六年级下册数学教案-9 探索多边形中隐藏的规律 ｜冀教版 (1)

六年级下册数学教案-9 探索多边形中隐藏的规律 ｜冀教版 (1)

冀教版四年级下册《探索多边形中隐含的规律》教学设计 一、教学目标 1、通过观察、交流、讨论、和归纳等数学活动，经历自主探索、发 现、总结多边形中隐含的规律的过程。 2、了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含 的规律，能运用规律解决问题。 3、体会字母表达式的意义，获得探究规律解决问题的成功体验，培 养归纳概括和推理能力。 二、教学重难点 1、重点：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后 总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的 活动经验，体会用字母表达规律的价值。 2、难点：字母表达式的总结。 三、课堂小研究 （一）照样子画出虚线并填表。 多边形边数（条） 4 5 6 7 画出线段条数（条） 三角形的个数（个） 1、观察多边形边数和画出线段条数，我的发现是： _________________________________________________________________ 2、观察多边形边数和分成三角形个数，我的发现是： _________________________________________________________________ 3、观察线段条数和分成三角形个数，我的发现是： _________________________________________________________________ （二）完成下面表格 多边形的边数 （条） 4 5 6 7 …… n 三角形的个数 （个） 多边形的内角和 当 n=12 时，多边形的内角和是多少度？ 四、教学过程 （一）探索多边形分成三角形方法 1、可见出示四边形和五边形，动画展示分成三角形的过程，问：请 你仔细观察，老师是怎样把四边形和五边形分成三角形的？ 2、总结分成三角形方法：第一步，选取多边形中一个顶点；第二步， 连接这个顶点和与它不相邻的顶点。 3、按照这个方法把小研究一上的六边形分成三角形，请同学到前面 展示，订正。 （二）探索多边形边数、画出线段条数以及三角形个数之间的关系 1、把小研究一上面的七边形也照这样分成三角形，并完成下面的表 格和三个问题。 2、小组讨论。 3、全班展示 总结：画出线段条数=多边形边数—3 三角形个数=画出线段条数+1 三角形个数=多边形边数—2 （三）探索多边形内角和 1、请同学到前边指出四边形的内角，问：四边形的内角和怎么求？ 生：四边形被分成了两个三角形所以四边形的内角和是 180°×2 2、完成小研究二的表格、 3、小组讨论 4、全班展示 总结：多边形内角和 180°×（n-2） 五、总结 今天我们学习了如何把多边形分成三角形、多边形边数和画出线 段条数以及三角形个数之间的关系和求多边形的内角和的方法，同学 们都学会了吗？ 六、教学反思 本节课是一节探索、发现、总结规律并应用规律的课，比较有意思， 学生积极性高。在讲课中遇到最大的问题就是在把多边形分成三角形 的过程中，学生不能使用规范的数学语言表述清楚，这说明在规范数 学语言方面，日后还需加强。本节课的重点虽是探索多边形的边数与 分割成的三角形个数以及多边形内角和之间隐含的规律，但是把多边 形正确分成三角形是基础，所以也作为了本课的重点讲授，在掌握了 正确分割三角形的方法后，后面规律的发现和总结就显得比较顺畅了， 提高了学生发现和总结规律的能力。