六年级下册数学一课一练-3圆锥 人教新版（含答案）

六年级下册数学一课一练-3圆锥 人教新版（含答案）

六年级下册数学一课一练-3.2 圆锥 一、单选题 1.把两个体积相等、高不等的圆柱削成两个体积最大的圆锥，这两个圆锥的（ ）。 A. 体积相等 B. 体积、底面积都不相等 C. 底面积相等 D. 侧面积相等 2.把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体，圆柱体的体积和去掉部分的体积的比是（ ） A. 3：1 B. 1：2 C. 3：2 3.把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。 A. B. 3 倍 C. D. 2 倍 4.小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（ ） 圆锥体内，正好倒满． A. B. C. 二、判断题 5.一个圆锥的体积是 6 立方厘米，那么圆柱的体积是 18 立方厘米.（ ） 6.把一个体积是 15cm3 的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是 5cm3 ． （ ） 7.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是 27 立方米，那么圆锥的体积是 9 立方米。 （ ） 8.．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大 ．（ ） 三、填空题 9.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是 38.4 立方厘米,圆柱的体积比圆锥的体积多________立方厘 米。 10.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是 12 厘米,圆锥的高是________厘米。 11.一个圆锥和一个圆柱等低等高，体积相差 60 立方分米，圆柱的体积是________。 12.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和是 80 立方厘米，则圆锥的体积是________立方厘米． 四、解答题 13.一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 16 米。一辆小推车一次可以运沙 0.7 立方米，用这种小推车 运这堆沙子，要运多少车? 14.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形。（单位：厘米） （1）所得到的立体图形的名称是？ （2）求这个立体图形的体积。 五、应用题 15.一个底面半径与高的比为 1：3 的圆锥体煤堆．高是 6 米，如果每 0.75 立方米的煤是 1 吨，这堆煤有多 少吨？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：这两个圆锥的体积相等。 故答案为：A。 【分析】将圆柱削成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的 ， 原来两个 圆柱的体积相等，那么这两个圆锥的体积也相等。 2.【答案】 C 【解析】【解答】把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体，圆柱占 3 份，去掉了 2 份，圆柱体的体积 占和去掉部分的体积的比是 3：2。 故答案为：C。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。 3.【答案】 D 【解析】【解答】解： 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍。 故答案为：D。 【分析】这个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是 1，则圆柱体积是 3，削去 部分是 2，所以削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：B 圆锥和这个圆柱等底等高，所以将圆柱内的水倒入 B 圆锥中，正好倒满。 故答案为：B。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】圆锥和圆柱的底面积和高都不知道，所以它们的体积没有关系，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】15÷3=5（立方厘米）， 答：这个最大圆锥的体积是 5 立方厘米． 故答案为：正确． 【分析】：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，由此计算 得出圆锥的体积即可解答。 7.【答案】正确 【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27 立方米； 那么，圆锥的体积=27 =9（立方米）。 故答案为：正确。 【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的 。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，这里把圆柱体积看做 3，把圆锥体积看做 1， 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大：(3-1)÷1＝2 倍，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答. 三、填空题 9.【答案】 76.8 【解析】【解答】38.4×（3-1） =38.4×2 =76.8（立方厘米） 故答案为：76.8。 【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，圆柱的体积比圆锥体积多圆锥 体积的（3-1）倍，据此列式解答. 10.【答案】 36 【解析】【解答】12×3=36（厘米）. 故答案为：36. 【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V= Sh，由此可得：一个圆柱和一个圆锥的底面 积相等，体积也相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，据此列式解答. 11.【答案】 90 【解析】【解答】60÷2=30（立方分米），30×3=90（立方分米） 故答案为：90。 【分析】 等低等高的圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍，把圆锥体积看作 1 份，圆柱体积就有这样的 3 份， 体积相差 2 份，先求出 1 份的体积，再求 3 份，也就是圆柱的体积。 12.【答案】 20 【解析】【解答】解：80÷（3+1）=20（立方厘米） 故答案为：20。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是 1 份，则圆柱体积就是 3 份，用体积和除以 份数和即可求出每份是多少，也就是圆锥的体积。 四、解答题 13.【答案】 解：1.8×3.14×16²× ÷0.7 =3.14×256×0.6÷0.7 =482.304÷0.7 ≈690(车) 答：要运 690 车。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，然后除以每车可 以运的体积(用进一法取整数)即可求出运的车数. 14.【答案】 （1）解：圆锥 （2）解：由图可知，该圆锥的底面半径 r=3 厘米，高 h=4.5 厘米 圆锥的体积为： πr2·h= π×3×3×4.5=42.39 立方厘米 【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥，旋转的轴是圆锥 的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，求体积，用公式：V= πr2h ， 据此列式解答. 五、应用题 15.【答案】解： ×3.14×（6÷3）2×6 =3.14×8 =25.12（立方米） 25.12÷0.75= （吨） 答：这堆煤有 吨． 【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算 公式 V= Sh= πr2h 求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解．