苏教版六年级下册数学教案设计-第6单元 正比例和反比例-第3课时 认识成反比例的量

苏教版六年级下册数学教案设计-第6单元 正比例和反比例-第3课时 认识成反比例的量

第 3 课时 认识成反比例的量 教学内容： 教科书第 61～62 页的例 3 和“试一试”，“练一练”和练习十一的第 1～2 题。 教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意 义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关 系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力 和发现规律的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数 学知识和规律的意识。 教学重点： 理解反比例的意义 教学难点： 掌握成反比例量的变化规律及其特征 教学资源： 课件 教学过程： 一、复习铺垫 1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商 3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4．导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？ 今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 1.认识反比例的意义。 （1）初步感知反比例。 课件出示教材第 61 页例 3. 提问：从“用 60 元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？ 引导学生认识：60 元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化， 但是笔记本的总价是固定的，始终是 60 元。 （2）探究反比例关系。 提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？ 小组讨论： ① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ ② 你能找出它们变化的规律吗？ 1 猜一猜，这两种量成什么关系？ （3）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也 随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成 反比例关系，单价和数量是成反比例的量。 2.反比例意义的应用。 出示第 61 页“试一试”。 （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例 3 作适当 的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。 学生自主完成，集体交流。 3.用字母表示反比例的意义。 如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关 系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。 三、巩固练习 1.完成第 62 页“练一练”第 1 题。 学生读题，理解题意。 提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？ 完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的 量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。 2.完成第 62 页“练一练”第 2 题。 学生读题，独立解答。之后集体交流。 3.了解第 62 页的“你知道吗”。 先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说 x 和 y 的乘积总是多少，并用 “x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。 四、课堂小结 引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、 其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。 五、课堂作业：练习十一第 1、2 题。 板书设计： 认识成反比例的量 单价×数量= 总价（一定） x×y =k（一定） 单价和数量成反比例 x 和 y 成反比例 三要素 两种量相关联 一种量变化，另一种量也随着变化 相对应的两个数的乘积一定 这两种相关联的量成反比例