六年级数学上册第4单元比的基本性质教学课件

六年级数学上册第4单元比的基本性质教学课件

比的基本性质 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 六年级数学上册 比 我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？ 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数 （0除外），分数大小不变。 比 分数 除法 前项 比号 后项 比值 分子 被除数 除号 分数线 分母 除数 分数值 商 你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 比有怎样的性质呢？ 想一想，比有怎样的性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变 举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以 相同的数，看看比值的变化情况。 结论： 猜想： 验证： 比的前项和后项同时乘或除以相同的 ， 比值不变。 （0除外）同时 相同的（0除外） 这是比的基本性质。 猜想： 验证： 结论： ？ （3×2） = 0.6∶（5×2） 3∶5 = 0.6 （3×5） = 0.6∶（5×5） . . . （18÷2） = 0.75∶（24÷2） 18∶24 = 0.75 （18÷3） = 0.75∶（24÷3） . . . 应用：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。最简单的整数比 思考：怎样理解“最简单的整数比” ？ 240cm 160cm 21cm 14cm 3cm 2cm 160∶240 14∶21 2∶3 最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后 项应该是互质数。 14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3 你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？1 10 3 8 为什么同时除以7？因为14和21的最大公因数是7。 ∶ = ×40∶ ×40 =4∶151 10 3 8 1 10 3 8 因为10和8的最小公倍数40。为什么同时乘40？ 1.25∶0.4 =（1.25×100)∶（0.4×100）= 25∶8 为什么同时乘100？因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。 1. 想一想，填一填。 (1)比的前项和后项( )(0除外)， 比值不变，这叫作比的基本性质。 (2)5∶ 8＝5÷( )＝ ＝ (3)如果a∶ b＝ ，那么5a∶ 5b＝( )。 (4)甲数与乙数的比是3∶ 5，如果甲乘 ，要使比值 不变，乙数应当除以( )。 (5)如果a∶ b＝ ，那么(a÷9)∶ (b÷9)＝( )。 16 （ ） 15 （ ）3 8 1 10 1 8 同时乘或除以相同的数 8 10 8 3 8 10 1 8 (6)3∶ 4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后 项应扩大到原来的( )倍。 (7)完成一份作业，小明要用10分钟，小强要用12分 钟，小明与小强所用时间的比是( 　　　)，做作 业效率的比是( 　　　)。 (8)一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行路程和时 间的比是( 　　　)，比的前项和后项同时除以 (　 )就是45∶ 1。 7 10∶ 12 12∶ 10 135∶ 3 3 (9)一根绳子全长2.4米，用去0.6米，用去的和全长的比 是(　　　　)，前项和后项同时乘( )可化成整数比 ( )。 0.6∶ 2.4 5 3∶ 12 2. 快乐判断。(对的打“√”，错的打“×”) (1)3∶ 4的前项加上6，要使比值不变，比的后项也 应加上6。 (　　) (2)比的前项乘2，后项乘 ，比值扩大到原来的4倍。 (　　) (3)三角形的底与高的比是4∶ 3，说明三角形的底是 3厘米，高是4厘米。 (　　) (4)5克盐溶解在50克水中，这时盐和盐水的质量比 是1∶ 10。 (　　) 1 2 × √ × × (5)把“1时∶ 45分”化简后是“1∶ 45”。 (　　)× 24∶ 32＝(24÷ )∶ (32÷ )＝( )∶ ( ) ∶ ＝ （ × ）∶ （ ×　 ） ＝( )∶ ( ) ＝( )∶ ( ) 0.6∶ 2.4＝(0.6× )∶ (2.4× ) ＝( )∶ ( ) ＝( )∶ ( ) 4 5 2 3 4 5 2 3 8 8 3 4 15 15 12 10 6 5 10 10 6 24 1 4 3. 想一想，算一算。   32 4. 化简下列各比。 4 2 7 5 0.45 0.2 5 7 8 12  8 69                  5. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)如果a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，那么a与b的最 简整数比是( )。 A．30∶ 126 B．6∶ 18 C．5∶ 21 D．15∶ 63 (2)比的前项和后项都乘 ，比值( )。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 2 3 C A (3)在8∶ 9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项 应(　　)。 A．增加16 B．乘3 C．不变 D．无法 确定 (4)最简整数比的前项和后项一定是(　　)。 A．质数 B．合数 C．只有公因数1 D．奇数 B C (6)糖的质量占糖水的 ，糖与水的质量比是(　　)。 A．2∶ 7　 B．2∶ 5　 C．2∶ 9　 D．5∶ 2 B 2 7 B(5)化简比的理论依据是(　　)。 A．除法的意义　　　B．比的基本性质 C．加法的性质　　　D．除法的性质 化简比也不难， 分数比、小数比，先化整数再变简。 再把最大公因数除，保证得到最简比。 1.把160∶240化成最简单的整数比。 160∶240 = （160÷80） = 2∶3 160∶240 = 160 240 3 2 2 3 = ∶（240÷80） 2.化简下面各比。 1 2 ∶ 7 = 1∶14∶1 2= （ × 2） 1 1 （ 7 × 2 ） 3∶0.25 ∶3 00= =（300÷25） = 12∶1 ∶ （25÷25） 0 25 . 1.化简下面各比。 ①8∶10 ②0.72∶0.36 2 3 5 6 ∶ 100 4 8 9 4 5 ∶ 0.3∶2⑥⑤④ ③ ① 8∶10 = 4∶5=（8÷2）∶（10÷2） ②0.72∶0.36 =（0.72÷0.36） = 2∶1∶（0.36÷0.36） 1.化简下面各比。 = 5∶4∶= 5 6（ × 6） 1 1 2 3 5 6 ∶ （ × 6 ）2 3 1 2 1 25 25 1=100 4 100 4 =④ ③ ∶4 5=（ × 45） 9 1 8 9 4 5 ∶ （ × 45 ）8 9 1 5 0.3∶2 = 9∶10 =（36÷4）∶（40÷4） = 3∶20 1.化简下面各比。 ⑤ ⑥ 2.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米， 宽为51厘米。写出长与宽的比，并化简。 （2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米， 宽为40.5厘米。写出长与宽的比，并化简。 68∶51 = 4∶3∶=（68÷17） （51÷17） 72∶40.5 = 720 405 81 144 16 9 = 16 9 3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。 1200∶1300 = （1200÷100）∶（1300÷100） 答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是 1200∶1300，化简后是12∶13。 = 12∶13 铁 铜 金 银 体积（cm3） 5 10 4 6 质量（g） 39 89.2 77.2 63 质量与体积比的比值 （g / cm3） 4.填一填。 7.8 8.92 19.3 10.5 易错辨析 6. 下面的化简比对吗？若不对，请改正过来。 45∶ 9 ＝(45÷9)∶ (9÷9) ＝5 不对　45∶ 9＝(45÷9)∶ (9÷9) ＝5∶ 1 辨析：混淆化简比的结果与比值的表现形式。 7. 根据求比值和化简比的方法填写表格。 1∶ 8 1 8 5∶ 21 5 21 4∶ 1 4 5∶ 1 5 16∶ 3 16 3 作 业 请完成教材第42~44页“自主练习”第 10、11、12、13、14题。