教师巡视指导。‎ ‎ 全班交流：圆的周长和直径有什么关系呢？‎ ‎ 生：每个圆的周长都是直径的3倍多一些。‎ ‎ （二）得出新知 ‎1、认识圆周率 师：圆的周长都是直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。‎ 圆周率是一个无限不循环小数。‎ π＝3.141592653……‎ π≈3.14。‎ ‎2、知识补充（音频、课件）‎ 师：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长大约是它的直径的3倍。‎ 而祖冲之把圆周率精确到了7位小数。下面我们就一起来了解一下中国古代数学家和圆周率的故事。观看视频。‎ ‎3、圆的周长计算公式 如果用C表示圆的周长，那么圆的周长怎么计算？‎ 生：C＝πd或2πr 出示公式，齐读公式。‎ 师：要想计算圆的周长，只要知道什么就可以了。‎ 生：要想求圆的周长，只要知道圆的直径或半径就可以了。‎ ‎（三）学以致用 师：通过今天的学习，你知道是兔子跑的路程远还是乌龟跑的路程远了吗？‎ 生：兔子的路程 3.14×1=3.14km 3.14<4，还是乌龟赢了。‎ 三、知识应用 师：学了圆的周长的计算方法，我们来计算两个圆的周长。‎ ‎1、求下面各圆的周长。‎ ‎2、判断 ‎(1‎ ‎）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )‎ ‎（2）圆的直径越长，圆周率越大。( )　‎ ‎（3）两个圆的直径相等,那么这两个圆的周长也相等。( )‎ ‎（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）‎ ‎（5）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ）‎ 四、学以致用 ‎ 1、一张圆形的桌子，直径是0.95米在它的边缘镶嵌一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？ （得数保留两位小数。）‎ ‎2、小区有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？‎ ‎ ‎ ‎3、查漏补缺 请同学们用1分钟时间检查一下自己的计算过程，有问题的及时改正，并写上出错原因。‎ 五、课后作业 出示课件 怎样测量这棵大树的直径呢？‎ 小区旁边的街心公园有一棵大树，大树树冠的周长周长是7.6米，你能知道树冠的直径吗？（保留两位小数） ‎ 六、课堂小结 ‎ 师： 这节课你有什么收获？‎ ‎ ‎