六年级下册数学单元测试-4正比例和反比例 北师大版 （含答案）

六年级下册数学单元测试-4正比例和反比例 北师大版 （含答案）

六年级下册数学单元测试-4。正比例和反比例一、单选题1.单价一定，总价和（ ）是相关联的量。A. 速度                                         B. 边长                                         C. 数量2.下面（   ）中的两种量成正比例。A. 儿童的年龄和身高          B. 圆的面积和半径          C. 圆的周长和半径          D. 正方形的面积和边长3.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（   ）A. 不成比例                             B. 成反比例关系                             C. 成正比例关系4.如下图。这辆车行驶150千米大约需要（   ）小时。A. 4                                         B. 4.5                                         C. 5                                         D. 5.5二、判断题5.小军步行的速度一定，所行的路程与时间成正比例。（   ）6.两种相关联的量，不成正比例关系，就成反比例关系。（   ）7.．订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例．（）8.．一个人的年龄越大，知识越渊博，所以年龄和知识成正比例．（）三、填空题9.小明从家到学校骑自行车的________和________是变化的量，10.装运一批水果，每筐装45千克，要用40只筐；如果每筐装50千克，可以少用________只筐．（用比例解） 11.两站相距756千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，6小时相遇．甲乙两车的速度比是4∶5，相遇时甲车行了________千米．12.下图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．（1）5瓶的售价是________元．（2）12瓶的售价是________元．（3）________瓶的售价是36元． （4）张阿姨买矿泉水的瓶数是李阿姨的3倍，张阿姨所花的钱数是李阿姨的________倍．四、解答题13.判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数、（2）正方形的边长和周长、（3）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间、（4）房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。14.判断下列各题中的两种量是否成比例，成什么比例。（1）比例尺一定，实际距离和图上距离。（  ）（2）圆的面积和半径的平方。（  ）五、应用题15.小兰的身高1.5m，她的影子长是2.4m．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】A项与B项都是与总价无关的量，根据排除法选择C【分析】考查相关联的量的概念。2.【答案】C【解析】【解答】解：选项A，儿童的年龄和身高不成比例；选项B，圆的面积÷圆的半径的平方=π，即圆的面积和半径不成比例；选项C，圆的周长÷圆的半径=2π，即圆的面积和圆的半径成正比例；选项D，正方形的面积=边长×边长，即正方形的面积和边长不成比例。故答案为：C。【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例，本题据此进行解答。3.【答案】C【解析】【解答】解：把长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的面积÷高=底（一定），所以平行四边形面积和高成正比例关系。故答案为：C。【分析】把长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的底边长度不变，面积随着高的变化而变化，根据平行四边形面积公式确定平行四边形面积和高的商一定，所以二者成正比例关系。4.【答案】C【解析】【解答】这辆车行驶150千米大约需要5小时。故答案为：C【分析】纵轴表示路程，纵轴上150所对应的横轴上的点是5，表示5小时。二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解：小军步行的速度一定，所行的路程与时间成正比例，说法正确。故答案为：正确。【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题中小军步行速度（一定）=所行的路程÷时间，判断即可。6.【答案】错误 【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例关系，也可能成反比例关系，也可能不成比例。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两种量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例关系；如果这两种量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例关系；如果比值和乘积都不一定就不成比例。7.【答案】正确【解析】【解答】所要的钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数一定，所要的钱数与份数的商一定，二者成正比例，原题正确.故答案为：正确【分析】根据单价、数量与总价之间的关系判断所要的钱数与份数之间的关系，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.8.【答案】错误【解析】【解答】年龄和知识是相关联的量，但是年龄和知识的积和商都不一定，二者不成比例.原题说法错误.故答案为：错误【分析】年龄和知识是相关联的量，判断年龄和知识的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.三、填空题9.【答案】速度；时间【解析】【解答】从家到学校的路程是一定的，所以只有时间和速度是变化的量。【分析】考察相互变化的量是一种量变化时另一重量也随着变化。10.【答案】4【解析】【解答】解：设可以少用x只筐． 45×40=50×(40-x)40-x=36      x=4故答案为：4【分析】这批水果的总重量不变，每筐装的重量与筐数成反比例，设可以少用x只筐，则现在用(40-x)只筐，根据总重量不变列出比例解答即可.11.【答案】336 【解析】【解答】(千米)故答案为：336【分析】路程=速度×时间，在相同的时间下，速度的比就等于路程的比，所以相遇时两车行驶的路程比是4:5，相遇时甲车行了全程的，根据分数乘法的意义求出相遇时甲车行的路程即可.12.【答案】（1）10（2）24（3）18（4）3【解析】【解答】解：(1)5瓶对应的钱数是10元，所以5瓶的售价是10元；(2)10÷5=2(元)，12×2=24(元)，所以12瓶的售价是24元；(3)36÷2=18(瓶)，18瓶的售价是36元；(4)因为瓶数与钱数成正比例，所以张阿姨所花的钱数是李阿姨的3倍.故答案为：10；24；18；3【分析】观察数据，总价与瓶数成正比例；(1)根据5瓶对应的钱数判断售价；(2)计算出每瓶的售价，然后用每瓶的售价乘瓶数求出总售价；(3)用总钱数除以每瓶的售价求出瓶数；(4)根据正比例关系的意义判断所花钱数的倍数关系.四、解答题13.【答案】（1）反比例（2）正比例（3）反比例（4）反比例【解析】【解答】（1）装配的电视机一定，每天装配的越多，用的天数就越少，否则每天装配的越少，用的天数就会越多，所以成反比。（2）正方形的边长和周长的比值一定，周长随着边长增加而增加或随着边长的减小而减小，成正比例关系。（3）水池的容积一定，水管每小时注水量越大，所用注水时间就少，反之，注水量越少，用时间就越多，所以成反比例。（4）面积一定，每块砖的面积随着铺砖块数的增多或减少而减少或增多，故成反比例。故答案为：（1）反比例；（2）正比例；（3）反比例；（4）反比例。【分析】比值一定，一个量随着另一个量的增大而增大，或一个量随着另一个量的减小而减小，故成正比例关系。如果两个量的积一定，一个量随着另一个量的增加而减少，或一个量随着另个量的减少而增加，故成反比例关系。  14.【答案】（1）成正比例（2）成正比例【解析】【解答】（1）因为图上距离÷实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例；（2）因为圆的面积÷半径的平方=π，圆周率π是一定的，所以圆的面积和半径的平方成正比例。故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例。【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。五、应用题15.【答案】解：设这棵树的高为x米，1.5：2.4=x：4，2.4x=1.5×4，x=6÷2.4，x=2.5．答：这棵树有2.5米【解析】【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可．