六年级下册数学一课一练-比例尺 北师大版（2014秋）（含答案）

六年级下册数学一课一练-比例尺 北师大版（2014秋）（含答案）

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.3比例尺 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（      ）。 ‎ A. 1：40                                 B. 1：400000                                 C. 1：4000000‎ ‎2.一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（   ） ‎ A. 1：2                                   B. 2：1                                   C. 1：20                                   D. 20：1‎ ‎3.将一个平面图形按1∶10缩小，就是()变为原来的 ．（   ）‎ A. 图形各边的长                                     B. 图形的面积 ‎4.一个正方形的边长是10厘米，如果把它按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（    ）平方厘米。 ‎ A. 100                                     B. 200                                     C. 400                                     D. 10000‎ 二、判断题 ‎ ‎5.比例尺是前项为1的最简整数比。  ‎ ‎6.图形按照一定的比放大或缩小后，大小变了，形状没变． ‎ ‎7.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍 ‎8.把一个圆按3：1放大后，得到的新图形的周长和面积都扩大到原来的3倍。‎ 三、填空题 ‎ ‎9.在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________米，实际距离180米在图上要画________厘米．‎ ‎10.在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是________． ‎ ‎11.在一幅比例尺是1：12500000的地图上，量得甲、乙两城距离是8cm，如果在比例尺是的地图上，量得甲、乙的图上距离是________cm．‎ ‎12.在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米．‎ ‎13.下图左边正方形的边长是________格，右边正方形的边长是________格。左边正方形________就是右边正方形。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎ ‎14.在比例尺是 的地图上，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，这条铁路的实际长应是多少千米? ‎ ‎15.在一幅比例尺为1：8000的地图上，量的明华小学到少年宫的图上的距离是5厘米，实际距离是多少米？ ‎ 五、应用题 ‎ ‎16.操作与计算． ‎ 已知A地与B地之间的实际距离是20千米，求B地到C地的实际距离是多少千米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：120千米=12000000厘米，3∶12000000=1∶4000000。 故答案为：C。‎ ‎【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，据此解答即可。‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】8cm：4mm=80mm：4mm=（80÷4）：（4÷4）=20：1 。 故答案为：D. 【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：如这个平面图形是正方形， 设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米，正方形周长=×4=厘米； ÷1=，所以边长缩小为原来的；÷1=，所以面积缩小为原来的； 所以发现：将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的。 故选：A。 【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按按1：10缩小后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较各边长和面积的变化，即可解答此题。‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：10×2=20（厘米），面积：20×20=400（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】用边长乘2即可求出放大后的正方形边长，用边长乘边长求出放大后的面积即可。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】比例尺通常写出前项为1或后项为1的最简整数比，原题说法错误. 故答案为：错误. ‎ ‎【分析】根据对比例尺的认识可知，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此判断.‎ ‎6.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】按照一定的比放大或缩小图形，图形的形状不变，大小会变化。‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米； 12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。 故答案为：错误。‎ ‎【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】一个圆按3：1放大后，就是把这个图形的半径放大3倍，它的周长也放大3倍，面积放大9倍； 故答案为：错误。‎ ‎【分析】一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．‎ 三、填空题 ‎9.【答案】 120 ；9‎ ‎【解析】【解答】解：6÷=12000（厘米），12000厘米=120米；‎ ‎180米=18000厘米，‎ ‎18000×=9（厘米）；‎ 答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；‎ 故答案为：120，9．‎ ‎【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出其实际距离；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求图上距离，根据：实际距离×比例尺=图上距离，由此解答即可．‎ ‎10.【答案】0.15厘米 ‎ ‎【解析】【解答】解：3÷ =0.15（厘米） 答：这个零件实际长0.15厘米． 故答案为：0.15厘米． 【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．‎ ‎11.【答案】12.5 ‎ ‎【解析】【解答】解：8÷ =100000000(厘米)‎ ‎80千米=8000000厘米 ‎100000000× =12.5(厘米)‎ 故答案为：12.5‎ ‎【分析】先用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把第二幅图的线段比例尺转化成数值比例尺，再用实际距离乘比例尺求出第二幅图上的图上距离.‎ ‎12.【答案】 12‎ ‎【解析】【解答】解：6÷ × ‎ ‎=24000000× ‎ ‎=12（厘米）‎ 答：两地的图上距离是12厘米．‎ 故答案为：12．‎ ‎【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．‎ ‎13.【答案】6；2；缩小到原来的 ‎ ‎【解析】【解答】解：左边正方形的边长是6格，右边正方形的边长是2格，左边正方形缩小到原来的就是右边正方形。 故答案为：6；2；缩小到原来的。‎ ‎【分析】数出两个正方形边长的格数，然后判断边长缩小到原来的几分之几，也就是整个图形缩小到原来的几分之几。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎14.【答案】解：15×30=450(km) 答：这条铁路的实际长应是450千米. ‎ ‎【解析】【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际30千米，用30乘15即可求出这条铁路的实际长度.‎ ‎15.【答案】 5÷=5×8000=40000（厘米）=400（米） 答：实际距离是400米。 ‎ ‎【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后把厘米化成米，除以进率100，据此列式解答。‎ 五、应用题 ‎16.【答案】解：AB的长是4厘米，BC的长是3厘米， ‎ ‎20千米=2000000厘米，‎ ‎4：2000000=1：500000；‎ ‎3÷ =1500000（厘米），‎ ‎1500000厘米=15千米；‎ 答：B地到C地的实际距离是15千米．‎ ‎【解析】【分析】分别量出AB的长和BC的长，先根据“图上距离：实际距离=比例尺”计算出该幅图的比例尺，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行解答即可得出结论．‎ ‎ ‎