六年级上册数学教案-6 生活中的比 ｜北师大版 (4)

六年级上册数学教案-6 生活中的比 ｜北师大版 (4)

‎《比的认识》‎ 教学分析：学生已经学过了分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念，同样，理解比的意义比较困难。‎ 教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。‎ ‎ 2、简单了解、体会比与除法、分数之间的关系。‎ ‎ 2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。‎ 教学重点和难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。‎ 教学过程（第一课时，同类量比）：‎ 一、 情境引入。‎ 1、 教师：这是淘气最近拍的的照片，看，他把自己的照片处理了一下。‎ ‎【一张一张出处理过的照片，孩子们看见C、E会笑】‎ 2、 教师提问：你们为什么笑？‎ 设：变形了/扁了/拉长了 教师：你知道为什么会变形？‎ ‎【让学生去解释，请2—3个孩子来说一说。】‎ 教师：刚才几个同学都提到，这两张照片的变形跟图形的长宽变化有关。我们一起来看一下，从A到C，长宽发生了什么变化？‎ ‎【设：宽不变，长变短了，所以人被压扁了。】‎ 教师引导PPT上：看一下，是不是这样？宽，长？（教师指一指）‎ 教师：E呢?‎ ‎【请1个学生来说：长拉长了，宽变短了。】‎ 不做评价：所以，我们很容易看出A、B、D比较相像？‎ ‎ 3——4分钟 二、新知“比”教学 ‎1、教师：为什么它们比较像？【问而不请学生回答。停几秒钟，给学生思考的时间】‎ ‎ 教师：我们可以先来研究A、B，它们的长宽之间有什么关系？在你的练习纸第一题也有这两张图，请你研究研究。‎ ‎ 学生独立做，教师巡视。‎ ‎ 反馈请“两倍关系”的同学，并反问：为什么是两倍？‎ ‎ 学生回答，教师板书算式： 图A、B长 6÷3=2.‎ ‎ 教师：宽呢？ 图A、B宽 4÷2=2 ‎ ‎ 教师：这你能发现吗？（随后用手在PPT上指一指）‎ 2、 教师：还有不同的吗？刚才我们是从两张照片长宽的倍数关系来比较，现在我们能从各自的长宽关系上来思考吗？ ‎ ‎【反馈此时学生比较容易得出：图A的长是宽的1.5倍，图B的长也是宽的1.5倍。】‎ 板书： 图A长、宽 6÷4=1.5 ‎ ‎ 图B长、宽 3÷2=1.5‎ 教师：你发现了什么？‎ ‎【相似的两张图形，长宽的倍数关系一样。】‎ ‎ 6——8分 ‎3、引“比”：像这样的倍数关系，今天我们可以用新的方式来记录。板书：比。‎ ‎ 教师：你知道比吗？你知道用“比”怎么表示吗？‎ ‎ 【请1—2个学生回答】‎ ‎ 教师示范：6÷4，我们可以记录为6:4 ‎ ‎ 教师：这个比你能看懂吗？6什么意思？4呢？‎ ‎ 教师补充板书：图A长、宽的比（可以记录为）6:4‎ ‎ 教师指黑板问：图B长、宽的比呢？ （3:2）‎ ‎ 教师：现在你能写图A、B长的比，和图A、B宽的比？请你在草稿本上写一写。‎ ‎ 反馈，请1个学生来口答。‎ 比的各部分名称教学：6:4中间的符号叫比号，6是比的前项，4是比的后项。我们也可以求出比的值，1.5是比的比值。‎ ‎ 6:4=6÷4==1.5 （今天学生是直接会把除法写成了分数，所以引得很快）‎ ‎ 求一求其他三个比的比值，并跟同桌说一说比的各部分。‎ 教师：发现什么？ （比值一样。）——上面在倍数关系出来已经问过，这里会不会重复，但是相像的长宽比值一样，这样的感觉要给学生。‎ ‎ 8分钟 三、 练习巩固。‎ ‎1、出示图：刚才我们讨论了图A和C长宽之间的关系，现在你能用比的知识说说其他几幅图长宽之间的关系吗？ ‎ ‎ 学生独立完成，教师巡视。 ‎ ‎ 反馈： 1:4 4：1 4.5:3 8:1‎ ‎ 核对比写得对不对，解决1:4与4:1的关系，请上来指一指 ‎ 教师提问：根据比，你可以知道哪张跟A相像？你是根据什么知道的？求比值。‎ 教师：从比值里我们也可以看出，相像的两张照片长宽的比 ‎ 学生独立写比，写好后，同桌交流，反馈——投影？练习纸上怎么安排？ ‎ ‎ ——直接学生说教师板书？还是学生板书？‎ ‎ 哪种比较好？‎ ‎ 8——10分 2、 教师：刚才我们从两个不同的角度发现了图片之间像与不像的长宽关系。下面几张图，你看看它们的长宽之间有什么关系？请你写几个比 ‎ 提供练习纸 ——练习纸怎么设计需要思考！‎ ‎ 反馈，用投影：A、内部比较的：能看懂他写的几个比吗？‎ ‎ B、外部比较的：他的比是那两幅图在比，两个比说明了什么？‎ 小结：图2、5是相像的。长宽比值保持一样。‎ ‎ 5——8分 四、 课外延伸：‎ 教师：老师这里也有一张照片，我们来看一下。‎ 处理层次：A、比较小怎么办？要放大。‎ ‎ B、原图的高度、宽度，要放大，你准备怎么放？‎ ‎ C、用学生的数据试一试，关注形状有没有变？为什么？‎ ‎ D、先试1、2个形状不变的，再是一个变化的。‎ ‎ F、理解“锁定纵横比”的意思，再试一试。‎ 五、 课堂小结。‎ 教师：通过一节课的学习，你对比有什么认识？（只要提及相除关系层面即可，让2——3个孩子来说一说。）‎ ‎ 生活中你还见到过比吗？（2、3个孩子来说一说）‎ 教师：好，今天的课就到这里。下节课，我们将继续学习比的知识。‎ 第二课时：‎ ‎1、教师：上节课我们学习了比的知识，这节课我继续学习比的知识。生活中有很多比，我们一起来看一下。‎ 课件出示甘蔗汁和水的比是1比2。‎ 教师：1比2表示什么意思？‎ 请学生来说，设学生会说到甘蔗汁是水的二分之一，水是甘蔗汁的2倍，或者会举例1杯甘蔗汁需要两杯水。但一个学生起来只会用其中一种来解释。 ‎ 当1个学生说了，教师：同意，还可以怎么解释？反过来我也可以说是。。。。‎ 2、 课件出示树高与影长是6比3.‎ 教师：请你思考，这个比我们可以有几种不同的解释？ 与你的同桌交流。‎ 反馈，追问：如果树高是12米，那么影长？18米呢？‎ ‎ 8分 教师：接下来，请你拿起草稿本，我们来写一写比。‎ 3、 课件出示路程时间。‎ 教师：你能写出这个比吗？写下来。‎ 反馈：40:2=20千米每小时 ‎ 45:3=15千米每小时 教师：说说这个比表示什么意思？‎ ‎【学生说40是路程，2是时间，20是速度等】‎ 教师：我们发现在求路程与时间比的比值实际上也就是在求什么？——速度。‎ ‎ 所以我们说路程与时间的比等于速度 板书 ‎4、像这样的比，生活中还有，看 （课件出示）‎ ‎ 你知道他们的比表示什么意思？——引单价 ‎ 请你独立写一写并求比值。‎ ‎ 反馈PPT上直接出示 ‎ ‎ 这个环节怎么做才算到位？ 8分 ‎5、教师：学到这里，你对比有哪些认识？‎ ‎ 【请几个人来说一说，学生会说到比就是相除，或者比是表示倍数关系等等】‎ ‎ （PPT出示）这是我们这两节课遇到过的几个比，你能结合这几个比来说一说吗？‎ ‎【此时学生会将比与除法、分数相联系】‎ ‎ 请几个孩子来说一说 2——3个（这时大部分的孩子还是有比较清晰的认识，但还有部分孩子处于模糊的似懂非懂的状态。）‎ ‎ 教师：刚才我们都提到比与除法、分数之间的联系。我们来看一下，比里有前项、比、后项、 比值，那么除法、分数有怎样的关系？（PPT出示）‎ 组织学生进行同桌交流。‎ 反馈。进而整理成表格。‎ 说一说他们之间的区别。‎ ‎ 5——6分 ‎6、解决比赛中的问题 2分钟 教师：刚才我们讨论了生活中的比，有同学提到了比赛中的比，这与我们今天学习的比一样吗？（请2——3同学来说）‎ ‎ 举例子3比2，3表示什么意思，2表示什么意思？他们之间的关系是什么？‎ ‎ 举例3:0，比赛中的3:0表示什么意思。如果我们今天的比呢？这样写行吗？为什么？‎ ‎7、、练习 ‎ 反馈 7+5‎ 8、 人体中的比 ‎ 9、 小结 ‎ ‎ 4——5分 ‎ ‎