六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版 (1)

六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版 (1)

数与形 教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册P107例1。‎ 教学目标：‎ ‎1、自主探究数与形的联系，能借助图形解决一些简单的数的问题。‎ ‎2、经历观察、猜想、验证的过程，提高数学能力。‎ ‎3、在解决数学问题的过程中，积累数学活动经验，体会数形结合、归纳推理、化繁为简等基本的数学思想。‎ 教学重点：探索数与形之间的联系，发现数的规律，体会数形结合的数学思想。‎ 教学难点：建立数与形之间的联系。‎ 教学准备：PPT课件、正方形教具若干。‎ 教学过程：‎ 一、猜数游戏引入 出示一些图形，根据图形猜数。‎ 图形中藏着数，而数也可以用图形表示。伟大数学家华罗庚说过，“数形结合百般好”，我们这节课就一起进入数与形的世界吧！板书课题——数与形。‎ 二、探索数与形的联系 ‎1、用大正方形表示算式 出示一个粉色小正方形，表示数1。‎ 添3个小正方形，出示，用算式表示是1+3=4。‎ 再添5个小正方形，出示，用算式表示是1+3+5=9。‎ 以此类推，如果再添小正方形，你们猜我会添几个？用算式表示是？‎ 观察得数1,4,9,16，你们联想到什么图形？（提示，，，）‎ 看来这些算式和正方形大有联系。移动小正方形变大正方形。‎ 这个正方形里的小正方形有几个？怎么计算的？1在图中哪？3呢？‎ 接下来蓝的怎么移？5在哪？‎ 以此类推，你们猜1+3+5+7=16对应的大正方形应是怎样的？‎ ‎2、小组合作讨论：算式和图形有什么联系呢？比比谁的发现最多。（提示：加数个数，大正方形的边长数）‎ ‎1 = 1= ‎ ‎1+3 = 4= ‎ ‎1+3+5 = 9= ‎ - 2 -‎ ‎1+3+5+7= 16= ‎ 引导得结论：从1开始，连续奇数的和等于加数个数的平方。‎ ‎3、验证结论 ‎4、应用结论 ‎1+3+5+7+9+11+13+15=（ ）‎ ‎1+3+5+……+37+39=（ ）‎ 思考：当加数个数很多时，会数乱，怎么准确知道加数个数？‎ 这是正方形最外围“7”字型，它的格子数为15，这个正方形的边长数为（ ）。‎ 计算1+3+5+7+……+99=‎ ‎ 1+3+5+7+……+199=‎ ‎5、回顾小结 三、拓展延伸 ‎1、1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=‎ ‎1+3+5+7+5+3+1=‎ 勾股定理 ‎2、乘法分配律 ‎3、留下问题：‎ ‎3+5+7+……+99=‎ ‎7+9+11+……199=‎ - 2 -‎