六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (10)

六年级上册数学教案 圆的面积 北京版 (10)

‎《圆的面积》教学设计 教学目标：‎ ‎1、理解圆的面积的含义。‎ ‎2、学生动手操作，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能正确地应用圆面积的计算公式解决生活中的实际问题。‎ ‎3、通过“圆的面积”的学习，让学生在生活和学习中建立转化、迁移的思想，使疑难问题化难为易，迎刃而解。‎ 教学重点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。‎ 教学难点：圆面积的推导过程。‎ 教学过程：‎ 一：创设情景，引入主题 ‎1、故事引入。出示课件 同学们先听一个故事，看看你能解决故事中的问题吗？‎ 小白兔和小灰兔都爱吃胡萝卜，于是他俩就在山坡上开垦一块荒地来种胡萝卜，小白兔开垦的地是圆形的，小灰兔开垦的地是长方形的，他俩都说自己能干，说自己开垦的地块大，可谁也说不出理由，说服不了谁。同学们如果让你来判，你是怎样想的呢？‎ 生1：可以量周长，周长长的面积大。‎ 生2：可以计算出面积，就可以把问题解决了。‎ 师：长方形的面积已经学过可以计算，那圆的面积我们还不会，怎么办？同学们不要灰心，只要认真学习这一节课，问题就会迎刃而解，这节课我们就一起来探讨《圆的面积》。‎ 圆的面积（板书）。‎ 2、 教师出示圆纸片，问：①同学们，上节课我们学习了圆的周长，周长公式是什么呢？‎ ‎②那哪位同学愿意上来用手示意一下，哪部分是圆的面积？谁来说一说，圆的面积又怎样定义的呢？③圆的面积的大小与什么有关系呢？‎ 课件呈现：圆所占平面的大小叫做圆的面积。‎ 二：动手实践，合作探究 ‎1、引导转化：‎ ‎（1）复旧引新 师：回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？（课件演示平行四边形推导过程）‎ ‎（2）建立圆的转化思想 师：以上图形是通过什么方法推导出面积公式的？那么圆是否也可以把它剪拼转化成熟悉的平面图形呢？‎ 2、 动手操作：等份圆面，剪拼组图形 ‎ ‎（1）现在就请各小组的同学动手试验，互相合作，把你们把手中的圆剪一剪，拼一拼，看看你们能够拼出些什么图形来？‎ ‎（2）小组展示试验成果并汇报。（学生将拼图粘贴于黑板并作介绍） ‎ ‎（3）现在请各小组同学根据剪拼的过程，再次共同讨论，并回答以下两个问题。‎ 讨论（1）：拼成后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？‎ 讨论（2）：拼成的近似长方形的长与宽都分别等于圆的哪个部分？‎ 长方形的长近似等于圆（ ） 长方形的宽近似等于圆的（ ）‎ ‎（3）学生汇报讨论结果，师生共同归纳圆面积公式 因为：长方形的的面积= 长 × 宽 ‎ ‎ 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 ‎ = πr × r 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式就是： S=πr2 ‎ ‎3、深化探究、讨论推理：‎ ‎（1）首先我们把圆平均分成若干等分，看看每等份都是一个什么图形呢？‎ ‎（2）请同学们闭着眼睛展开想象的翅膀，如果我们把圆平均分成64等份、128等份、256等份……，甚至无限等分，拼成的图形又会怎样了？‎ 师：平均分的份数越多，拼成的图形就越像长方形，如果把圆平均分成无限等份，几乎就是一个长方形了。课件展示 三、运用成果，解决问题 今天通过我们合作探讨，终于推导出了圆的面积计算公式，大家说，“要求圆的面积，只需知道圆的什么”？‎ 生：半径 师：要求圆的面积知道圆的半径就行，那如果告诉直径或周长怎样解决呢？‎ 生：求出半径 ‎1、r=4cm d=12dm C=18.84cm ‎2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？‎ ‎3、小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方厘米?‎ 四、课堂小结：‎ ‎1、通过本节课的学习你有哪些收获？‎ ‎2、今天，我们采用把圆平均分割后，剪拼成近似长方形的方法，推导出了圆面积的计算公式，同学们在今后的学习中要善于运用转化的的思想，把一些疑难问题转化成以前学过的旧知识，从而使许多疑难问题迎刃而解。那能不能把圆剪拼成三角形或者梯形，也能推导出圆的面积公式呢？请同学们课下试一试。‎ ‎　　‎