六年级上册数学教案-6生活中的比 ｜北师大版 (4)

六年级上册数学教案-6生活中的比 ｜北师大版 (4)

‎ 生活中的比 一、教学目标 ‎1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。能正确读写比，会求比值。‎ ‎2.体验猜想、验证的过程，巩固自主学习，提问的数学习惯。‎ ‎3.体会数学与生活的紧密联系，热爱数学。‎ 二、教学重点、难点 重点：理解比的意义。‎ 难点：体会认识比的必要性，认识到比的价值。‎ 三、教学过程 ㈠激趣导入 师：同学们，这是谁？喜欢他吗？（幽默）我想我们更应该学习他那种为了喜剧认真付出的精神。正像他说的，搞笑，我们是认真的。接下来，请大家注意，我要出示几张照片，和照片A比一比，哪个像？（B、D）‎ 师：是，C和A比太胖了，E太瘦了。‎ ㈡探究图片“像”的原因，经历猜想验证的过程。‎ 师：为什么B、D和A这么像呢？大胆猜想一下，你觉得和什么有关系？是什么关系呢？怎么想的？（百分数也叫百分比，是一个数除以另一个数，比应该也是除法关系）‎ 师：来，我们把这些照片抽象成长方形，放在方格纸上，如果一个格子的边长是1厘米，第一个长方形的长宽分别是6和4. 剩下的四个长方形请同学们自己数一数长和宽都是多少，翻开111页附页二，自己在图上标出来。‎ 生汇报每个图的长与宽 ㈢自主探究，小组交流，验证猜想 师：接下来请同学们利用这些数据，独立研究，为什么ABD像？CE不像？也可以动笔写写想法。‎ 小组交流想法。‎ 汇报：‎ ‎1、两张照片，长与长，宽与宽的相同倍数关系 生1：我发现A变成B,长和宽同时缩小了2倍，所以像。‎ 生2：A变成D，长和宽同时扩大了2倍，所以橡。‎ 师：（手指讲）观察和A像的这两张照片，长和长之间的倍数关系，宽和宽之间的倍数关系是相同的：（板书）‎ ‎2、师：刚才比较的两个图形的长和长、宽和宽的关系，发现如果变化方向相同，都是同时扩大或缩小相同的倍数，它们就和图A比较像。如果我们换个角度，观察单张图片，这三张像的长方形长和宽的倍数关系能不能得到相同的结果呢？我们可以怎样列式？（生回答，师板书）‎ ‎ 生1：我们发现A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二，所以它们比较像。‎ 师：你是怎么知道的？‎ 生：因为6÷4＝1.5 3÷2＝1.5 12÷8＝1.5（板书）‎ ‎ 4÷6＝ 2÷3= 8÷12= (板书)‎ 小结：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密，有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1，5倍（手指算式）宽是长的,所以它们比较像；‎ 刚才我们还知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时扩大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形像。‎ 师：如果长是18，宽是几？是怎么想出来的？‎ 生：看6÷4，把6扩大3倍是18，那么4也要扩大3倍是12.‎ 2‎ 师：现在我们就按照长是18份，宽是12份的尺寸做一张新照片，你们看像不像。（课件）‎ ㈣自主学习，明确比的意义、名称、比值求法 ‎ 师：我们通过除法，比较出了哪几个图形比较像。那么什么是比呢?和除法有关吗，请大家自学问题二。‎ ‎ 反馈：什么是比？两个数相除就叫做两个数的比。‎ ‎ 师：能把6÷4写成比的形式吗？6:4 读作6:4‎ ‎6叫前项，4叫后项，1.5叫比值。‎ 师：另外几个除法算式能写成比的形式吗？生写 师：6:4表示什么？‎ 生：A图长与宽的比。3:2？12:8？‎ 师：4:6和6：4一样吗？表示什么？宽与长的比。‎ 师：在说比时，要说清楚谁和谁的比，谁在前，谁在后，不能颠倒。‎ ㈤通过与除法的比较，理解比的价值 ‎ 师：讲到这同学们有问题吗？大家可能会想两个数相除又叫这两个数的比。那除法不就是比吗？我们还学比干什么呢？这不是画蛇添足吗？看来比必定有它超与除法的地方。我们还回到开课的照片比较，我们通过分别数出各图形长宽的长度，然后计算得出相同的商才能判断它们像。而如果我发现ABD三个照片的长宽的比是都是3:2，其实一下子就能判定它们像。注意这里的3:2是长占3份，宽占2份，它们的关系是3份和2份的关系。这个关系就能完全控制这个长方形的形状，你信吗？来看课件。‎ 如果我让你来向别人描述一下这张邮票，你怎样说别人会很直观的感受到他的形状？‎ 生：它是一个长和宽为3:2的长方形。‎ 其实长和宽是3:2是个视觉效果很舒服的长方形，我们想象邮票的形状，长和宽的比就大约是3:2，还有其它长方形吗？数学书，国旗，本子。虽然他们大小不同，但是长宽比是一样的，形状就一样。‎ 师：那么现在你觉得比的价值在哪里?能够通过比直观的呈现出图形的形状。‎ ㈥生活中的比，体会比的含义 如：我们班级人数是（45人），你们的人数和老师人数的比是（45：1）‎ 说说这些比的意义。‎ ‎1、将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1。‎ ‎2、身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1。‎ ‎3、成年人的脚长与身高的比大约是1：7。‎ ‎4、腿长与头长的比大约是4 :1。‎ ‎5、成年男人肩宽与头长的比大约是2 :1。‎ ‎6、人的心脏与拳头的比约是1:1‎ 知道这些比的好处：‎ 到商店买袜子，只要将袜子在你拳头上绕一周，就知道这双袜子是否适合你穿；‎ 假如你是警察，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……‎ ‎7、填一填:‎ ‎(1) 3 : 5=（ ）÷（ ）= （ ）:（ ）=（ ）÷ 2 = 3‎ ‎(2)六（1）班有男生26人，女生24人，男生人数和女生人数比是（　 　），女生人数和男生人数比是（　　 ），男生人数和全班人数的比是（　 　）。‎ ‎（七）课堂小结：这节课你学会了哪些知识？是怎样学会的？‎ ‎（八）板书：生活中的比 3÷2=3 : 2= ‎ ‎ 前 后 比 项 项 值 2‎