- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
六年级上册数学教案-2 比例的基本性质|冀教版 (6)
比的基本性质 教学内容及学情分析 1.单元内容分析:本单元主要教学“比”的最基础知识,包括“比的意义,比的读、写法,比与分数、除法的关系,比的基本性质,求比值,化简比,比的简单应用”等。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识,会进行分数乘、除法计算,会解答有关分数乘、除法的实际问题。把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后,既加强了知识间的内在联系,有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力,又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里,而现在把“比”单独设单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。 2.课时内容分析:比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,最大公约和最小公倍数,除法的意义和商不变的性质,分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 3.学情分析: 在上一节课中,学生刚认识了比的意义,知道了比、除法、分数的关系,在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想-验证-应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。 教学目标 知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观: 1.理解比的基本性质,利用比的基本性质正确化简比。 2.利用知识的迁移,使学生领悟比的基本性质。通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。 3.培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。 教学重点和难点: 教学重点:理解比的基本性质。 可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,在“猜想-验证-应用”过程中理解比的基本性质,应用性质化简比。 教学难点:利用比的基本性质正确化简比。 板书设计 比的前项和后项同时乘或除以(0除外)同一个数,比值不变。 比的基本性质 2:0.5 = 20 : 5 = 80 : 20 = 4 (2×10):(0.5×10) (20×4):(5×4) 90:60 = 9 : 6 = 3 : 2 =1.5 90÷10):(60÷10) (9÷3):(6÷3) 课堂教学过程设计 一、复习导入,进入新课 1.回忆:什么是比?比可以写成什么形式? 2. 填空:300÷25=( )÷100 = 你是怎样想的?为什么? 3.求比值: 2:0.5 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 指名回答并说过程。 观察这两组算式,你有什么发现? 二、观察探究,总结性质 1.出示算式: 2:0.5 = 20:5 = 80:20 =4 (2×10):(0.5×10)(20×4):(5×4) 观察第一组比,他们的比值是相等的,前项和后项有什么变化? 以前两个比和后两个比为例,找同学说出自己的发现。 添加板书,渗透格式的书写。 2.观察第二组比: 90:60 = 9:6 = 3:2 = 1.5 (90÷10):(60÷10) (9÷3):(6÷3) 发现规律:方法同上。 (有分数的基本性质做定势,0除外这个关键点学生不会忘记,在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破) 3.通过上面两组比的观察,你能总结出比有什么性质吗? 小结:比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 引出课题并板书:比的基本性质 4.理解概念,找出关键词。 需要注意哪些关键词? 5.跟踪练习:利用比的基本性质做出准确判断: ① 8:10 =(8+10):10+10 = 18:20 ( ) ② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4)= 2:4 ( ) ③ 0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ( ) ④ 比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。 ( ) 设计意图:有直观的等式作媒介,有分数的基本性质做迁移,通过比值相等,观察比的前项后项的变化规律,学生很容易发现规律,并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点,这里需要学生多观察、多说,充分理解比的基本性质。教师补充板书,渗透化简比的格式规范。此处的练习是为了巩固比的基本性质,突破本节课的重点与难点。 三、自主探索,尝试化简 1.学习了比的基本性质,你联想到了我们以前学过的哪部分知识? 我们刚刚学过分数、除法、比的联系,他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。 问:分数的基本性质在数学上有什么用途? 2.比的基本性质有什么用途呢? 请自学书上50页上半页的内容。 3.理解最简整数比:观察黑板上的两组等式,哪一个比最简单? 板书: 像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。 请学生举出最简比的例子,多找几个学生回答。 再看屏幕上的几个比,哪些是最简整数比? 小结:以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 4.化简比: 出示例题:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比,并化成最简整数比。 (1)指名同学板演。 汇报订正,教师规范化简格式。 (2)同桌合作完成下列题: 化简分数比:: 化简小数比:0.75:2 组织讨论化简比的方法。并比较:求比值与化简比有什么不同? (3)跟踪练习: 32:16 0.15:0.3 : 0.125: 设计意图:这部分内容的学习交给孩子自己,发挥学生的主体作用,学生尝试练习、讲解。最后让学生讨论化简整数比,分数比,小数比的方法。利于培养学生的自主学习能力和归纳总结能力。这一环节的教学充分发挥学生的主体作用,把课堂还给孩子,同时也检查孩子的预习效果,最后小结方法,渗透最优化的数学思想。 四、巩固练习: 1.等比接龙: 2:3=20:30=4:6=200:( ) =( : ) 100:50=( ):10= ( : ) 2.填空:(1)一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做10天完成,甲乙所用时间比是( ),工效比是( )。 (2)2:3这个比中,前项增加12,要使比值不变,后项应该增加( )。 (3)六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍,男生、女生人数的比是( ),男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( )。 可用假设法,假设女生为x,则男生是1.2x,那么男:女=1.2x:x=6:5 3.完成练习十一6题: 小结:化简比时应注意前、后项的单位要统一。 设计意图:设计有层次的练习题,可以帮助学生很好地巩固本节课所学知识,也能很好地反馈出学生的掌握情况。 五、全课小结 这节课你有什么收获?你有什么想提醒同学注意的吗? 六、布置作业 练习十一第4题完成在作业本上。查看更多