六年级数学上册第一单元分数乘法解决问题教学课件

六年级数学上册第一单元分数乘法解决问题教学课件

第 8 课 时 解决问题（1） （4）母鸡的只数相当于公鸡的 。 （1）乙数是甲数的 。 （2）乙数的 相当于甲数。 （3）母鸡只数 等于小鸡的只数。 下面各题分别把谁看作单位“1”？ 复习导入 3 1 5 43 1 5 4 其中一半种各种萝卜。红萝卜地 的面积占整块萝卜地的 。1 4 大棚共480m2 8 理解题意 已知条件 整个大棚的面积是 480m2 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 所求问题 红萝卜地的面积是多少平方米。 2 1 4 1 新知探究 红萝卜地有多少平方米？ 其中一半种各种萝卜。红萝卜地 的面积占整块萝卜地的 。1 4 大棚共480m2 8 方法探究 新知探究 （1）怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？ （2）怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ”？4 1 把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜。 把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。 红萝卜地有多少平方米？ 其中一半种各种萝卜。红萝卜地 的面积占整块萝卜地的 。1 4 大棚共480m2 红萝卜地有多少平方米？ 8 方法探究 新知探究 （3）你能用示意图表示出题目的意思吗？ 480m2 红萝卜地占萝卜地面积的 1 4 各种萝卜地占大棚面积的 1 2 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的 面积。 （4）请你解答这道题。 两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示： 480× × =60（m2） 2 1 预设1： 2 1480× ＝240（m2） 4 1240× ＝60（m2） 预设2： ×4 1 2 1 ＝ 8 1 8 1 480× ＝60（m2） 4 1 新知探究 刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可 以怎样检验？ 红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积。 预设1： 60×4×2＝480（ ）m2 把大棚面积平均分成8份，红萝卜地占1份，用1份的面积 乘8就是大棚的面积。 预设2：60×（4×2）＝480（ ）m 2 新知探究 其中一半种各种萝卜。红萝卜地 的面积占整块萝卜地的 。1 4 大棚共480m2 8 新知探究 红萝卜地有多少平方米？ 规范解答 解：480× × =60（m2） 答：红萝卜地有60m2。 4 1 2 1 1.求一个数的几分之几是多少，属于两个量相比的 关系。用线段图可以比较清楚地表示出数量之间的 关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分 之几=比较量 2.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题， 弄清每一步单位“1”的量是谁最关键。 课堂小结 小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小 亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄 了多少元？ 6 5 3 2 解：18× × =10（元） 答：小新储蓄了10元。 5 6 2 3 巩固练习 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳 每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少 年多 。婴儿每分钟心跳多少次？5 4 9 新知探究 理解题意 已知条件 青少年每分钟心跳约75次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的 部分是婴儿的。 所求问题 婴儿每分钟心跳的次数。 5 4 新知探究 （2）这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。 5 4（1）怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”？ 婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少 年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年 心跳次数的 ，婴儿每分钟心跳次数是（1＋ ）。5 4 5 4 解法探究 新知探究 新知探究 青少年： 婴儿： ？次 75次 比青少年多 4 5 预设1： 75＋75× ＝75＋60＝135（次）5 4 先求出婴儿比青少年多的，再加上青少年每分钟心跳的次数， 就是婴儿每分钟心跳的次数。 新知探究 青少年： 婴儿： ？次 75次 比青少年多 4 5 预设2：75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）5 4 5 9 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1＋ ）是多少。5 4 问题：1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检验？ （135－75）÷75 75＋75× ＝75＋60＝135（次）5 4 5 9 5 475×（1＋ ）＝75× ＝135（次） 5 4 青少年： 婴儿： 135次 75次 比青少年多？ = 60 ÷ 75 = 新知探究 新知探究 小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意 义解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 75＋75× ＝75＋60＝135（次）5 4 规范解答 答：婴儿每分钟心跳135次。 课堂小结 “已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数” 的解题方法有两种： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1” 多的几分之几=所求的量 （2）单位“1”的量×（1+比单位“1”多的几分之 几）=所求的量 优化训练 1.一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的 ，又 吃去了剩下的 ，两次一共吃去多少千克？ 5 1 5 1 解：25× =5（千克） 25×（1- ）× =4（千克） 5+4=9（千克） 答：两次一共吃去9千克。 1 5 1 5 1 5 优化训练 2.一台笔记本电脑，先降价 ，后来又提价 。 现价与原价相比是升了还是降了？ 9 1 9 1 解：假设原价为“1”，那么现价为： 1×（1- ）×（1 + ）= 因为 ＜1，所以现价与原价相比降了 答：现价与原价相比降了。 9 1 9 1 81 80 81 80