六年级数学教案《求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习》

六年级数学教案《求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习》

‎《求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课》‎ 教学内容： 小学数学六年级下册第一单元信息窗一第2课时。‎ 教学目标：‎ ‎1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。‎ ‎2.逐步掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题,提高分析问题、解决实际问题的能力。‎ ‎4. 体会百分数与现实生活的密切联系，养成科学探索的习惯。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：使学生明确要求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际是求相差量占单位“1”的百分之几。‎ 教学难点：理清“增加百分之几”和“减少百分之几”问题的数量关系，正确进行分析和计算。熟练解决百分数应用习题。‎ 教具、学具：‎ 教具：多媒体课件 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知。‎ ‎1.提问：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回顾一下。‎ ‎ 学生回顾，交流，教师板书：‎ 求一个数比另一个数多（少）百分之几 ‎2.追问：如何解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题？你能举例说一说吗？‎ 让学生结合举例回答：‎ 预设：‎ 方法一：先求出一个量和另一个量的相差数，再用相差数÷单位“1”‎ 方法二：先求出一个量占单位“1”的百分之几，然后求“多百分之几”就减1，求“少百分之几”就用1减。‎ ‎3.谈话导入：‎ 这节课我们就运用这些知识解决生活中的数学问题。‎ 教师补充板书：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习 二、分层练习 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.自主练习第2题 ‎(1)课件出示 男生100人 女生125人 文化路小学 六年级 ‎ 你能提出什么问题?‎ 预设:‎ 女生人数比男生多百分之几？‎ ‎②男生人数比女生少百分之几？‎ 学生独立思考，小组内交流，并展示汇报。(教师引导学生画线段图)‎ 学生汇报1： 100人 ‎ 男生：‎ ‎ 比男生多百分之几?‎ 女生：‎ ‎ 125人 方法一：男生100人，女生125人，女生比男生多百分之几？就是多的人数占男生的百分之几？男生是单位“1”，就是多的人数占单位“1”的百分之几？‎ 列式为： (125－100)÷100‎ ‎=25÷100‎ ‎=25%‎ 方法二：也可以先算出女生占男生的百分之几，再计算出比男生多百分之几？‎ 列式为： 125÷100－100%‎ ‎=125%－100%‎ ‎=25%‎ 学生汇报2： 125人 女生：‎ ‎ 比女生少百分之几 ‎ 男生：‎ ‎ 100人 女生125人，男生100人，男生比女生少百分之几？就是少的人数占女生的百分之几？女生人数是“1”，就是少的人数占“1”的百分之几？‎ 列式为：(125－100)÷125‎ ‎=25÷125‎ ‎=20%‎ 教师根据学生汇报情况适时鼓励学生，并拓展问题的宽度。‎ ‎（2）提出问题，拓展宽度。(播放课件)‎ 提问：观察上面的算式和结果，它们有什么相同点？有什么不同点？为什么？‎ 教师组织学生交流：‎ 预设：‎ 学生汇报1：女生比男生多的人数和男生比女生少的人数一样。都是5人。‎ 学生汇报2：女生比男生多的百分之几和男生比女生少的百分之几不一样。‎ 因为女生比男生多百分之几的单位“1”是男生，而男生比女生少百分之几的单位“1”是女生。‎ ‎（3）教师小结：多或少的量相等，但因为单位“1”不同，所以多或少的百分之几就不同。‎ ‎2. 自主练习第12题 学生独立解决,汇报交流解题思路.‎ ‎3.自主练习第10题.‎ 学生独立解决,汇报交流解题思路.‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎ 1.自主练习第4题 学生独立完成.‎ 汇报时让学生说一说增加了百分之几是什么意思?使学生明确是求现在比原来增加的本数是原来的百分之几?‎ 指名生展示做法.‎ 学生可能会出现的方法有:‎ ‎(1) (240－60)÷240 (2)60÷240‎ 学生通过辨析明确错误的原因：又购进60本，也就是现在比原来增加的本数。而240－60不是现在比原来增加的本数。‎ ‎2.自主练习第5题。‎ 学生独立完成.‎ 汇报时让学生说一说今年比去年降低了百分之几是什么意思?使学生明确是求今年比去年降低的价钱是去年的百分之几。‎ 然后再让学生说一说算式。‎ ‎3．自主练习第9题。‎ 学生独立选择数学信息解决问题。‎ 汇报交流时进一步让学生说一说解题思路。‎ ‎（三）拓展练习，巩固提高 ‎1.自主练习第13题。‎ 先让学生说一说，要解决这个问题需要分别求出什么？‎ 引导生说出：要先求出圆的面积和正方形的面积。‎ 正方形内最大的圆，两者之间有什么关系？‎ 正方形的边长等于圆的直径。‎ 然后学生独立完成，集体订正。‎ ‎2.自主练习第14题。‎ ‎①学生独立完成，小组内交流汇报。‎ ‎②渗透环保教育，人类已经意识到滥伐森林带来的危害，开始植树造林，森林面积已有所增加。‎ ‎3.自主练习第15题。‎ 学生思考后独立解决问题。‎ 全班汇报交流。‎ 学生可能会出现两种方法。‎ 方法一：分别求出长方体的表面积和两个正方体的表面积，再求出表面积增加了百分之几。‎ 方法二：长方体切割成两个正方体后，面积增加的部分就是两个小正方形的面积，可以直接求出表面积增加了多少平方厘米，再求出表面积增加了百分之几。‎ 比较哪种方法简单？‎ ‎4.自主练习第16题。‎ 学生根据条形统计图自主选择信息解决问题。‎ 三、梳理总结，提升认知。‎ 师：今天我们再次研究了一个数比另一个数多（少）百分之几的习题，通过今天的学习同学们有哪些收获？（引导学生说一个数比另一个数多（少）百分之几的解题策略）‎ 师生共同总结：通过今天的练习进一步学习了求“一个数比另一个数多（少）百分之几的两种方法：方法一：先求出一个量和另一个量的相差数，再用相差数÷单位“1”。方法二：先求出一个量占单位“1”的百分之几，然后求“多百分之几”就减1，求“少百分之几”就用1减。解决这类问题的关键是要仔细读题，准确判断单位“1”。在解决问题的过程中，我们通常会借助线段图等进行观察、比较，探索数量关系，将抽向的数学问题直观化。‎ 板书设计：‎ 一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课 ‎ 100人 125人 男生： 女生： ‎ 多百分之几 少百分之几 女生： 男生：‎ ‎ 125人 100人 ‎(125－100)÷100 125÷100－100% (125－100)÷125‎ ‎=25÷100 =125%－100% =25÷125‎ ‎=25% =25% =20%‎ 增加或减少的量相等都是5人，但因为单位“1”不同，所以增加或减少的百分之几就不同。‎ 设计说明：‎ ‎1.亮点：‎ 本节课是求一个数比另一个数多（少）百分之几的习题课，为了让学生在掌握基础知识的前提下更好利用百分数意义解决实际问题，我在习题设计上增加了知识的宽度。‎ 整节课的体现在：‎ ‎(1)学会画线段图,理解题目意义.‎ 百分数应用习题学生在学习起来较为困难，主要原因是知识点很抽象，为了学生真正立即意义，这节课我的侧重点放在画线段图上，首先让学生学会根据题意画图，利用图形分析各数量之间的关系，比如习题第一问（女生比男生多百分之几），让学生理解谁是“1”（男生），把“1”线段图画在上面，而女生是与男生比较的，女生图画在下面，并根据图形可以清晰的反映出“多的数量”，而“多的数量”是占“1”（男生）的百分之几，这样就把问题变得简单化。同样学生在理解第二问就较为简单了。‎ ‎(2)增加知识宽度,感受增加（减少）数量与增加（减少）百分比的区别 自主练习的第4、5题，是很接近学生的生活实际应用题,习题的设计意图是不让学生套用这类习题的公式去计算,而是让学生在理解百分数意义的基础上明白“增加(减少)的数量”和“增加(减少)的百分比”的区别。“增加(减少)的百分比”是“增加(减少)的数量”占“1”的百分之几，但由于“1”的不同，所以 ‎“增加(减少)的百分比”是不同的。‎ ‎2.困惑：解决百分数应用题，怎样让学生既不生搬硬套一些解题的模式，又能让学困生灵活的理解题意，解决问题？ ‎