六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版

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文档介绍

六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版

‎《自行车里的数学》教学设计 ‎ 教学准备 ‎ ‎1、教学目标 ‎ ‎1. 知识与技能目标 巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系。‎ ‎2. 过程与方法目标 经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。‎ ‎3. 情感、态度与价值观目标 加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光透视周围事物,增强数学意识。‎ ‎2、 教学重点/难点 ‎ 教学重点:引导学生理解自行车运动的原理。‎ 教学难点:在实际应用中应根据生活实际解决问题。‎ ‎3、教学用具 ‎ 学习单,课件 ‎4、标签 ‎ ‎   教学过程 ‎ ‎(一)课题引入 ‎1.通过各种交通。‎ 引出特殊的交通工具——自行车。‎ ‎2.了解自行车的已学知识 ‎(1)三角形的知识:自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性,而做成三角形。‎ ‎(2)圆的知识:自行车的轮子是圆形,轮子的轴就在圆心上,轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。‎ ‎(3)师:其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识,今天我们就一起探究自行车里的数学。(板书课题)‎ ‎(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ‎1.提出问题。‎ 师:大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢?‎ ‎2.分析问题。‎ ‎(1)直接测量 ‎ 误差较大。‎ ‎(2)计算方法 师:用什么方法计算?‎ 生:看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转的圈数乘车轮的周长。‎ 师:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。‎ ‎3.小组合作,研究原理 师:在小组长带领下,研究自行车的实物,填写学习单。‎ ‎4.汇报交流,理清原理。‎ ‎(1)自行车的工作原理:‎ ‎①蹬一圈是指(脚踏处的前齿轮)转一圈。‎ ‎②车轮转动的圈数实际是(后齿轮转动)的圈数 ‎(2)齿轮转动原理:‎ ‎①前齿轮( 60 )个齿,后齿轮( 20)个齿 ‎②前齿轮转1圈,后齿轮转(3  )圈,车后轮转(3  )圈。‎ ‎③如果前齿轮转2圈,后齿轮转(6  )圈,车后轮转(6  )圈。‎ ‎(3)研究结论:‎ ‎①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈,后齿轮转几圈。‎ ‎ ②前后齿轮转动的齿数始终一样。‎ ‎③前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。‎ ‎④齿数和转的圈数成反比例关系。‎ ‎5.分析总结 ‎(1)师:根据“前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数”。进行推理:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样用算式表示?‎ 生:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。‎ ‎(2)师:后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数,由此,自行车蹬一圈走的距离怎么计算。‎ 生:自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。‎ ‎(3)师:前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值,称之为齿数比。那么自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么?‎ 生:自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。‎ 引导学生根据分析问题得到解题思路:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)。‎ ‎6.解决问题。‎ ‎(1)A车轮直径是0.8米,前轮是48个齿,后轮是12个齿,蹬一圈A车跑多少米?‎ 根据上式,蹬一圈车子走的距离怎么表示?‎ 学生讨论,列式:0.8π×≈10.048米 ‎(2)B车轮直径是0.8米,前轮是48个齿,后轮是16个齿,蹬一圈B车跑多少米?‎ 学生列式:0.8π×≈7.536米 ‎(3)①师:如果是你,愿意骑哪能辆自行车?为什么?‎ 生:A车跑得快,因为同样蹬一圈,A车行的距离长。‎ ‎②师:A车为什么快? ‎ 生:车轮转得快。‎ ‎③师:车轮的转速与什么有关?‎ 生1:影响车速快慢的因素:前后齿轮齿数的比值(齿数比)。‎ 生2:比值大车速快,比值小车速慢。‎ ‎④师:如果你是工人师傅,在设计自行车时应怎么设计?‎ 生:设计成前后齿轮数比值大些。‎ ‎(四)巩固练习,应用比例的基本性质 ‎1、一辆自行车的车轮直径是0.5米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?(4.71米)‎ ‎2、一辆自行车的车轮直径是0.8米,前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进多少米?(5.024米)‎ ‎(五)分享收获 畅谈感想 师:这节课,我们学习了什么?你有什么收获?‎ 生1:自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长 ‎   板书 ‎ 自行车里的数学 自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长
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