冀教六年下圆柱体的表面积三课时全

冀教六年下圆柱体的表面积三课时全

圆柱的表面积 第一课时 教学目标 ‎1.知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2.能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。‎ ‎3.情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。‎ 教学重点 动手操作展开圆柱的侧面积。 教学难点 圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。‎ 教具准备 圆柱表面展开电脑动画展示。‎ 学具准备 纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。‎ 教学过程           ‎ 一、创设情境，引起兴趣 ‎1．首先让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体，再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。‎ ‎2．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。‎ 谁能说说圆柱由哪几部分组成的？它有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。‎ 想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）‎ 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）‎ 二、自主探究，发现问题 研究圆柱侧面积 ‎1．独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 “用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。 也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。‎ ‎2．观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？‎ ‎3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？‎ ‎4．小组汇报 ‎（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）‎ 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。‎ ‎（这里要强调沿着高剪）‎ 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？‎ ‎(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）‎ 长方形的面积＝圆柱的侧面积即 ‎ 长×宽  ＝底面周长×高 所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高              S 侧  ==   C  × h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？‎ 学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。‎ ‎（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）‎ 三、实际应用 ‎1．填空。‎ 圆柱的侧面沿着高展开可能是（   ）形，也可能是（    ）形。   ‎ ‎2．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（           ）。‎ ‎3．练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？‎ 四、课后作业 P24练一练第2、3小题。       ‎ 圆柱的表面积 第二课时 教学目标 ‎1．经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。‎ ‎2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。‎ ‎3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。‎ 教学重点 圆柱体表面积公式的推导。‎ 教学难点 运用表面积公式计算实际图形的表面积。‎ 教具准备 圆柱表面展开示意图。‎ 教学过程 一、读题导入 ‎1．齐读课题。‎ 师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。‎ 生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。‎ ‎2．复习相关知识 ‎（1）什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？‎ 二、探索新知 ‎1．课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式 师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。‎ 生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。‎ ‎2．教学圆柱的表面积 ‎（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。‎ ‎（2）谁还记得圆柱侧面积的计算公式。‎ 学生：圆柱的侧面积＝底面周长×高 ‎（3）拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。‎ ‎（4）议一议：怎样求圆柱的表面积？学生讨论。‎ 学生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。‎ ‎（4）教学例题：‎ 出示教材中圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己尝试计算。‎ ‎（5）交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。‎ 三、练习 试一试 ‎（1）提出“试一试”的问题，让学生尝试计算。‎ ‎（2）交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法，注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。‎ 四、巩固 练一练1：则由学生独立完成。‎ 练一练2：此题是一个半圆柱体，应该怎样理解它的表面积，学生充分发表意见后再让学生自己来完成。‎ 练一练3：先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答。‎ 五、家庭作业 自己找一个圆柱体的物体，来测量它的数据并计算出它的表面积。‎ 圆柱的表面积 第三课时 水桶问题 教学目标 ‎1．经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。‎ ‎2．能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。‎ ‎3．体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。‎ 教学重点 运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。‎ 教学难点 注意水桶的表面积只有一个底面积。‎ 教学过程 一、新授 观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。‎ 师：读题之后，你有什么想对同学们说的？‎ 生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。‎ 多人板演，一人说想法。‎ 水桶的侧面积：3.14×30×35＝3297（平方厘米）‎ 水桶的底面积：3.14×（30÷2）2‎ ‎　　　 　＝3.14×152‎ ‎　　　 　＝3.14×225‎ ‎　　　　 ＝706.5（平方厘米）‎ 需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）‎ 答：做这个水桶要用4003.5平方厘米。 ‎ 二、尝试：试一试 ‎1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。‎ 注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出来。‎ 有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。‎ ‎2）交流学生画图的过程和结果。‎ 三、巩固：练一练 ‎1．先让学生独立完成，再交流。‎ 选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。‎ ‎2．读题，使学生了解木墩的底面不漆。‎ ‎3．读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。‎ 四、课堂小结 这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？‎ 归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。‎ 五、家庭作业 ‎（一）求出下面各圆柱的侧面积。‎ ‎1．底面周长是1.6米，高是0.7米。‎ ‎2．底面半径是3.2分米，高是5分米。‎ ‎（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）‎ ‎（三）练一练第3小题。‎