六年级下册数学教案-6式与方程｜冀教版

六年级下册数学教案-6式与方程｜冀教版

式与方程 教学内容：冀教版六年级下册第六单元 62-63 页。 教学目标： 1、经历回顾、复习、整理式与方程有关知识的过程。 2、会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用方程表示简单的等量关系， 会列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，建立符号意识，培养初步的代数思想 和模型思想。 教学重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。 教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、儿歌激趣导入。 （一）出示儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；……；三只青蛙（ ） 张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；……；N 只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼 睛（ ）条腿”。学生回答。 （二）师：这里的 N 表示什么？（生：表示任意一个自然数）这里应用了我 们学过的什么知识？这节课我们就来复习数与代数领域中与字母有关的式与 方程这部分知识。 二、整理用字母表示数的知识。 （一）提问：我们除了能用字母表示学过的数，还用用字母表达什么？请举 例说明。 生 1：可以用字母表达数量关系，比如一支笔 a 元，买两支笔一共用 2a 元。 生 2：可以用字母表达运算定律，比如加法交换律 a+b=b+a、乘法结合律： a×(b×c) =（a×b）×c 等。 生 3：可以用字母表达计算公式，比如圆的周长公式 2πr、圆柱体积公 式 V=Sh 等。 （二）提问：用字母表示数有什么优越性？ 生：用字母表示数可以简洁明了地表示出事物之间的联系，具有概括性。 小结：用字母能简洁明了地表达数量关系、运算定律和计算公式等，具 有概括性，为研究和解决问题带来了方便。 （三）阶段练习。 1、判断题。 （1）a+a=2a （2）a3=a+a+a （3）0.4b+0.6b=1b （4）a² 与 2a 相等。 （在什么情况下，a 的平方与 2a 相等呢？） （5）a 与 b 的积加上 c 可以写成 ab+c 。 2、填空题。 （1）学校原有图书 8140 本，又买来 a 本，现在学校共有图书（ ） 本。 （2）甲汽车运货 a 吨，乙汽车运货是甲汽车的 2 倍，两辆汽车共运货 （ ）吨。 （3）妈妈买 8 只茶杯，付了 100 元，找回 m 元，一只茶杯（ ） 元。 （4）一种贺卡的单价是 a 元，小英买了 1 张这样的贺卡，用去（ ） 元；小明买 n 张这样的贺卡，付出 10 元，应找回（ ）元。 （5）师徒加工一批零件，师傅单独完成要 a 小时，徒弟单独完成要 b 小 时，师傅和徒弟工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是 （ ）。 3、简答。 学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 60 元。 9a 表示 60b 表示 60－a 表示 9a＋60b 表示 当 a＝50，b＝6 时,9a+60b=? （四）注意问题。 提问：通过上面的练习，我们知道在写含有字母的式子时，需要注意哪 些问题？ 小结：数字与字母相乘，数字写在字母前面；字母之间相乘，乘号可以 记作“· ”，也可以省略乘号；1 与任何字母相乘时，1 可以省略不写；写含 有字母的式子最后结果要写成最简式子。 三、整理方程的知识。 （一）等式与方程的关系。 1、提问：我们除了学过像上面这样用字母表示的式子，还学过哪些式子？ 生：等式、不等式、方程等。 2、分类：找出各类式子中的等式和方程。（出示课件）师：请同学们在下面 式子中找出哪些是等式，哪些是方程。 3、提问：通过上面的练习，说一说什么是方程？方程和等式有什么关系？ 生 1：含有未知数的等式叫做方程。 生 2：方程一定是等式，等式不一定是方程。 （二）复习解方程。 1、提问：我们不仅要知道什么是方程，还要会解方程。什么是解方程？方程 的解是什么？我们依据什么来解方程？等式的基本性质是什么？ 生 1：求方程的解的过程叫做解方程。 生 2：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。 生 3：解方程依据的是等式的基本性质。 生 4：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。 生 5：等式的两边同时乘或除以同一个数（0 除外），等式仍然成立。 2、练习。 （1）X－0.25 ＝1/4 （2） 4 + 40%x ＝ 24 （3）8x - 4.8x＝1.6 3、提问：在解方程时我们需要注意哪些问题？ 小结：解方程时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等； 做完题之后要进行检验。 （三）复习列方程解决实际问题。 师：我们学会解方程后，又学习了用方程解决生活中的实际问题。 1、课件出示问题，学生独立解答。要求：边做边思考用方程解决实际问题的 一般步骤。 2、订正，汇报。 3、提问：在做题时，你想提醒大家注意什么？（如：计算结果不写单位名称 等。） 4、师生共同小结列方程解决问题的一般步骤。 （1）认真审题，找出等量关系； （2）设未知数，根据等量关系列出方程； （3）解方程； （4）检验，写答语。 5、提问：你认为最关键的是哪一步？为什么？ 小结：列方程解决问题最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是 根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，按照等量关系列出的方程才 正确。 6、练习，找等量关系。 （1）小平在踢毽比赛中踢了 42 下，她踢毽的数量是小云的 3/4。小云踢 了多少下？ （2）一种树苗实验成活率是 98%，为了保证成活 380 棵，至少要种多少 棵树苗？ （3）师傅加工了 480 个零件，比徒弟的 2 倍少 60 个。徒弟加工了多少 个零件？ （4）甲、乙两地相距 480 千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过 5 小时相遇。其中一辆汽车每小时行 56 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ （5）王阿姨用 640 元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电 脑桌的 60%，电脑桌和椅子的价格各是多少元？ 四、课堂小结。 我们这节课都复习了什么内容，你想提醒大家注意什么？ 小结： （一）用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算 公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。 （二）方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边 相等 的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。 （三）列方程解决问题步骤： 1、审题，找出等量关系； 2、写出设句，根据等量关系列出方程； 3、解方程，写出答句； 4、检验。 板书设计： 式与方程 数 1、用字母表示 数量关系 运算定律 计算公式 2、方程 课后反思： 《式与方程》这节课是六年级学生在前面已经掌握了用字母表示数、等 式、方程等有关知识基础上的一节综合性整理复习课。引导学生经历回顾和 整理式与方程的过程，感受式与方程在解决问题中的价值是本节课教学的重 点。因此，在教学伊始，复习用字母表示数的内容时，我采用先理后练的方 法，先让学生整理知识，由学生回忆、再现所要复习的内容，通过讨论交流， 捕捉知识间的联系和区别，将所学过的知识进行梳理沟通，形成网络。然后， 引导学生相互提问、补充、评价，完善知识网络的构建。在知识通过整理得 以系统化、结构化后，再进行有针对性的练习。 在整理方程这一部分知识时，我采用了边练边理的方法，引导学生在练 习的过程中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏，这一过程不仅对学生掌 握知识和技能情况进行查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和 自主学习的能力等方面进行查漏补缺。在用方程解决问题时，我采用先练后 讲的方法，同样也让学生从整体上把握了知识结构。 总之，我觉得新课程理念下的复习课，要在促进知识的系统化的同时查 漏补缺，在让学生习得知识的同时掌握学习方法，在提高解决实际问题的能 力的过程中获得积极的情感。