- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
人教新课标数学六上比的基本性质WORD教案3
比的基本性质 教学目标 1.使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质,概括并理解比的基本性质。 2.能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3.通过上述两个教学目标培养学生的抽象概括能力,渗透转化、类比的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重点和难点 1.理解比的基本性质。 2.正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教学过程设计 (一)复习准备 1.复习商不变的性质。 (1)谁能很快地直接说出 41÷25的商? (2)说一说,你是怎样想的?(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4) (3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么? 2.复习分数的基本性质。 (1)把下面各分数约分: (2)通分练习: (3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么? 3.求比值的练习。 8∶4= 48∶12= 16∶8= 24∶18= 40∶16= 15∶5= (二)学习新课 1.导入新课。 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联系这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?下面,我们就一起研究研究。 2.概括比的基本性质。 (1)创设情境。 教科书P78思考 (2)概括比的基本性质。 ①小组讨论:看看上面的例子,想一想:在比中有什么样的规律? ②概括出比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。 (3)出示课题,这就是比的基本性质。(板书课题:比的基本性质。) 3.应用比的基本性质化简比。 (1)引出比的基本性质的作用。 例 一年级有学生45人,二年级有学生40人,一年级和二年级学生人数的比是多少? 请同学回答:有的同学说是45∶40,有的同学把45∶40化简成9∶8。 讨论:一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢,还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。) (2)解释什么是最简单的整数比。 我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。(类比最简分数) (3)化简比。 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 例1 把下面各比化成最简单的整数比。 (1)分数形式的比: 这是一个整数比,但不是最简单的整数比,请你在练习本上把它化成最简单的整数比。 讨论:化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止。) (2)小数比:0.65:1.3 这个比的前、后项是什么数?(小数) 讨论:如何把小数比化简成最简单的整数比? (3)分数比: 讨论:怎样把分数比化成最简单的整数比? (一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数,转化为整数比,再化简成最简单的整数比)。 (4)有单位的比:1.25升:375毫升 单位问题:要统一。 小结;应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。) 区别化简比和求比值。 ①出示练习题:化简下面各比,并求出比值。 讨论:由于化简比的方法和求比值的方法可以通用,再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的,如8∶12,化简比和求比值的结果都 比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。) (三)巩固反馈 (四)课堂总结 通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比? (五)布置作业查看更多