第一单元求比一个数多（少）百分之几的数是多少

第一单元求比一个数多（少）百分之几的数是多少

‎3 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 n 教学内容 教材第6～7页，求比一个数多（少）百分之几的是多少 n 教学提示 ‎ “求比一个数多（少）百分之几的数是多少？”是在学生掌握了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”基础上进行学习的，教学时利用迁移类推的方式进行学习，用旧知识解决新问题，加强新旧知识之间的联系，提高学生解决问题的能力。‎ 教学目标 知识与能力 在教学中渗透“转化”的教学思想，把“求一个数的百分之几是多少”转化成“求一个数的几分之几是多少”，学习运用已有知识经验来解决新问题的方法。‎ 过程与方法 通过联想、迁移、推理的方法来分析数量关系，探索算法，并能运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。‎ 情感、态度与价值观 让学生在具体情境中解决问题，体验解决问题策略的多样性，进一步体会到百分数与现实生活的密切联系。‎ n 重点、难点 重点：1、理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路。‎ ‎2、能正确判断谁是单位“1”。‎ 难点：能条理的说明解决问题的思路，能正确判断实际情况中谁是作为单位“1”的量。‎ 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。‎ 学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。‎ 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ ‎（1）欣赏图片：课件出示果实丰收的图片，最后出示情境图。‎ 师：通过上节课的学习，我们了解了人们的旅游方式发生了一些变化，在旅游过程中还有那些新的变化，今天这节课我们一起走进欢乐农家游的第二个信息窗采摘节。你去过采摘园吗？生答。‎ ‎（2）提出问题：仔细读统计表，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？‎ 学生回答。‎ 问题预设：问题一1、到苹果园采摘的有多少人？‎ 问题2、梨园今年收入多少万元？‎ 设计意图：丰硕的果实吸引学生的注意力，结合上节课的内容继续引导学生从生活中发现数学问题，提高学生发现数学信息、提出数学问题的能力。将图片欣赏、生活经验、数学信息紧密结合，激发学生积极主动参与学习，提高学生学习数学的兴趣。‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎（一）解决第一个红点问题。‎ ‎1.（课件出示）“采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%，到苹果园采摘的有多少人？”‎ ‎（1）学生读题并列式，教师引导：“到苹果园采摘的人数和接待游客980有什么联系？”‎ 6‎ 提醒学生找出表示关系的信息：其中到苹果园采摘的占75%。‎ 教师引导：其中到苹果园采摘的占75%怎么理解？引导学生说出：求到苹果园采摘的人数，就是求980的75%是多少？单位“1”是接待游客人数980人。‎ 学生独立列式。‎ ‎（2）计算。思考：想一想980×75%怎么计算，引导学生说出75%就是。‎ 然后学生计算，指名学生板书，集体订正。‎ 设计意图：引导学生将75%转化为是解决问题的关键，然后放手让学生利用知识的迁移去解决问题，教师引导抓住学生的困难点、解决问题的关键点，有效解决培养学生的迁移能力，提高学生的计算能力。‎ ‎（二）解决第二个红点问题 多媒体课件出示：梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%，梨园今年收入多少万元？‎ ‎（1）说一说：请学生说一说对题目的理解。‎ 预设：a、今年比去年增长5%就是把去年看作单位“1”，今年的收入是去年的105%。‎ b、要求梨园今年收入多少万元，可以先求今年比去年增加了多少万元，再算今年收入多少万元。‎ C、要求梨园今年收入多少万元，可以先求今年收入是去年的百分之几，再算今年收入多少万元。‎ ‎(2)画一画：根据自己的理解先画出线段图分析题意。‎ 请学生在组内交流自己所画线段图的思路，并进行适当的评价。‎ 再独立列式计算，学生独立完成后与同桌交流，说出这样列式的理由。‎ 并用投影仪进行展示学生的算法：‎ 算法一：4+4×5% 算法二： 4×（1+5%）‎ ‎=4+0.2 =4×105%‎ ‎=4.2(万元) =4.2(万元)‎ 答：梨园今年收入4.2万元。‎ ‎（3）思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同的地方和不同的地方，帮助学生弄清两者之间的联系与区别。（多媒体出示）‎ ‎（4）在学生交流的基础上归纳总结：百分数应用题和相应的分数应用题的数量关系、解题思路是完全一样的。就是把原来的分数转化成了百分数，他们的不同之处仅仅在于一个是用百分数给出信息，一个是用分数给出数学信息。‎ 设计意图：根据百分数与分数的联系与区别，让学生通过类比进行学习，让学生体会到知识前后的融会贯通。通过自主探究，发现知识之间的联系与区别，让学生体验到数学知识的融会贯通，让学生积累学习数学的经验、学习方法，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。‎ ‎(三)学习第三个红点问题：‎ 多媒体出示：今年石榴30吨，比去年增城二成五，去年产石榴多少吨？‎ 过渡语：我们再来思考这道题与前面的比较一下，看看它和刚才那道题有什么不一样。让学生将自己的想法在小组内进行交流。‎ 汇报交流：‎ ‎（1）理解成数。‎ 预设：学生可能会说二成五是什么意思。‎ 学生看书自学成数解决困惑。‎ 教师讲解：在工农业生产和日常生活中精彩用到成数。几成就是十分之几。如：一 6‎ 成就是十分之一，写成百分数是10%，教师板书。‎ 练习：把下面的成数改写成百分数。‎ 二成 四成、六成 十成 二成五 答案：20% 40% 100% 25%‎ ‎（2）说一说：请你将二成五转化为百分数将题目复述一遍。使学生明确，题目还是和百分数有关，只是将信息描述转化成了成数。‎ ‎（3）思考：找出这道题的单位“1”，用横线画出来，并画出线段图表示出数量关系。 ‎ 学生尝试画图，汇报交流。使学生明确：这道题的单位“1”是未知的，和解决分数应用的方法一样，用方程解决问题或者用除法。‎ ‎（3）学生独立解答，指名学生板演，集体交流、评价。重点分析线段图和纠正学生的错误。‎ 设计意图：通过自主学习理解成数的含义，先让学生找出题目与前面学习的题目有什么不同，发现本道题所承载的新知，并产生探索新知的欲望，培养学生提出问题的意识；再让学生“找一找”单位“1”，“画一画”线段图，深入分析与理解题意，养成认真审题的习惯；最后通过“交流”，培养学生认真倾听的习惯和质疑的精神。‎ ‎（三）巩固新知：‎ ‎1.自主练习第1题：‎ 将下面的百分数分别化成分数和小数。‎ ‎（1）学生在练习本上完成转化，多媒体展示学生的作业，集体点评纠正，重点指名学生说一说转化的方法，其他学生点评。‎ 答案：35%=0.35= 60%=0.6= 0.8%=0.08= ‎ 120%=1.2=1 7%=0.07= 54%=0.54=‎ ‎2.自主练习第2题。指名学生找出单位“1”和数量关系，明确小明打字的个数是9600的40%，小芳打字的个数9600的30%，然后让学生独立解答，集体订正。‎ 答案：1.9600×40%=3840（个）9600 ×30%=2880（个）‎ 答：小明打了3840个字，小芳打了2880个字。 ‎ ‎3、自主练习第3题。‎ 学生读题，画单位“1”，画线段图表示出数量关系，小组交流。明确：把人物邮票的张数看成单位“1”，风景邮票的张数是任务邮票的1+20%。‎ 指名学生板演，集体订正，引导学生说出自己的解题思路，重点引导学生进行评价。‎ 设计意图：本节课学生能够利用知识的迁移将百分数转化为分数去解决问题，成数学生第一次接触，虽然困难不大，但从面向全体的角度仍然需要强化练习来巩固新知，练习过程中学生重点引导学生进行评价，体验学习所带来的乐趣，形成“人人参与”的课堂教学氛围与良好的教学环境。 ‎ ‎（四）达标反馈 ‎1．填空。‎ ‎（1）35的40%是（ ）。‎ ‎（2）甲数是40，乙数是甲数的50%，乙数是（ ）。‎ ‎（3）六年级三班有15人参加春季田径运动会，其中只参加田赛的占参加总人数的40%，有（ ）人，20%的人既参加田赛也参加竞赛有（ ）人；剩下的（ ）人只参加径赛，占（ ）%。‎ ‎（4）某厂今年完成计划的125%，即超过计划（ ）%。‎ ‎（5）王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（ ）%。‎ 6‎ ‎2．某段路程的火车票，儿童票价是成人票价的50%。‎ ‎（1）如果成人票价是45元，儿童票价是多少元？‎ ‎（2）如果儿童票价是45元，成人票价是多少元？‎ ‎3、（1）王师傅要加工120个零件，已经加工了80%，还要加工多少个？‎ ‎（2）李师傅已经加工了一批零件的80%，还剩24个没加工。这批零件一共多少个？‎ ‎4、一个长方体的体积是60立方厘米，正方体的体积是27立方厘米，正方体的体积比长方体的体积少百分之几？‎ 答案：1、（1）14 （2）20 (3)6人 、3人、6人，40 （4）25 （5）115‎ ‎2、（1）45×50%=22.5（元）‎ ‎（2）解：设成人票价是x元。‎ ‎ X×50%=45‎ ‎ X =90‎ 答：成人票价是90元。 ‎ ‎ 3、（1）120×（1－80%）=24（个） ‎ ‎（2）解：设这批零件一共有X个。‎ ‎ X×（1－80%）=24‎ ‎ 0.2X =24‎ ‎ X =120‎ 答：这批零件一共有120个。‎ ‎4、（60－27）÷60=55% 答：正方体的体积比长方体少55%。‎ 设计意图：练习中培养的学生的独立思考能力，通过对比练习，使学生养成认真审题的习惯，教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在的问题。‎ ‎（五）课堂小结 这节课你学会了什么，请从积极、合作、会问、会想、会用等方面说一说你有哪些收获。‎ 设计意图：教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思路。‎ ‎（六）布置作业 ‎1、填空。‎ 百分数 ‎60%‎ ‎100%‎ 成数 七成五 五成 答案：六成 75% 十成 50%‎ ‎2、根据下面的条件，写出数量间的相等关系。‎ ‎（1）今年产量比去年增加20%。‎ ‎（2）五年级的人数比三年级少30%。‎ ‎（3）今年核桃的产量比去年减少了二成。‎ ‎（4）一件商品降价15%。‎ 答案：2、（1）今年产量比去年增加20%。去年产量×（1+20%）=今年产量 ‎ ‎（2）五年级的人数比三年级少30%。三年级学生×（1－30%）=五年级人数 ‎ ‎（3）今年核桃的产量比去年减少了二成。去年核桃产量×（1－20%）=今年核桃产量 ‎（4）一件商品降价15%。原价的价格×（1－15%）=现在的价格 板书设计 求比另一个数多（少）百分之几的数是多少 6‎ 去年 今年 ‎4万元 ‎？万元 比去年增长5%？‎ 6‎ 6‎ 先算今年比去年增加了多少万元，再算今年收入多少万元。‎ ‎4+4×5% =4+0.2 =4.2(万元)‎ ‎ 先算今年收入是去年的百分之几，再算今年收入多少万元。‎ ‎ 4×（1+5%）=4×105%=4.2(万元) ‎ 答：梨园今年收入4.2万元。‎ n 教学资料包 教学精彩片断：‎ 探究新知：‎ 多媒体课件出示：“采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%，到苹果园采摘的有多少人？‎ ‎（1）指名学生读题，然后独立画线段图分析题意。‎ ‎（2）小组合作交流，说一说怎么画的？怎样列式？‎ ‎（3）全班集体交流汇报。教师板书：980×75%‎ ‎（4）小组内尝试计算。并交流计算的方法。‎ 汇报板书。‎ 设计意图：放手让学生独立探究，利用知识的迁移在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，提高学生解决问题的能力和探究意识。‎ 教学资源：‎ ‎1、补充问题：（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%，‎ ‎_________________400×75%‎ ‎_________________400×（1-75%）‎ ‎_________________400×【75%-（1-75%）】‎ 答案：（1）男生做了多少件？(2)女生做了多少件？（3）男生比女生多做了多少件？‎ ‎2、比50米少20%的是（ ）米。‎ ‎3、比25吨多30%是（ ）吨。‎ ‎4、45千克比50千克少（ ）%。‎ ‎5、60千米比（ ）千米少40%。‎ 答案：2、40 3、32.5 4、20 5、10‎ 资料链接 成数 一数为另一数的几成，泛指比率：应在生产组内找标准劳动力，互相比较，评成数。‎ 表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数。‎ 通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。‎ 例如，粮食产量增产“二成”。‎ ‎“二成”即是十分之二，也就是粮食产量增加了20%。‎ 在计算成数时，设有甲、乙两数，求乙数对于甲数的比，并把比值化成纯小数，那么所得的纯小数叫做乙数对于甲数的成数。其中小数第一位叫做“成”或“分”，第二位叫做“厘”。‎ 例如，计划粮食产量为5万斤，实际多产了1万斤，那么粮食增产的成数是1÷5=0.2，即粮食增产了二成。‎ 成数与其他数的互化 方法：分数X10 = 成数 成数/10 = 小数（成数除以10等于小数） 成数X10 = 百分数 6‎