【小升初数学,六年级复习,数学课件PPT,专项复习】应用题归类讲解及训练(三)(列方程解稍复杂的百分数实际问题)

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【小升初数学,六年级复习,数学课件PPT,专项复习】应用题归类讲解及训练(三)(列方程解稍复杂的百分数实际问题)

列方程解稍复杂的百分数实际问题专题三 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。3、通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的能力。学习目标 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。4、灵活运用本单元所学知识,、解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系。 典型例题例1、(列方程解答和倍问题)一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米? 分析:乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”。x米甲绳¦()米¦48米乙绳乙绳是甲绳的60%等量关系式:甲绳长度+乙绳长度=总长度 设甲绳长x米,则乙绳长60%x米。x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30×60%=18答:甲绳长30米,则乙绳长18米。检验:30+18=48(米),符合甲、乙两绳共长48米。18÷30=60%,符合乙绳长度是甲绳的60%。解答: 例2、(列方程解答差倍问题)体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个? 排球的个数是篮球的75%,是把篮球个数看作单位“1”。x个篮球¦()个¦多6个排球排球的个数是篮球的75%等量关系式:篮球–排球=6个分析: 设篮球有x个,则排球有75%x个。x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24×0.75=18答:篮球有24个,排球有18个。你会自己检验吗?检验:24-18=6(个),符合篮球比排球多6个。18÷24=75%,符合排球的个数是篮球的75%。解答: 在列方程解答和倍、差倍问题的题目时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再用另一个量和单位“1”之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。点评: 例3、六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人? 错误解法:设:女生有x人,男生就有140%x人。140%x-x=400.4x=40x=100140%x=100×1.4=140分析与解答: 分析与解答根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关系式:“女生人数–男生人数=40”,根据此数量关系式列出方程。正确解答:解:设男生有x人,女生就有140%x人。140%x-x=400.4x=40x=100答:男生有100人。 总结解错此题的原因是单位“1”的量找错了,要记住找单位“1”的量时候,首先要去找分率(百分率),因为没有分率就没有单位“1”的量,就不能看到“比”,而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。 例4、(列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题)白兔有36只,比灰兔少20%。灰兔有多少只? 分析:白兔比灰兔少20%,把灰兔看作单位“1”。?只灰兔¦36只¦白兔比灰兔少20%等量关系式:灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数 解答:解答:设灰兔有x只。x-20%x=360.8x=36x=45答:灰兔有45只。检验:45–45×20%=36或(45–36)÷45=20%,符合题意。 例5、(列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题)白兔有48只,比灰兔多20%。灰兔有多少只? 分析:白兔比灰兔多20%,把灰兔看作单位“1”。?只灰兔¦比灰兔多20%¦白兔48只等量关系式:灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数 解答:解:设灰兔有x只。x+20%x=481.2x=48x=40答:灰兔有40只。检验:40+40×20%=48或(48–40)÷40=20%,符合题意。 和前面例题一样,都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量,看问题求什么,确定用什么方法计算。点评: 例6、某商品如果按现价18元出售,则亏了25%,原来成本是多少元?如果想盈利25%,应按多少元出售该商品?难点突破 分析:不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本的(1-25%)。盈利25%,说明盈利的是原来成本的25%,实际售价是原来成本的(1+25%)。 解答:解:设原来成本是x元。x-25%x=180.75x=18x=2424×(1+25%)=30(元)答:原来成本是24元,应按30元出售该商品。 例7、水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的22%,第二次运进1.5吨,两次共运进这批水果的62%,这批水果一共有多少吨?考点透视 分析:根据题意可以画出下面的线段图:62%第一次22%1.5吨“1”?吨从图中可以看出:两次一共运的吨数-第一次运的吨数=1.5吨,单位“1”的量是这批水果的总吨数,设这批水果一共有x吨,那么两次一共运了62%x吨,第一次运进了22%x吨。 解答:解:设这批水果一共有x吨。62%x-22%x=1.540%x=1.5x=3.75答:这批水果一共有3.75吨。 点评在解答稍复杂的百分数应用题时,要学会画线段图,它的好处是:使题目的条件变得简洁,找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候,要先找准单位“1”的量,用一根线段表示出单位“1”的量之后,再去表示其他的量。 一、基本训练:1、找出下列各题中的单位“1”。①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件,已完成了80%。⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。2、根据所给信息,说出数量间的相等关系①一条路,已修了全长的60%②一种彩电,现价比原价降低10%③松树的棵数比柏树多3、列式计算:(1)一个数的75%比30的25%多1.5,求这个数。(2)一个数的25%比它的75%少30,求这个数。模拟试题 二、解决问题:1、对比练习(1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?(2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨?2、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?3、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?4、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元?5、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米?6、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米? 7、根据问题列式。平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________?①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵,,梨树有多少棵?①200÷20%②200×20%③200÷(1+20%)④200÷(1-20%)⑤200×(1-20%)⑥200×(1+20%) 祝同学们学习进步!
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