北师大版数学六年级下册 《比例尺》一课一练 (1)

北师大版数学六年级下册 《比例尺》一课一练 (1)

六年级下册数学一课一练-2.3比例尺 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.在一幅比例尺是1：1000000的地图上，用（    ）表示60千米。 ‎ A. 0.6厘米                                     B. 6厘米                                     C. 60厘米 ‎2.校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画(    )厘米。 ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 50‎ ‎3.把线段比例尺 改写成数值比例尺是(    )。‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ ‎4.在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（  ）厘米．‎ A. 12.5                                    B. 10                                    C. 64                                    D. 6.8‎ ‎5.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走（   ）才能到达法国馆. ‎ A. 1500米                               B. 150米                               C. 150千米                               D. 15千米 ‎6.将一个平面图形按1∶10缩小，就是()变为原来的 ．（   ）‎ A. 图形各边的长                            B. 图形的面积 ‎7.下面哪个图形是图A放大为原来的2倍后得到的图形？‎ 二、判断题 ‎ ‎8.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。 ‎ ‎9.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。‎ ‎10.把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变． ‎ ‎11.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍 ‎12.一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．‎ 三、填空题 ‎ ‎13.在比例尺是1︰500的平面图上，量得甲乙两地的距离是12cm，甲乙两地的实际距离是________ m． ‎ ‎ ‎ ‎14. 在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是________平方米，合________公顷．‎ ‎15.一幅地图的比例尺是1：1000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是________平方米． ‎ ‎16.在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米． ‎ ‎17.一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的________，图上1厘米的距离表示的实际距离是________米． ‎ ‎18.把下面的线段比例尺改写成数值比例尺．如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6cm，这两地间的实际距离是________千米？ ‎ ‎19.一个零件的长为2毫米，把它画在15：1的图纸上，应画________厘米。 ‎ 四、计算题 ‎ ‎20.在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？‎ 五、解答题 ‎ ‎21.看图回答 ‎（1）将正方形A的各边按2︰1放大，得到正方形B ． 在方格纸上画出正方形B ． ‎ ‎（2）图A是图B经过________后的图形．‎ ‎（3）图B是图A经过________后的图形．‎ ‎22.把平行四边形各边缩小 。‎ 六、应用题 ‎ ‎ ‎ ‎23.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？ ‎ ‎24.在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米，6000000×=6(厘米)。 故答案为：B ‎【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离。‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】100米=10000厘米， 10000×=2（厘米）. 故答案为：B.‎ ‎【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.‎ ‎3.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米， 则1厘米：4000000厘米=1：4000000； 所以改写成数值比例尺是1：4000000． 故答案为：D．‎ ‎【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：8÷ × ‎ ‎=8×12500000× ‎ ‎=12.5（厘米）‎ 答：两城市之间的距离是12.5厘米．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：1.5÷=15000(厘米)，15000厘米=150(米) 故答案为：B ‎【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1米=100厘米.‎ ‎6.【答案】A ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：如这个平面图形是正方形， 设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米，正方形周长=×4=厘米； ÷1=，所以边长缩小为原来的；÷1=，所以面积缩小为原来的； 所以发现：将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的。 故选：A。 【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按按1：10缩小后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较各边长和面积的变化，即可解答此题。‎ ‎7.【答案】解：D是图A放大为原来的2倍后得到的图形。 ‎ ‎【解析】【分析】放大后的图形的形状不变，只是东西变化了，由此判断放大后的图形即可。‎ 二、判断题 ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。 故答案为：错误 ‎【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。‎ ‎9.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：正确 ‎【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。‎ ‎10.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的5倍；所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。 故答案为：错误。 【分析】本题把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。‎ ‎11.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米； ‎ ‎ ‎ ‎12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。 故答案为：错误。‎ ‎【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。‎ ‎12.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，所以这幅地图的比例尺表示实际距离是图上距离的500倍。此题正确。 故答案为：正确。‎ ‎【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。‎ 三、填空题 ‎13.【答案】60 ‎ ‎【解析】【解答】12÷=12×500=6000（cm）=60（m）. 故答案为：60.‎ ‎【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.‎ ‎14.【答案】60000 ；6‎ ‎【解析】【解答】解：3÷=30000（厘米）‎ ‎30000厘米=300米 ‎2÷=20000（厘米）‎ ‎20000厘米=200米 面积：300×200=60000（平方米）‎ ‎60000平方米=6公顷 答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．‎ 故答案为：60000，6．‎ ‎【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．‎ ‎15.【答案】400 ‎ ‎【解析】【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2 ， 由题意得： =（ ）2 ，  x=4000000， 4000000cm2=400m2 ， 则该的长方形草坪实际面积为400m2 ． 故答案为：400． 【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2 ， 然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位．‎ ‎16.【答案】12 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：6÷ × =24000000× =12（厘米） 答：两地的图上距离是12厘米． 故答案为：12． 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．‎ ‎17.【答案】；200 ‎ ‎【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的 ，图上1厘米的距离表示的实际距离是2000厘米， 因为20000厘米=200米，所以图上1厘米的距离表示的实际距离是200米； 故答案为： ，200． 【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．‎ ‎18.【答案】184 ‎ ‎【解析】【解答】解：看图可知线段比例尺是1厘米代表40km，40km=4000000cm，所以数值比例尺是1cm：40km=1：4000000 两地间的实际距离是：4.6÷（1：4000000）=4.6×4000000=18400000cm=184km 答：这两地间的实际距离是184千米。 故答案为：184。 【分析】本题应先找出图中线段比例尺，转化成数值比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出这两地间的实际距离是多少；注意：运用比例尺计算时单位要统一。‎ ‎19.【答案】3 ‎ ‎【解析】【解答】解：2×15=30(毫米)=3(厘米) 故答案为：3‎ ‎【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的15倍，用实际距离乘15求出图上距离，然后换算单位即可.‎ 四、计算题 ‎20.【答案】解：设两地实际相距x厘米 ‎ x=5‎ x=15000000（厘米）‎ 即：150千米 答：两地实际相距150千米 ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：设两地实际相距x厘米，‎ x=5；‎ 故答案为： x=5．‎ ‎【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．‎ 五、解答题 ‎21.【答案】（1）解：‎ ‎（2）解：缩小 （3）解：放大 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）因为图A边长为2，按2：1放到后得到正方形B边长是：2×（2：1）=2×2=4，如图 ‎； （2）图A是图B经过缩小后的图形； ‎ ‎ ‎ ‎（3）图B是图A经过放大后的图形； 故答案为：（1）；（2）缩小；（3）放大。‎ ‎【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺，计算出要画的实际距离，再画图即可。‎ ‎22.【答案】解： ：‎ ‎【解析】【分析】各边都缩小，那么底边是4格，高是2格，由此画出缩小后的平行四边形即可。‎ 六、应用题 ‎23.【答案】解：3÷ ， ‎ ‎=3×15000000，‎ ‎=45000000（厘米），‎ ‎45000000厘米=450千米．‎ 答：这两地之间的距离是450千米 ‎【解析】【分析】根据比例尺的定义可得：实际距离=图上距离÷比例尺，由此代入数据即可解答．‎ ‎24.【答案】解：8÷ =32000000（厘米），‎ ‎32000000厘米=320千米，‎ ‎320÷80=4（小时），‎ 答：需行驶4小时．‎ ‎【解析】【分析】要求需几小时，先要求出甲、乙两地间的距离；根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可得出；然后根据“路程÷速度=时间”，代入数字，即可得出结论．此题解题的关键是根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地间的距离；然后然后根据路程、速度和时间的关系，代入数字，即可得出结论．‎ ‎ ‎