六年级数学教案《圆柱的体积》

六年级数学教案《圆柱的体积》

圆柱的体积 教学内容：六年级下册第24——25页第二单元信息窗3圆柱的体积及第27、28页自主练习。‎ 教学目标：‎ ‎1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的体积的计算方法。 ‎ ‎2.利用圆柱体积计算公式，能解决简单的实际问题。‎ ‎3.在探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。 ‎ ‎4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体会数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法，渗透转化思想，发展空间观念。‎ ‎5.在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。‎ 教学的重、难点：‎ 教学重点：理解并掌握计算圆柱体积的方法。‎ 教学难点：用转化的方法推动圆柱的体积计算公式。‎ 教具、学具准备：‎ ‎ 教师准备：课件、圆柱体学具。‎ ‎ 学生准备：每组一套：萝卜切成的圆柱体，小刀。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题。‎ ‎1.复习铺垫。‎ ‎（1）求各园的面积：‎ A、半径3厘米   B、直径为4厘米    C、周长为62.8厘米 ‎(2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？‎ ‎2.谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季你最喜欢的冷饮是什么？根据学生的回答课件出示：圆柱体冰淇淋。 ‎ ‎3.看到这个冰淇淋，你能提出什么数学问题？‎ 学生预设： ‎ ① 这种规格的圆柱体冰淇淋的表面积是多少？‎ ① 给它的周围贴上商标纸需要多少平方厘米？‎ ② 把它放在桌上能占多大面积的地方？‎ ③ 这个圆柱体的体积是多少？‎ 请同学们想一想，哪些问题是我们能解决的？问题1、2、3，有趣的同学课后解决，这节课我们主要研究第3个问题。（板书课题——圆柱体的体积）‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎1.回顾旧知，铺垫引领 观察圆柱和什么图形有关系？（圆）‎ 请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推到公式的？让学生在练习本上画草图，帮助回忆，然后在小组内交流汇报。‎ 学生回答后，教师利用课件动态演示把圆等分切割，拼成近似长方形，找出它们间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。‎ ‎2.猜想。‎ 通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？预设：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？‎ 教师提议：我们动手试试吧!‎ 预设1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后请学生切成圆柱的萝卜和小刀，以小组为单位，合作探究！把切下的四块拼在一起。（边说边演示）‎ 预设2：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。（学生演示）‎ 预设3：如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积啦。‎ ‎……‎ 谈话：请同学讨论和评价一下，哪种方法更合理呢？引导同学按照第二种方法进行验证。‎ ‎3.（验证）提供素材，自主研究。‎ 友情提示：‎ ‎①利用小组中的圆柱学具，把它转化成长方体？‎ ‎②观察对比，拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?‎ ‎③拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系?‎ ‎④ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?   ‎ ‎⑤根据长方体体积计算公式，推导出圆柱体体积公式？‎ 小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1．全班交流 谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？‎ 情况预设：‎ 生1：圆柱的底面是圆形的，我们把圆柱体底面分成完全一样的小扇形，然后把圆柱切开，这样就可以拼成一个近似的长方体啦。‎ 提问：关于这种转化，你还有什么发现？‎ 生2：我们组发现，将圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。‎ 生3：将圆柱平均分的份数越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出来的长方形就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方形。‎ 引导学生发现：‎ 转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。‎ ‎2.分析关系 引导说出：圆柱 体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。‎ 谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。分别将圆柱体平均分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考并回答发现了什么？‎ 引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。‎ 谈话：其实大家刚才又用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？并说说你是怎么想的。‎ ‎3.推导圆柱的体积公式（利用远程资源动画演示推导过程）  ‎ ‎（1）    学生分组讨论、汇报：圆柱体的体积怎样计算？‎ ‎（2） 用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后，教师板书。‎ ‎               因为 长方体的体积＝底面积×高 ‎                      ↓           ↓     ↓‎ ‎                所以 圆柱的体积 ＝底面积×高 ‎                      ↓           ↓     ↓‎ ‎                       V     =     S     h ‎4.让学生独立解决红点问题，将自己的解答过程在小组内交流，然后全班汇报，并说明这样解答的理由。‎ 课件出示规范的解答过程，便于全班同学对照检查，同时提醒学生注意单位名称的正确运用。‎ 四、抽象概括，总结提升。‎ ‎1.抽象概括 ‎（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件? ‎ 预设1.圆柱的底面积和高 预设2.圆柱体的底面半径和高 预设3.圆柱体的底面直径和高 预设4.圆柱体的底面周长和高 ‎（2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积? ‎ ‎2.总结提升 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1.我学会了用转化的方法将圆柱体转化成长方体，从而找到计算圆柱体体积的计算公式。预设2.我知道在转化时，将圆柱等分的份数越多，拼出的立体图形就越接近长方体。‎ 师说：刚才同学们说的很好，其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇到困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。‎ 五、巩固应用，拓展提高。‎ ‎1.课堂练习。‎ 教材第26页自主练习第一题 温馨提示：‎ ‎（1）观察图形，说出每个图形告诉的是那些条件？‎ ‎（2）根据圆柱体计算公式，列算式并计算结果。‎ ‎（3）学生做后集体评价。‎ ‎2. 教材自主练习第2题。（课件出示图形和问题）‎ 温馨提示：‎ 请你想一想：要想知道哪一根木料的体积大，必须知道什么条件？‎ 引导学生计算出两根木料的体积，再比较谁的体积大。‎ ‎3.教材自主练习第5题 温馨提示：‎ ‎（1）在这里容积是什么意思 ‎（2）第2问有什么需要注意的地方 生独立完成。集体订正 ‎4.拓展练习。‎ 课件出示：从某地运来一车圆木，共50根，每根圆木的直径0.4米，长是6米，这车圆木的体积大约是多少？‎ 温馨提示：‎ 此题是圆柱体积在生活中的实际应用。‎ 要求这车圆木的体积实际是求什么？必须先求什么？‎ ‎5.课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？‎ 板书设计：‎ 圆柱的体积 圆柱体 ——转化——长方体 长方体体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 使用说明：‎ 教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ 本节课从学生的生活实际出发，该信息窗呈现的是圆柱形状的冰淇淋盒，并标出了它的底面直径和高，一开始就感受到学习圆柱体积的必要，从而激发了学生的探究欲望。‎ 让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。‎ 教学时，我放手让学生经历探究的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。‎ 教师通过多媒体的演示让学生明白图像的转化的过程，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。‎ 习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。‎ 使用建议：‎ 动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的主要方式，教学中，教师一定要提供素材让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。‎ 需破解的问题：‎ 发现学生在圆柱体积和表面积计算时容易混淆，怎样才能分辨清楚。‎ ‎ ‎