六年级上册数学教案-7抽屉原理丨苏教版

六年级上册数学教案-7抽屉原理丨苏教版

‎《抽屉原理》教学设计 ‎【教学目标】：‎ ‎1．知识与能力目标：‎ 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。‎ ‎2．过程与方法目标：‎ 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。‎ ‎3．情感、态度与价值观目标：‎ 通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。‎ ‎【教学重点】：‎ 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。‎ ‎【教学难点】：‎ 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。‎ ‎【教学准备】：‎ 学生准备：笔5支，笔筒1个 一、游戏激趣，初步体验。‎ 游戏：在上课前，我们先热热身，请四名同学到这来玩抢椅子游戏好吗？‎ 要求：3把椅子，4个同学。要求每个同学听口令都坐在椅子上。‎ 二、操作探究，发现规律 ‎（一）初步感知 出示例1：把3支笔，放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？‎ ①学生自主摆放。（并记录摆放的方法）‎ ②反馈交流摆放的方法 师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。那么刚才3支笔放进2个笔筒里呢 结论： ‎ 师：是这样吗？同桌两人互相说一说。‎ 师：那么，把4支笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？‎ 指学生上台摆一摆，大家一起记录好摆放的方法。师板书各种情况：（4 、0、0）（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）。‎ 总结发现：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。（重点理解总有与至少）‎ 总有：一定有。至少：不少于2支，可能是2支，可能多于2支。‎ 师：这是我们通过操作，观察发现得出的结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得出这个结论呢？‎ ‎（学生思考——组内讨论交流——汇报结论）‎ 通过学生的讨论总结方法及过程：平均分的方法；先平均分，余下的1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论。‎ ‎（二）巩固训练 ‎1、根据平均分列算式的方法快速计算，并说说理由。‎ 三、猜测验证 把5支笔放入3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）支笔。‎ ①学生活动：学生自主探究 ②学生汇报：‎ ‎ 5 ÷ 3 =1……2 至少： 1+2=3 ‎ ‎ 5 ÷ 3 =1……2 至少： 1+1=2（商+1）‎ ③小组讨论猜测猜测：至少数怎么求？商+1还是商+余数 师：现在大家明白了吧？那么怎样才能够确定“总有一个抽屉里至少有几个物体呢？”‎ 师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。（板书课题）‎ 四、应用原理解决问题。‎ 五、总结提升 师：通过这节课的学习，你有什么收获想与大家分享呢？‎ 学生说一说。‎ 师：今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长得更快！ ‎ 六、板书设计：‎ 抽屉原理 ‎ （3，0） （2，1）‎ ‎ （4，0，0） （3，1，0） （2，1，1） （2，2，0） ‎ ‎ 物体数 抽屉数 至少数=商+1‎ ‎ ‎ ‎ 4 3 4 ÷ 3 =1……1 1+1=2（支） ‎ ‎6 5 6 ÷ 5 =1……1 1+1=2（个） ‎ ‎ 5 3 5 ÷ 3 =1……2 1+1=2（个） ‎ ‎ 10 4 10 ÷4 =2……2 1+1=2（个） ‎ ‎ 14 4 14÷4 =3……2 3+1=4（个）‎