六年级数学下册课件-4 正比例-人教版 (3)

六年级数学下册课件-4 正比例-人教版 (3)

成正比例的量 观察并思考：表中有哪两种量？发现它们之间有关联吗？它们有什么变化规律？ 表一： 一周天气变化情况统计： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 天气状况 晴 晴 阴 晴 阴 晴 晴 表二： 某班48名学生分组情况预测 组数 2 3 4 6 8 12 16 每组人数 24 16 12 8 6 4 3 表三： 杯中水的高度和体积 高度（厘 米） 2 4 6 8 10 12 14 体积（立 方厘米） 50 100 150 200 250 300 350 表四： 一列火车行驶时间与路程情况统计 时间(h) 1 2 3 4 5 6 7 路程(km) 50 100 150 200 250 300 350 底面积/c㎡ 30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm 3 25 25 25 25 25 25 杯子都是相同 的 体积和高的比值： 50 2 ＝25 100 4 ＝25 150 6 ＝25 … （1）水的体积随着高度的变化而变 化； （2）水的高度增加，体积随着增加； 水的高度降低，体积也随着减少； （3）体积和高的比值都是25。 体积和高的比值： 50 2 ＝25 100 4 ＝25 150 6 ＝25 … 体积 高 ＝底面积（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，而且这两种量的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成 正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。 体积 高 ＝底面积（一定） 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 路程（千米） 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … … （1）表中有哪两种量？他们是不是相关联的量？ （2）写出几组路程和相对应的时间的比，并比 较比值的大小。说一说这个比值表示什么。 （3）表中的路程和时间成正比例吗？为什么? 判定方法： 判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。 y x ＝k （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示： 2 4 6 8 10 12 14 300 250 200 150 100 50 0 体积/cm 3 高度/cm (⑴)从图中你发现了什么? (2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积 是多少?225立方厘米的水有多高? 轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。 下面每题中的两种量是不是成正比例?请说明理由。 长方形的宽一定,长和它的面积。 长 苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。 小新跳高的高度和他的身高。 小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。 矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。 圆的半径和它的面积。 r 判 断 １.出粉率一定，原料和出粉量成正比例。（ ） ２.路程与时间成正比例。（ 　） ３.正方形的面积与它的边长成正比例。（　） ４.比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。（ ） ５.三角形的底一定，它的面积和高成正比例。 （　 ） ６.每块砖的面积一定，房屋地面的面积和铺地用的砖块 数成正比例。　　　　　　　　　　　　 （　 ） 7.y=3x，x和y成正比例。（　　） 说一说：这节课你有什么收获？ 课后思考：在同一时间和同一地点，身高 和影长成正比例吗？ 打油诗送给大家 正比例，好脾气，两量相关需谨记 同扩同缩好兄弟，比值永远不变异！